2022-2023学年人教A版选择性必修第一册 2

课时评价作业基础达标练1.（2021ft东临沂高二期中）过(2,-1)且方向向量(1,2)的直线的方程( A.𝑦−1=2(𝑥−2)B.𝑦+1=2(𝑥+2)C.𝑦+1=2(𝑥−2)D.𝑦−1=2(𝑥+2)答案：𝐶2.（2021ft东滨州高二期末）倾斜角45∘，𝑦轴上的截距-2的直线的方程( A.𝑥−𝑦+2=0B.𝑥−𝑦−2=0C.𝑥−√2𝑦−2=0D.𝑥+√2𝑦+2=0答案：𝐵2北京高二学业水平合格考=1𝑥=𝑎𝑥+2⊥𝑙2，2那么实𝑎的值( )A.-2B.−12C.12

D.2答案：𝐴4.，则直𝑦=𝑘𝑥+𝑏不经( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：𝐵5.（2021ft西太原高二期中）已𝐴(0,0)，𝐵(1,1)，直𝑙过(2,0)且和直𝐴𝐵平行，则直𝑙的方程( )A.𝑦=𝑥−2B.𝑦=−𝑥+2C.𝑦=2𝑥−4D.𝑦=−2𝑥+答案：𝐴16.𝑎∈𝐑，如果直𝑙 ：𝑦=−𝑎𝑥+12 2

与直线𝑙2：𝑦=−

1𝑎+1

𝑥− 4𝑎+1

平行，那么𝑎=( )A.-2B.-1C.1 D.-21答案：𝐷7.直𝑦−2𝑚=𝑚(𝑥−1)𝑦=𝑥−1垂直，则直𝑦−2𝑚=𝑚(𝑥−1)过点( A.(-1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)答案：𝐶.

2021河北邯郸鸡泽一中高二开学考△𝐶)))，则下列不是该三角形各边上的中线所在直线的方程的( )A.𝑦=−1𝑥+14B.𝑦=−1𝑥+53 3 2C.𝑦=−1𝑥+7D.𝑦=42答案：𝐶9.𝐴𝐵𝐶𝐴(0,0))𝐶𝐵𝐶边所在直线的方程是.答案：𝑦=√3(𝑥−4)10.𝑃(0,1)𝑙𝐴(−1−2)，𝐵(2,1)𝑙的方程为.答案：𝑦−1=−𝑥素养提升练11.（多选题）下列说法正确的( )A.若直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过第一、二、四象限，则点(𝑘,𝑏)在第三象限B.直线𝑦=𝑎𝑥−3𝑎+2过定点(3,2)C.(2,-1)−√3𝑦1=−√3(𝑥2)D.斜率为-2，在𝑦轴上的截距为3的直线的方程为𝑦=−2𝑥±3答案：𝐵;𝐶𝑦=𝑘𝑥+𝑏，故点(𝑘𝑏)在第二象限，所以A𝑦=𝑎𝑥−3𝑎+2𝑦−2=𝑎(𝑥−3)，𝑎取何值，(3,2)都满足方程，所以B(2,-1)且−√3𝑦+1=−√3(𝑥−2)C𝑦3𝑦=−2𝑥+3，所以D.12.𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝑦=2𝑥−3𝑘,𝑏()𝑏＞−3𝑏=−3C.𝑘=2,𝑏＞−3D.𝑘=2,𝑏=−3答案：𝐶解析：因为直线之间的关系只有平行和相交，若两直线相交，则一定不满足题意，所以直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏与直线𝑦=2𝑥−3平行，则𝑘=2.𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝑦=2𝑥−3𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝑦轴上的截距必𝑦=2𝑥−3𝑦𝑏−3.A.B.C.D.13.𝑦=𝑎𝑥+A.B.C.D.𝑎

的图象可能( )答案：𝐶解析：因为𝑎≠0，所以当时，1，当时，1A，𝐵，D均错误，C符合题意.

𝑎 𝑎1.

2021ft西大同一中高二期中𝐴(1,1)𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝐵(−3,3)，则直𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝑦轴上的截距( )A.1B.2C.3D.4答案：𝐷∵点𝐴(1,1)𝑦=𝑘𝑥+𝑏𝐵(−3,3)∴𝐴和𝐵(-1,2)𝑦=𝑘𝑥+𝑏2=−𝑘+𝑏①，∵直线𝐴𝐵的斜率为3−1−3−1

=−2

，∴直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏的斜率𝑘=2，代入①得𝑏=4.∴直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏在𝑦轴上的截距是4.15.（2021天津高二期中）已知△𝐴𝐵𝐶的顶点为𝐴(2,4)，𝐵(0,−2)，𝐶(−2,3).𝐴𝐵𝐶𝑀所在直线的方程；𝐴𝐵𝐶𝐻.答案：（1）由题意知AB的中点𝑀的坐标是(1,1)，∴𝑘𝐶𝑀=

=−2

，∴中线𝐶𝑀所在直线的方程是𝑦−1=−2(𝑥−1)，即𝑦=−2𝑥+5.−2−1 3 3 3 3（2）∵𝑘𝐴𝐵=4−(−2)=3，∴𝑘𝐶𝐻=−1

=−1，2−0

𝑘𝐴𝐵 3∴高线𝐶𝐻所在直线的方程为𝑦−3=−1(𝑥+2)，即𝑦=−1𝑥+7.3 3 3创新拓展练ft东济宁嘉祥一中高二期中𝐴(8,−6).（1）求线段𝐴𝐵的中垂线的方程；2）

为方向向量且过点𝑃(2,−3)的直线𝑙的方程；（3）𝐵𝑦𝐴.答题要领（𝐵𝐵，.（2）𝑙−3

，利用点斜式求出方程即可.（3）根据对称知识可得点𝐵关于𝑦轴的对称点𝐵′的坐标，进而可求出反射光线所在直线的方程.详细解析（1）易知线段𝐴𝐵的中点的坐标为(5,-2)，又𝑘𝐴𝐵=−6−2=−4

，∴线段𝐴𝐵的中垂线的斜率为3，8−2 3 4∴由直线的点斜式方程可得线段𝐴𝐵的中垂线的方程为𝑦+2=3(𝑥−5)，4即𝑦=3𝑥−23.4 4𝑙3

𝑙𝑦34(𝑥32)，即𝑦=−4𝑥−1.3 3（3）𝐵(2,2)𝑦𝐵′，𝐵