2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界8.A.A.4B.2C.0D.-29.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0B.1C.2D.328.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

37.38.

39.

40.

41.

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.81.设函数y=x4sinx，求dy．82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

104.

105.设函数y=xlnx，求y’．

106.

107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.设y=exlnx，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C解析：

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.A

20.A

21.A

22.A

23.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

24.B

25.B

26.A

27.D

28.B

29.D

30.

31.-2eπ

32.A

33.3

34.

35.1

36.0.35

37.

38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.-1-1解析：

40.

41.(12)

42.-1/2

43.0

44.1/2ln|x|+C

45.

46.

47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

48.D

49.

50.B

51.A52.1/6

53.

54.55.1

56.B57.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

58.59.0

60.应填π÷4．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9