2023年MBA联考综合部分真题数学详细解析

２0２3年MBA联考综合部分数学具体解析一、问题求解题：第1~15小题，每小题三分，共45分。下列每题给出的Ａ、B、C、Ｄ、E五个选项中，只有一项是符合试题规定的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。(２023-1)(应用题-比例）1．某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价2０%后的售价为（Ａ)114元（Ｂ)１２0元（C)128元(D)144元(E)160元考点：应用题-比例解析：（２0２3-1)(应用题-比例)２．如图１ＡBC是直角三角形，为正方形，已知a，b，c，分别是的边长，则（Ａ）a＝b+c(Ｂ)ａ=b＋c(C)a=2b+2ｃ(Ｄ)a=b+c(E)a=２ｂ＋2c图1考点：平面几何-相似三角形解析：运用三角形相似得比例关系（2023-1）(应用题-比例)３.如图２，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱形、上半部分(顶部）是半球形,已知底面与顶部的造价是400元/ｍ，侧面的造价是3００元/m，该储物罐的造价是。（3．14)（A）56．5２万元(B)6２.8万元（Ｃ）７５.３6万元(D)87.92万元（E)100.4８万元解析:万元（2023-1)（应用题－比例）4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的３位数，若主持人出示的是,则顾客一次猜中价格的概率是(A)(B)(C）(Ｄ）(E)解析：注意从左到右相邻的3个数字组成的3位数中３53出现两次，因此所有也许只有6种,答案是(２023-1）(应用题-比例)5．某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列(A)3000次（B)3003次（C）4０00次(Ｄ）４003次(Ｅ)４3００次解析:(2０２3-1)(应用题-比例）６．甲、乙、丙三个地区的公务员参与一次测评，其人数和考分情况如下表:人数分数地区6789甲10101010乙１515１020丙1０10１515三个地区按平均分由高到低的排名顺序为(Ａ)乙、丙、甲(B）乙、甲、丙(Ｃ)甲、丙、乙（D）丙、甲、乙（E）丙、乙、甲解析:甲的均分乙的均分丙的均分（2023-１)（应用题－比例)7.经记录，某机场的一个安检口天天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表:乘客人数0～56~10１１～151６~202１~2５2５以上概率0.１0.2０.20.25０.2０.05该安检口２天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过１5的概率是(A)０.2（B）０．２5(C)0.4(D）0.5（Ｅ)0．７5解析：人数超过１5的为表中红色部分，因此可以认为该机场的一个安检口天天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率为0．25+0.2+0．05＝０．5.所以该安检口2天中至少有１天中午办理安检手续的乘客人数超过1５的概率是（2023-1）(应用题-比例)8.某人在保险柜中存放了M元钞票，第一天取出它的，以后天天取出前一天所取的,共取了7次,保险柜中剩余的钞票为:（Ａ）元(B)元(C)元（Ｄ)［1-()]M元(Ｅ)[１-7()]M元解析：依题意第一天取出，第二天取出第三天取出……,可以看出取出的量是认为首项,为公比的等比数列,七天取出的量为该数列的前七项之和即，所剩的钱为（20２3-1)(应用题-比例）9．在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(）均满足：06，06，,,则Ｄ的面积是(Ａ)（Ｂ）(C）(Ｄ)（Ｅ）解析：D是在正方形0６,０6中去掉左上角和右下角两个边长为3的等腰直角三角形及左下角以原点为圆心，3为半径的直角扇形之后剩下的图形，因此它的面积为（2023-1）(应用题-比例）１０.某单位春季植树10０颗，前2天安排乙组植树,其余任务由甲、乙两组用3天完毕,已知甲组天天比乙组多植树4棵,则甲组天天植树（Ａ)11棵(B)１2棵(Ｃ)1３棵(Ｄ）１5棵(E）17棵解析：设甲组天天植树棵，则乙组天天植树棵，列方程解得(２02３-1)（应用题-比例）11、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男２女共５名运动员进行５局单打比赛。假如女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有（A)１2种(B）1０种（C）８种(D）6种解析:(2023－1）(应用题－比例)12、若能被整除，则（Ａ)（Ｂ)(C）（D）(E）解析:，因此为的两个根,即解得(2０23－1）（应用题-比例)1３.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡,现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和1０台洗衣机,乙种货车每辆最多可载２０台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆４00元和３６0元,则最少的运费是（A）256０元(Ｂ)2600元（C）2640元(D)258０元（E)272０元解析：这道题只能分析得结果，从运费上看，甲车运费高,所以甲车要尽量少。从甲一辆,乙7辆开始求运费，算出甲2辆乙5辆时运费最低,此时最低费用为2600元。1４.如图3，三个边长为一的正方形所覆盖区域（实线所围)的面积为（Ａ) (B） ﻩ（Ｃ)ﻩ（Ｄ）ﻩ（E）解析：可以看出重叠部分的中间是一个边长1的正三角形,他的面积为，他的周边是三个全等的三角形，这三个小三角形拼起来也是一个边长1的正三角形,他们的面积和为，也就是说每个小三角形面积为。因此三个边长为一的正方形所覆盖区域（实线所围)的面积为(20２３-1）（应用题－比例)15．在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件,则帐篷的件数是1８0 ﻩ (B)ﻩ2００ﻩﻩ(C)ﻩ220 (D) 240ﻩ (Ｅ） 2６０解析：从答案入手若帐篷件数为１80件，则食品有140件,不满足帐篷比食品多8０件的规定,因此Ａ不对的，依此类推选择出对的答案。当然也可以列方程计算,都很简朴。二、条件充足性判断：第1６~2５小题,每小题3分,共30分。规定判断每题给出的条件(1）和(２)能否充足支持题干所陈述的结论。A、Ｂ、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题规定的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件(1)充足,但条件(2)不充足。(B）条件(２)充足，但条件（１）不充足。（C）条件（1）和条件(2)单独都不充足,但条件（1）和条件(2)联合起来充足。(D)条件（1）充足,条件(2)也充足。(E）条件(1)和条件（2)单独都不充足，条件（１）和条件（２)联合起来也不充足。(202３-１)（应用题－比例)１6.一元二次方程有两个不同实根.(１)(2)解析：，因此选D（2023-１）(应用题-比例)１7.已知分别为等比数列与等差数列,则(１)(２)解析:由(2)知,由（1)知，所以,选C。在解题中用到非常重要的不等式,算术平均大于几何平均，缺少的前提是不行的,所以必须(1）(2）联立才干推出结果.(20２３-１)(应用题-比例）１8.直线过第二象限。(１)(2)解析:这道题重要用到直线的斜截式方程的图形，很容易选出结果。(1)代表的直线通过1２4象限，(２）代表的直线通过13４象限，选A（20２３-1）(应用题-比例）19.某产品由二道独立工序加工完毕。则该产品是合格品的概率大于0．8.(１)每道工序的合格率为０.81．（2)每道工序的合格率为0．9.解析：产品合格规定第一道工序和第二道工序都合格，由于独立，可以使用概率的乘法公式求解,若（1)则该产品是合格品的概率为０.８1＊0．８1<0.８,若（２）则该产品是合格品的概率为0.9*０.９=0.８1>0.8，选B（２0２３－１）(应用题－比例)2０.已知是正整数,则是偶数.（1）是偶数(２）是偶数解析：若(1)是偶数，2n也是偶数，则3m是偶数，ｍ必是偶数若（2）是偶数，也是偶数,则是偶数，是偶数,m必是偶数选Ｄ(２0２3-1)(应用题－比例）2１.已知是实数,则(1)(2）解析:若(1),但是,(1）不充足（2）,但是，(2）不充足选E(２０23-1)（应用题－比例)2２.在某次考试中，3道题中答对２道题即为及格.假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是.(1)答对各题的概率均为(2)3道题所有答错的概率为解析:此题考点为概率中独立反复实验的公式，及格表达３题中对2题或３题(1)(2)3道题所有答错的概率为,用Ｐ表达答对各题的概率,则与（1）等价，因此选D（２023－1）(应用题-比例)2３．已知三种水果的平均价格为10元/公斤，则每种水果的价格均不超过１8元/公斤。(１）三种水果中价格最低的为６元／公斤。(２）购买重量分别是1公斤、１公斤和2公斤的三种水果共用了46元。解析：用分别表达三种水果的单价，则(１)，则,显然的价格均不超过１8元/公斤，否则与为最低价格相矛盾,（1）充足(2）,联立，所以每种水果的价格均不超过18元／公斤,(2)充足选D(2０23-1)(应用题