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文档简介

《巧算圆柱体积》教学设计运城市人民路学校 薛国权教学思想：一次偶然的机会去听一节六年级“圆的面积”计算课，根据教材安排，在推导圆面积时，把圆转化为长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因此，圆的面积就是nr2。这样在我们的头脑里就有了“要求圆的面积必须知道半径”这一说法。但是在练习中，有时不一定要知道半径，如果知道了半径的平方同样可以求出圆的面积。也就是说明知道面积也可以求出面积，所以教师在讲课时，要让数学活起来。圆柱和圆密切相关，由“圆”引发对圆柱体积的思考，因而产生《巧算圆柱体积》这节课。教学设计：圆柱的体积，教材上只给了底面积x高这一基本的方法，如果我们能从多角度来看转化后的长方体，这样就可以让学生感受到“数学的乐趣”。例如：如果把长方体“平放”这样圆柱体的体积就可以用侧面积一半X半径计算。如果把长方体“侧放”这样圆柱体的体积就可以用增加面的面积的一半X底面周长一半。从而学生可以理解到，竖放时是用axbxh，平放时是用axhxb，侧放时是用bxhxa。本质上都没有变，都是用nr2h，也就是底面积x高！教学内容：北师大版小学数学第12册，第一单元圆柱和圆锥。教学目标：让学生理解通过面积同样可以求出体积，明白体积计算方法的灵活性。培养学生会用数学眼光全面看问题，掌握计算圆柱体积的方法多样性。让学生经历三种推导体积公式的过程，理解乘法交换律在几何计算中的价值。教学难点：多角度看问题，找到长方体和圆柱体之间关系，多样化计算圆柱体积。教学流程：一、激发思考，做好铺垫。说起圆柱让我们不得不想起圆，无数个圆垒起来就是一个圆柱。在推导圆柱体积时，我们把圆柱转化成长方体。知道长方体的a、b、h与圆柱体各部分之间的关系，a=nr，b=r，h=h为后面学习做好铺垫。把圆柱体切拼成长方体后，让学生明白各个面分别是原圆柱体的什么面？用字母公式怎样表示？（底面积nr2 侧面积一半nrh 增加面一半rh）

二、深入思考，学会推理竖放平放侧放axbxhaxhxbbxhxanrxrxhnrxhxrrxhxnr=nr2h=nrhxr=rhxnr底面积x高侧面积一半x半径增加面半x底面周长一半三、应用知识，体会价值。一个圆柱体金属零件的底面半径是5厘米，侧面积是37.68平方厘米，求这个金属零件的体积是多少立方厘米？（只列式不计算）把一个底面周长18.84分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24平方分米，求原来圆柱体的体积？（只列式不计算）四、全课总结，提升高度五、板书设计：巧算圆柱体积长方体上（下）ab前（后）ah左（右）bhabhahbbha

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