江阴青阳片初三年级数学下册期中试题含答

第9页江阴青阳片2023初三年级数学下册期中试题(含答案解析)江阴青阳片2023初三年级数学下册期中试题(含答案解析)一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分〕1．－5的相反数是〔〕A．5B．±5C．－5D．52．以下运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．3．假设式子a－3在实数范围内有意义，那么a的取值范围是〔〕A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤34．对于二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔〕A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是〔1，2〕D．与x轴有两个交点5．以下事件是确定事件的是〔〕A．阴天一定会下雨B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它翻开了门C．翻开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．在五个抽屉中任意放入6本书，那么至少有一个抽屉里有两本书6．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是〔〕A．a(1+x)2B．a(1+x%)2C．a＋a?x%D．a＋a?(x%)27．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，那么tan∠A＝〔〕A．65B．56C．2103D．310208．圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，那么圆锥的底面半径为〔〕A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm9．点A〔－4,0〕，B〔2,0〕.假设点C在一次函数的图象上，且△ABC是直角三角形，那么点C的个数是〔〕A．1B．2C．3D．410．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影局部的面积分别为S1、S2、S3、S4．那么S1+S2+S3+S4等于〔〕A．90B．60C．169D．144二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共计16分)11．分解因式：a2－9＝．12．据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学计数法表示．13．命题“对顶角相等．〞的逆命题是命题〔填“真〞或“假〞〕．14．数据5，6，7，4，3的方差是．.15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，那么BC＝．16．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的外表积为cm2．〔结果可保存根号〕．错误！未指定书签。17．如图，正方形ABCD的边长等于3，点E是AB延长线上一点，且AE=5，以AE为直径的半圆交BC于点F，那么BF=．错误！未找到引用源。18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A〔﹣2，3〕，B〔3，4〕为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，那么PM+PN的最小值等于．三、解答题：〔本大题共10题，共84分〕19．〔此题8分〕计算：〔1〕；〔2〕；20．〔此题总分值8分〕〔1〕解方程：；〔2〕解不等式组：21．〔此题总分值8分〕如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，〔1〕请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F．〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕求证：AE=AF．22.〔此题总分值8分〕国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时〞，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少〞的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图〔局部〕如下图，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5h≤t1h；C组：1h≤t1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答以下问题：〔1〕C组的人数是，并补全直方图；〔2〕本次调查数据的中位数落在组内；〔3〕假设该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？23．〔此题总分值8分〕一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕．24．(此题8分)如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，假设兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长．〔参考数据：，结果保存一位小数〕25．〔此题总分值8分〕如图，直线与双曲线〔k＞0，x＞0〕交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线〔k＞0，x＞0〕交于点B．〔1〕设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；〔2〕假设OA=3BC，求k的值．26．(此题总分值10分)目前节能灯在城市已根本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场方案购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价〔元/只〕售价〔元/只〕甲型2530乙型4560〔1〕如何进货，进货款恰好为46000元？〔2〕如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？27．(此题总分值10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A〔6，0〕，B〔3，3〕，C〔1，3〕，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t〔秒〕.(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为．(2)设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M，假设能请求出t的值(或t的取值范围)，假设不能，请说明理由．(3)当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？假设能请求出t的值，假设不能，请说明理由．28．(此题总分值8分)〔1〕数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积．小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等〞这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于．〔2〕类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积．请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积．江阴青阳片2023初三年级数学下册期中试题(含答案解析)参考答案及评分标准一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分〕1~10ABBCDBACBA二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共计16分)24、解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．，.…….…….……...2分∴BE=8，AE=6．∵DG=1.5，BG=1，∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，…….…….……...4分AH=AE+EH=6+1=7．在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°=，∴CH=9.5．…….…….……...6分又∵CH=CA+7，即9.5=CA+7，∴CA≈9.4〔米〕．….…….……...8答：CA的长约是9.4米．27、(1)对称轴为直线x=2；…………2分(2)∵如图，⊿BGM∽⊿OHM，G(2,3),H(2,0)∴BG=1,OH=2∴BGOH=BMOM=12…………………3分设PQ交OB于点N又∵⊿BQN∽⊿OPN,QB=t,OP=2t∴BQOP=BNON=12∴BMOM=BNON，即点N与点M重合．此时0﹤t﹤2…………5分(3)如图，过圆心N作NE//x轴∵⊙N切AB于D，AB与x轴夹角为30°∴⊿END为30°角的直角三角形∴NE=2ND∵PQ=2ND∴NE=PQ……