2023年福建省泉州市泉港区小升初数学试卷

2023年福建省泉州市泉港区小升初数学试卷一、“对号入座”填一填，每空1分,共24分1．(2分）（20２3•泉港区)如图数轴上的点相应的数中，正整数是负数是．2.（3分)(2023•泉港区）据记录，我国大陆目前在校小学生约人,横线上的数读作，改写成用“亿”作单位记作亿,省略万后面的尾数约是万．３.(1分)（202３•泉港区)信封里放着１~2０的20张卡片,任意抽一张,抽到质数的也许．4.(1分）(20２3•泉港区）如图，三角形中的∠１=5．(3分）(2023•泉港区）在横线里填上适当的数或计量单位名称.2吨30公斤＝吨；1.2时=分；粉笔的长度约为１．６.(2分）（2０23•泉港区)买２公斤鸡蛋需要２６元,总价与数量的比是,比值是.7.（2分)(２023•泉港区）一种树苗经试种成活率是90%，栽种80颗树苗能成活棵.为了保证成活18０棵,至少应种棵树苗．8.(1分)(2023•泉港区）一件上衣a元,比裤子价格的2倍少了7元，裤子的价格是元.９.(2分)(20２3•泉港区)如表达五(１）班同学的身高情况,这组身高数据的中位数是，众数是.身高/厘米1451501551６0人数2１81741０．(2分）（2０23•泉港区）一锦绣广场为中心,向北800米记作﹣８０0米，那么300米表达,小丽先向南走了300米,再向北走５0０米，此时小丽的位置可以记作米.11.(3分）（20２3•泉港区)用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是2：1:１，这个长方体框架的长是分米，宽是分米，高是分米．1２.(２分）(2023•泉港区）…用相同的小棒按左图方法拼组,假如拼成的图形中具有10个小正方形,需要根小棒,154根小棒拼成的图形中具有个小正方体．二、冷静思考,对的计算,第１３题8分，第14题6分，第15题1２分，第16题4分，共30分13.(8分)(２023•泉港区)直接写出得数(带“≈”的规定结果）4+6．4=+＝5﹣＝÷24＝8×８％＝27﹣27×=1++１=4018÷７9８≈14．（6分）(2023•泉港区）求未知数3x+2０％x=9.6;﹣５＝10.15．（１2分)（2023•泉港区)计算下列各题(能简便计算的用简便方法计算)25×3２﹣６1２÷6；７﹣1÷﹣；×5.95+5.9５÷8；÷[（＋)×］．16.（4分）(2０23•泉港区）求如图中阴影部分的面积．（单位:厘米)三、“择优录取”选一选，每题1分,共8分17.(1分）(２０23•泉港区）下面各组数中,()组数都是合数，且它们只有公因数１．A．2与9 Ｂ.6与15 C.27与32１８.（1分）（2023•泉港区）把2米长的彩带对折再对折后，每段长是总长度的()Ａ. B．ﻩC．米１9．（1分)（2０23•泉港区）下列三组线段中能围成三角形的是()A.１厘米、2厘米、3厘米ﻩB.1厘米、2厘米、３.5厘米C.2厘米、3厘米、4厘米ﻩ 20.(1分)（2０23•泉港区）一家电脑公司计划5天安装a台电脑，实际天天比计划多安装2台，实际平均天天安装()台电脑．A.３÷a+２ﻩＢ.a÷5+2 C．c÷5﹣221.（1分）（2023•泉港区)如图,能表达出两个量成正比例关系的是（)Ａ．ﻩB. Ｃ.2２．（1分)(20２３•泉港区)从福州到厦门的实际距离是280千米，用１:4000000的比例尺画在图上,那么这两地的图上距离是（)Ａ．７毫米ﻩB.7厘米ﻩC.8分米23．（1分)(202３•泉港区）在含糖率是４0%的糖水中，再放进4克糖和6克水，这时糖与糖水的比是（)A.２：3ﻩB．3:２ C.２:524.（１分)（2023•泉港区）用五个大小相等的正方体搭成下面三个立方图形,从(）看这三个立体图形的形状是相同的．Ａ.正面 Ｂ.上面ﻩＣ．侧面四、“动动脑筋”画一画。（第25题２分,其余各题5分，共12分)２5．(２分）(２0２3•泉港区)过图中的点C画直线ＡＢ的平行线和垂线2６.（5分)(2023•泉港区)按规定在方格纸上画图形.(1）将图形A绕点O顺时针旋转9０°,画出旋转后的图形B．（2）一直线l为对称轴，画出图形A到的轴对称图形C．（３)将图形A按2：1放大，画出放大后的图形D,并使点O的位置在(7,１0），放大后的图形D的面积与原图形A的面积的最简整数比是:.（4)估一估蝴蝶所占的面积约为平放厘米.（每个小方格的面积为1平放厘米）27.（５分)（2023•泉港区)在“阳光大课间”活动中,学校的大队都开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动．大队都将调查的结果分析整理后，绘制记录图．请按规定完毕．(1)大队部移动调查了多少人?(2)把条形记录图补充完整.(温馨提醒：先计算在画图）五、应用在线,解决问题我能行（第28题６分，其余4分,共24分)2８．（６分)(2０2３•泉港区)看图列式不计算.(1)列式：（2）列式:.29.(4分）(2０23•泉港区)一款儿童套装，红太阳服装店售价1７０元,网上售价13６元，网上售价便宜百分之几？30.(4分)(202３•泉港区）有一根底面直径是8分米，长是15分米的圆柱形钢材,要削成与它等底等高的圆锥形钢材.圆锥形钢材的体积是多少立方分米?3１.（4分)(202３•泉港区）2023年7月1日,王大伯存了4０000元人民币到中国工商银行，存期五年，整存整取,根据当时工商银行提供的信息，请你算一算,到期时他一共可以领回多少钱？期限一年三年五年年利率3.５％５%５.5%32．（4分)（2023•泉港区)小明和小东分别从相距1720米的两地相向出发,小东先走１分钟后,小明才出发.小明每分钟走8０米,小东每分钟走70米，他俩多长时间后能相遇?33．（4分)(20２3•泉港区)如图,一个正方形的边长减少它的后，得到新正方形的周长是３2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?

20２３年福建省泉州市泉港区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、“对号入座”填一填，每空1分,共24分1．（2分)(20２3•泉港区)如图数轴上的点相应的数中，正整数是1,2，3负数是﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣.考点:数轴的结识；负数的意义及其应用.专题:数的结识.分析:根据正整数的定义，负数的定义即可求解．解答:解：数轴上的点相应的数中,正整数是１，2,3;负数是﹣2,﹣1.5，﹣1，﹣.故答案为:１，2，3；﹣2,﹣１．５,﹣1,﹣.点评：考察了数轴的结识,负数的意义及其应用，关键是纯熟掌握正整数的定义，负数的定义.２．(3分）(20２3•泉港区)据记录，我国大陆目前在校小学生约人,横线上的数读作一亿一千九百二十六万五千，改写成用“亿”作单位记作１.19265亿，省略万后面的尾数约是1192７万.考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数.专题:整数的结识.分析：根据整数的读法,从高位到低位，一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字;省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字.解答：解:读作:一亿一千九百二十六万五千;=1.1９2６５亿；≈１1927万.故答案为：一亿一千九百二十六万五千，1.19265，1192７.点评：本题重要考察整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.３．（1分)（2０23•泉港区）信封里放着１~2０的20张卡片，任意抽一张,抽到质数的也许．考点:简朴事件发生的也许性求解.专题:也许性.分析：一方面判断出1～2０中的质数有多少个;然后根据求也许性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数的数量除以20,求出抽到质数的也许性是多少即可.解答:解:由于1﹣2０中质数有8个：2、３、５、7、11、１3、１7、1９，所以抽到质数的也许性是:８÷２0=.答：抽到质数的也许性是．故答案为:．点评:解答此类问题的关键是分两种情况：(１)需要计算也许性的大小的准确值时，根据求也许性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算也许性的大小的准确值时,可以根据质数、合数数量的多少，直接判断也许性的大小．4．（1分）(202３•泉港区）如图，三角形中的∠1=30°考点：三角形的内角和.专题：平面图形的结识与计算.分析:根据三角形的内角和是1８0°,已知其中的两个角,用180°相减可解.解答：解：1８０°﹣1０0°﹣50°=３0°故答案为：3０°．点评:纯熟掌握三角形的内角和定理是解决此题的关键.５.（3分)（2023•泉港区)在横线里填上适当的数或计量单位名称.2吨30公斤=２.03吨；1.2时=72分；粉笔的长度约为1分米.考点：质量的单位换算;根据情景选择合适的计量单位;时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题:长度、面积、体积单位;质量、时间、人民币单位．分析：把2吨30公斤换算为吨,先把30公斤换算为吨，用３0除以进率10０0，然后加上2;把１.2小时换算为分钟,用1.2乘进率60；计量粉笔的长度用“分米”做单位.解答：解:2吨30公斤=2．０3吨;1.２时=72分;粉笔的长度约为１分米;故答案为：２.0３,7２，分米.点评：此题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成低档单位的名数，就乘单位间的进率，把低档单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.６.（２分)(２023•泉港区)买2公斤鸡蛋需要2６元,总价与数量的比是1３：1，比值是１３.考点：比的意义；求比值和化简比．专题:比和比例．分析:根据题意,可知鸡蛋总价是２6元，数量是2公斤,进而写出它们的相应比,再化简成最简比，然后求比值即可.解答：解:26：2＝13：１26:2＝13÷1＝13故答案为:13：1,13.点评:此题考察比的意义、化简比和求比值的方法.7.(2分)（2０23•泉港区）一种树苗经试种成活率是90%，栽种80颗树苗能成活72棵．为了保证成活1８0棵,至少应种２00棵树苗．考点：百分数的实际应用.专题:分数百分数应用题．分析:一种树苗经试种成活率是9０%，根据分数乘法的意义,用所栽总棵乘成活稿费，即得栽种8０颗树苗能成活多少棵．为了保证成活180棵，根据分数除法的意义,用成活棵数除以成活率，即得至少应栽多少棵树苗.解答:解：80×90%=72（棵）180÷9０%=200（棵)答：栽种80颗树苗能成活72棵．为了保证成活１80棵,至少应种２00棵树苗．故答案为：72、2００．点评：求一个数的几分之几是多少,用乘法.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法．８.(1分)（２023•泉港区)一件上衣a元,比裤子价格的２倍少了7元，裤子的价格是(a＋７)÷2元.考点:用字母表达数.专题:用字母表达数.分析：先用减法求出裤子的价格的2倍,然后除以2即可求出裤子的价格．解答:解:(ａ+７)÷2（元)答：裤子的价格是(a+7)÷2元.故答案为：(ａ+7)÷2.点评:解答此题的关键是,根据已知条件，把未知的数用字母对的的表达出来，再结合所求的问题,即可得出答案.９.(2分）（2023•泉港区）如表达五(1)班同学的身高情况,这组身高数据的中位数是１55，众数是１50.身高/厘米1４５1５0155１60人数21817４考点：中位数的意义及求解方法;众数的意义及求解方法.专题:记录数据的计算与应用.分析：（１)将这组数据先按照从小到大的顺序排列，数据个数是41,是奇数,则中间的数据就是这组数据的中位数；(2)在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数．解答：解：(1）由图上数据可知：众数是1.5２,共有２+18+１7+４=４１（人),所以中位数是第21个数,是155；（2）由于这组数据中出现次数最多的数是150,所以150是这组数据的众数．故答案为：1５5，１50．点评:此题重要考察了中位数与众数的意义与求解方法．10．(2分)(2０23•泉港区）一锦绣广场为中心,向北800米记作﹣80０米,那么300米表达向南３00米，小丽先向南走了300米,再向北走50０米，此时小丽的位置可以记作﹣2０0米．考点:负数的意义及其应用.专题:简朴应用题和一般复合应用题.分析:此题重要用正负数来表达具故意义相反的两种量：向北走记为负，则向南走就记为正，直接得出结论即可.解答:解:一锦绣广场为中心,向北800米记作﹣80０米，那么300米表达向南300米,小丽先向南走了300米,再向北走50０米，此时小丽的位置可以记作﹣200米;故答案为：向南300米,﹣200．点评：此题重要考察正负数的意义，正数与负数表达意义相反的两种量，看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.11．（3分）(202３•泉港区）用一根长４8分米的铁丝做一个长方体的框架,使它的长、宽、高的比是2:1:1，这个长方体框架的长是6分米，宽是３分米，高是3分米.考点:按比例分派应用题.专题：比和比例应用题．分析:用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，也就是长方体的棱长总和是48分米;根据长方体的棱的特性,长方体的12条棱分为互相平行(相对）的３组，每组４条棱的长度相等,长方体的棱长总和=（长+宽+高)×4,再根据按比例分派的计算方法，求得长方体的长、宽和高;由此解答.解答:解：2+1+1=4,48÷4×＝1２×=6（分米）,48÷４×＝12×=3(分米）,4８÷４×=12×=3（厘米）答:这个长方体框架的长是6分米，宽是３分米，高是3分米．故答案为:6,3,３.点评：此题重要考察长方体的特性,根据求棱长总和的方法和按比例分派的方法解决问题．1２.（2分)(2０2３•泉港区)…用相同的小棒按左图方法拼组，假如拼成的图形中具有１0个小正方形，需要３1根小棒，1５4根小棒拼成的图形中具有51个小正方体.考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析:根据题干中的已知图形，推理得出这组图形的一般规律特点，即可解答.解答：解:搭一个小正方形,需要1+1×3根小棒;搭2个小正方形,需要1＋2×3根小棒;搭３个小正方形,需要1+３×3根小棒…;所以搭5个小正方形，需要小棒：1+5×3=１＋15=１6（根）；则搭n个小正方形，需要小棒：1+3n根.当n=１0时,需要1+3×10=3１（根）当1+3ｎ＝15４时,ｎ=51答:假如拼成的图形中具有10个小正方形，需要３1根小棒，154根小棒拼成的图形中具有５1个小正方体．故答案为：31;51.点评：重要考察了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目一方面应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过度析找到各部分的变化规律后直接运用规律求解．二、冷静思考，对的计算，第1３题8分,第１4题6分,第1５题12分,第16题4分,共3０分１3．(8分）(2023•泉港区）直接写出得数(带“≈”的规定结果)４＋6.４＝+＝5﹣=÷24=8×8%＝２7﹣27×＝1++1＝40１8÷798≈考点：数的估算;分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法．专题:计算题.分析：根据小数分数整数加减乘除法的计算方法解答,8×8%要先把８%化成小数再进一步计算,1＋+1要先算除法，再算加法；4018÷７９8要先把4０18看作4００0,79８看作８00再计算．解答：解:4＋6．４=10．４+＝５﹣＝÷２4＝８×8％＝0.6４27﹣27×＝18１++1＝34018÷798≈5点评：直接写得数时，要注意数据特点和运算符号，百分数一般要化成小数或分数，多步计算要注意运算顺序,估算时，要先把多位数看作整千数、整百数、整十数,再进一步计算.14．(6分)(2023•泉港区）求未知数3x+20%x=９.6;﹣5=1０．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程.分析：(１)先化简方程,再根据等式的基本性质，方程两边同时除法3.2求解；(２）根据等式的基本性质，方程两边同时加上５,再两边同时乘以5求解．解答:解:（1）3ｘ+20%x＝９．６3．2x=9.６3.2x÷3．２=９.６÷３.２x＝3;(２)﹣５＝10﹣5＋5=１0+5＝15×5=15×５ｍ=７5．点评：此题考察了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数(0除外)，等式的左右两边仍相等;注意有有等号上下要对齐．15.（12分）(2０23•泉港区)计算下列各题(能简便计算的用简便方法计算）２５×32﹣６12÷６；7﹣1÷﹣；×5.9５＋5．95÷８；÷［（＋)×].考点:整数四则混合运算;运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．专题:运算顺序及法则;运算定律及简算.分析:（1）先算乘除法,再算减法；（2)先算除法，再运用减法的性质进行简算;(3）把除以8化成乘以,再运用乘法的分派律进行简算；（4）先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法.解答：解:（1)25×３2﹣612÷6＝800﹣1０２＝６９８；(2)7﹣１÷﹣=７﹣﹣=7﹣（＋）=7﹣２＝5;（3)×5．9５＋5.95÷８=×5．95+5.9５×＝（+）×5．９5=1×5．95=５．95;(４)÷[（+)×]=÷［×]=÷＝3.点评:此题考察了分数、小数的四则混合运算,注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．1６．(４分）（2023•泉港区）求如图中阴影部分的面积．(单位：厘米）考点:组合图形的面积.专题：平面图形的结识与计算．分析：阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积,正方形的边长是圆半径的2倍，圆的半径已知是２厘米,据此解答.解答:解：2×2=4(厘米）4×4﹣3．1４×22=１6﹣１2．５6=3.44（平方厘米)答：阴影部分的面积是3．４４平方厘米.点评:本题重要考察了学生对圆面积公式和正方形面积公式的应用．三、“择优录取”选一选，每题１分,共8分17.(1分）（２02３•泉港区）下面各组数中，()组数都是合数，且它们只有公因数1.A.2与９ﻩB.6与1５ﻩC．27与32考点：合数与质数;因数、公因数和最大公因数.专题:数的整除．分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，假如只有1和它自身两个因数,这样的数叫做质数.一个自然数,假如除了1和它自身尚有别的因数,这样的数叫做合数，互质数的定义为:公因数只有1的两个数为互质数,据此解答即可．解答:解:27与32都是合数,且它们只有公因数１;故选:Ｃ.点评:此题考察的目的是理解质数、合数的意义.18．(1分)(20２3•泉港区）把2米长的彩带对折再对折后,每段长是总长度的()Ａ. B．ﻩC．米考点:分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数．分析：一方面理解对折两次后,是把这条彩带平均提成4份,一份的长度是全长.解答:解：把２米长的彩带对折再对折后,是把这条彩带平均提成４份,一份的长度是全长１÷4=.故选：Ａ.点评:解决此题的关键是求得两次对折把彩带平均提成的段数，进一步由分数的意义解答即可．19.（1分)（2023•泉港区)下列三组线段中能围成三角形的是()A．１厘米、２厘米、3厘米 B．1厘米、2厘米、3．5厘米C．2厘米、3厘米、4厘米 考点：三角形的特性.专题：平面图形的结识与计算.分析：根据三角形的特性:两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解答：解：A、由于1+２＝3,所以不能围成三角形；Ｂ、由于1+2<3.５,所以不能组成三角形；C、2＋３＞４，所以能组成三角形；故选：Ｃ．点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．２0.(1分）(2０23•泉港区)一家电脑公司计划5天安装ａ台电脑，实际天天比计划多安装2台,实际平均天天安装()台电脑.A．３÷a+2ﻩＢ.a÷5+２ﻩC.c÷5﹣2考点：用字母表达数.专题:用字母表达数.分析：先根据工作量÷工作时间，求出计划天天安装电脑的台数，再加上２求出实际天天安装电脑的台数，据此解答.解答：解:a÷5+2（台）答：实际平均天天安装a÷5+２台电脑故选:B．点评：本题重要是运用工作量,工作时间与工作效率之间的关系进行解答.21．（1分）(２023•泉港区）如图,能表达出两个量成正比例关系的是(）Ａ.ﻩB． C.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量．专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是相应的比值一定,还是相应的乘积一定；假如是比值一定，就成正比例；假如是乘积一定,则成反比例．解答：解：根据正比例的意义可知，正比例的图象是一条直线，所以选项Ａ的图形能表达出两个量成正比例关系;故选:A.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是相应的比值一定,还是相应的乘积一定，再做判断．22.(1分)（２０2３•泉港区）从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：40000０0的比例尺画在图上,那么这两地的图上距离是(）A.7毫米ﻩB.7厘米ﻩC．8分米考点:比例尺．专题:比和比例应用题．分析:规定图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答:解:280千米=２80０000０厘米280０000０×＝7(厘米)答:这两地的图上距离是7厘米；故选：B．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论;注意规定问题的单位是“厘米”.2３．（1分）（20２3•泉港区)在含糖率是40%的糖水中，再放进4克糖和6克水，这时糖与糖水的比是（)A.２：3ﻩＢ.３：２ﻩC.2：5考点:比的意义.专题:比和比例.分析:含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几;计算方法是:含糖率=×1０0%;由于后来加入的糖水的含糖率仍然是4０%,所以混合后含糖率不会变化，由此求解．解答：解：４÷（4＋6)×10０％=4÷10×１0０%=4０%含糖率没变,这时糖与糖水的比是：４0：100=2:5故选：Ｃ．点评:抓住糖水中含糖率不变,运用含糖率求比是解答此题的关键.2４．(１分)(2０23•泉港区）用五个大小相等的正方体搭成下面三个立方图形，从()看这三个立体图形的形状是相同的.A．正面ﻩB．上面 C.侧面考点：从不同方向观测物体和几何体．专题:立体图形的结识与计算.分析：分别得到3个立体图形从正面、上面、侧面所看到的图形，找到其中形状是完全同样的即可．解答：解:从正面、上面、侧面所看到的图形如下：观测图形，只有从正面看所看到的立体图形的形状是完全同样的．故选:A.点评：此题考察了从不同方向观测物体和几何体，应注意小正方形的数目及位置.四、“动动脑筋”画一画。（第２5题2分，其余各题5分,共１2分)25.（2分）(2０2３•泉港区)过图中的点Ｃ画直线ＡB的平行线和垂线考点：过直线上或直线外一点作直线的垂线;过直线外一点作已知直线的平行线．专题:作图题.分析：(1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合,过Ｃ点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．(2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的本来和已知直线重合的直角边和Ｃ点重合,过Ｃ点沿三角板的直角边画直线即可.解答:解：画图如下：点评:本题考察了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．2６．（５分）（2023•泉港区)按规定在方格纸上画图形．(1)将图形A绕点O顺时针旋转９０°，画出旋转后的图形B.（2)一直线l为对称轴,画出图形A到的轴对称图形C．(3)将图形Ａ按2：1放大,画出放大后的图形D,并使点O的位置在(7,10)，放大后的图形D的面积与原图形A的面积的最简整数比是4：1．(4）估一估蝴蝶所占的面积约为１２平放厘米.(每个小方格的面积为1平放厘米）考点:作旋转一定角度后的图形;数的估算；作轴对称图形;图形的放大与缩小.专题：图形与变换．分析：（1)根据旋转的特性，图形A绕点O顺时针旋转９０°后,点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形B;（２)根据轴对称图形的特点,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,分别画出图形A的三个对称点,然后连接即可画出图形Ａ的轴对称图形C;（3)运用放大的性质作图，再根据放大后三角形面积是本来三角形面积的放大比的平方倍求解;(4)根据蝴蝶的形状可把蝴蝶的所占面积看作是一个近似的梯形,梯形的上底是5,下底为1，高为4，然后再按照梯形的面积进行计算即可．解答:解:(１）、(2）、(３）根据分析作图如下:（３)（6×4÷2）：(3×2÷２）=12:3=4:1答：放大后的图形D的面积与原图形A的面积的最简整数比是4：1．(４）(1＋5）×４÷2=6×4÷２=12(平方厘米)答:蝴蝶的面积大约是12平方厘米．故答案为：4,１；12.点评：此题考察了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用.2７.（5分)(2023•泉港区）在“阳光大课间”活动中,学校的大队都开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动．大队都将调查的结果分析整理后，绘制记录图.请按规定完毕.（1）大队部移动调查了多少人？(2）把条形记录图补充完整．(温馨提醒：先计算在画图）考点：扇形记录图；记录图表的填补.专题:记录图表的制作与应用.分析:（1）用跳绳的人数÷跳绳人数占的百分率百分数,可得一共调查人数;（2）用参与调查的总人数分别乘上竹竿舞、踢毽子的人数所占的百分率，分别计算出竹竿舞和踢毽子的人数,然后用总人数分别减去竹竿舞、踢毽子和跳绳的人数,即可得出喜欢乒乓球的人数,然后补充记录图.解答:解：（1）调查人数为：70÷35%=２00（人)答:大队部移动调查了200人．(2）2００×３０%＝６0(人)200×2５%=50(人)2０0﹣７0﹣６0﹣５０＝２0（人)补充记录图如图所示：点评：本题考察的是扇形记录图和条形记录图的综合运用.读懂记录图,从记录图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形记录图能清楚地表达出每个项目的数据．五、应用在线，解决问题我能行（第28题6分，其余4分,共24分）28．(6分）（2023•泉港区)看图列式不计算.(1)列式:135×（２）列式:3x+x=１6．4.考点：图文应用题；分数乘法应用题.专题：分数百分数应用题．分析:(1)一方面根据分数乘法的意义，用１35乘以，求出下面表达的数比上面表达的数多多少，然后用它加上13５，求出下面的线段表达的数是多少即可;(２）根据图示,可得上面的线段表达的数是３ｘ,所以3x+x＝１6.4,然后化简,再根据等式的性质，两边同时除以4即可．解答:解:（1）135×＝15+１35=15０答:下面的线段表达的数是150.(2)3ｘ＋ｘ=１6．44ｘ=１6.4４ｘ÷4=16.4÷4x=4.１答：下面的线段表达的数是4.1.故答案为：135×、3x+x=1６.4.点评：(１）此题重要考察了分数乘法的意义的应用，要纯熟掌握．（２)此题还考察了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键.２9．（４分）(202３•泉港区）一款儿童套装，红太阳服装店售价1７0元,网上售价1３6元,网上售价便宜百分之几？考点:百分数的实际应用.专题：分数百分数应用题．分析：运用减法求出网上比红太阳服装店售价便宜的钱数,再除以红太阳服装店售价即可.解答：解：（1７0﹣136)÷170=34÷１７0=0.２=20%答：网上售价便宜20%.点评:解答本题注意：要用便宜的钱数除以红太阳服装店售价．３0．（4分）(2０23•泉港区）有一根底面直径是８分米，长是15分米的圆柱形钢材,要削成与它等底等高的圆锥形钢材．圆锥形钢材的体积是多少立方分米?考点:组合图形的体积．专题：立体图形的结识与计算．分析：根据圆锥的体积公式：ｖ＝,把数据代入公式解答即可．解答:解:==２5１.２（立方分米),答:圆锥形钢材的体积是251.２立方分米.点评：此题重要考察圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.31．（4分）（20２3•泉港区）２０23年7月1日,王大伯存了40000元人民币到中国工商银行,存期五年,整存整取,根据当时工商银行提供的信息,请你算一算,到期时他一共可以领回多少钱?期限一年三年五年年利率3.５％5%５.５％考点:存款利息与纳税相关问题.专题:分数百分数应用题．分析：根据题意知本金是4０0０0元，时间是5年,利率是5.５%,求的是本息,运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间,解决问题.解答：解:4００00+40０00×5．５%×5=4０00０＋11０00＝５１０00（元）答：到期时他一共可以领回5１000元钱.点评：这种类型属于利息问题,运用关系式“本息=本金＋本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．32．(4分)(2０２３•泉港区)小明和小东分别从相距172０米的两地相向出发，小东先走1分钟后,小明才出发．小明每分钟走80米,小东每分钟走70米,他俩多长时间后能相遇？考点：相遇问题．专题：综合行程问题．分析:由于小东每分钟走70米，小东先走1分钟，则小明出发时两人相距1720﹣70米，又两人的速度和是每分钟80＋70米,根据除法的意义,用小明出发时两人相距的距离除以两人速度和即得两人相遇时间.解答：解:(17２0﹣70)÷(80+70）=1650÷150=1１（分钟）答:1５分钟后两人相遇．点评:完毕本题要注意先减去小东先走1分钟所走的路程,然后再根据路程÷速度和=相遇时间计算.3３．（4分)（2０23•泉港区）如图,一个正方形的边长减少它的后,得到新正方形的周长是32厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？考点:组合图形的面积.专题:平面图形的结识与计算．分析：先用“32÷４=8”求出新正方形的边长,然后根据题意可知：本来正方形边长的(1﹣）是8厘米,由此用除法求出本来正方形的边长，根据正方形的面积计算公式分别求出本来正方形的面积和后来新正方形的面积,然后用本来正方形的面积减去后来新正方形的面积即可.解答：解:32÷4=８(厘米)，8÷（1﹣)=８÷=1０(厘米)1０×１０﹣8×８=１00﹣64=3６(平方厘米)答：阴影部分的面积是36平方厘米．点评:此题考察了阴影部分的面积，求出本来正方形的边长和后来新正方形的边长，是解答此题的关键所在；用的知识点：正方形的面积计算公式.

参与本试卷答题和审题的老师有:ＷX321;刘勇；奋斗;yｃfml1２082；ｄuａizh;xuetao；ａdmin;忘忧草；春暖花开；wdｚｙｚｌhx；xiaoｓh；ｙａn233６;张召伟;lqt；ｋd2７482６；晶优；zｈuyｕm;zcb1０1;rdｈx；pｙsxzlｙ；ｐｙzｑ;gｕａnｇｈ;姜运堂(排名不分先后）菁优网2０23年10月10日

考点卡片1．整数的读法和写法【知识点解释】读法：从高位到低位,一级一级地读，每一级末尾的０都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零.写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写０.【命题方向】常考题型：例：下面各数中,读两个零的数是（)A、60600０B、６0600００C、60６06０6D、60６0600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出个选项中的数，然后分析选择．解:A、606000读作:六十万六千,一个零也不读出；Ｂ、6060０00读作:六百零六万,读出一个零;C、6０６０606读作:六百零六万零六百零六,读出三个零；D、６060600读作:六百零六万零六百,读出两个零；故选:Ｄ．点评:本题重要考察整数的读法，注意零的读法.2．整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数,为了读写方便,经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数:在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数．例如把改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数１2.543亿．2.近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表达．例如：省略亿后面的尾数是13亿.3．四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345９0０万后面的尾数约是35万.省略亿后面的尾数约是4７亿.【命题方向】常考题型：例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款,据不完全记录总额达元,把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万,省略亿位后面的尾数约是11亿．分析：改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的０去掉,再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.解:=105818.12万≈１1亿．故答案为：105818．12；１1亿．点评：本题重要考察整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位.3.分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均提成若干份,这样的一份或几份可用分数表达．在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表达把单位“1”平均提成多少份；分数线上面的数叫做分子，表达有这样的多少份.分数的分类:（１)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数．真分数的分数值小于1.（2）假分数:和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为：整数＋真分数.【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比(）A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析:分别求得两根绳子剩余的长度,即可作出判断.解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米)；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣)=（米)．所以第一根剩下的部分长.故选:A.点评:此题重在区分分数在具体的题目中的区别:有些表达是某些量的几分之几,有些表达具体的数，做到对的区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4.数轴的结识【知识点归纳】(1）画一条水平直线,在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度,规定向右的方向为正方向,就得到了数轴.（2)数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可.(3)从原点出发，朝正方向的射线(正半轴)上的点相应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点相应负数,原点相应零.（４）在数轴上表达的两个数,右边的数总比左边的数大．(５）正数都大于０,负数都小于0,正数大于一切负数.【命题方向】常考题型：例1：在括号里填上合适的数．分析:数轴是规定了原点(０点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数,从原点向左的每个单位长度分别是﹣１、﹣2、﹣3…;右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是１、2、３…,把第一个单位长度平均提成4份,每份是，3份是;把第二单位长度平均提成２份,表达1份的数是2.5.据此填表.解:作图如下:点评:本题是考察数轴的结识.数轴是规定了原点（０点）、方向和单位长度的一条直线.５．负数的意义及其应用【知识点归纳】(1)任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小,用负号(即相称于减号）“﹣”标记.（２)在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型:例1:在8.２、﹣4、0、6、﹣２７中，负数有3个．×．(判断对错）分析:根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数;数的前面加有“﹣”号的数,就是负数，0既不是正数也不是负数,据此判断即可．解：负数有:﹣4,﹣２7,共有2个．故答案为:×.点评：此题考察正、负数的意义和分类.例２：小华从0点向东行5m，记作+５m,那么从0点向西行3m,应当记作﹣3m.分析:此题重要用正负数来表达具故意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从０点向西就记为负，直接得出结论即可.解：小华从0点向东行5ｍ，记作+5m,那么从0点向西行3m，应当记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评:此题重要考察正负数的意义，正数与负数表达意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.6.因数、公因数和最大公因数【知识点解释】给定若干个正整数,假如他们有相同的因数,那么这个（些)因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．【命题方向】常考题型:例1:互质的两个数没有公约数.×．(判断对错)分析:根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,以此解答问题即可.解：由于,公因数只有1的两个数叫做互质数；所以，互质的两个数没有公约数这种说法是错误的．故答案为：×．点评：此题重要考察互质数的意义以及判断两个数是不是互质数的方法．例2：36和4８的最大公约数是12，公约数是1、２、3、4、6、1２．√．（判断对错)分析：运用分解质因数的方法和求一个数的公约数的方法即可解决问题．解:36的约数有：1、2、3、4、6、9、１2、18、3６，４8的约数有１、２、３、4、6、8、1２、１6、24、48,所以36和48的公约数有1、2、3、4、6、1２，其中最大公约数为1２，所以原题说法对的,故答案为：√．点评：此题是考察求一个数的公约数和最大公约数的方法．7.合数与质数【知识点解释】合数：指自然数中除了能被１和自身整除外,还能被其他的数整除的数.“0”“1”既不是质数也不是合数．质数:一个数只有1和它自身两个因数，这个数叫作质数(素数)【命题方向】常考题型：例1:所有的质数都是奇数.×．（判断对错）分析:只有1和它自身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说,奇数除了没有因数２外,可以有其他因数,如9、15等．解:根据质数和奇数的定义,“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为:×.点评:本题混淆了质数和奇数的定义.例2:已知a×b＋3＝ｘ，其中a、b均为小于１00０的质数，x是奇数,那么x的最大值是1９97.分析:x是奇数，由于偶数+奇数=奇数,3为奇数，所以，a×b定为偶数,则a、b必有一个为最小的质数2,小于100０的最大的质数为9９7,所以x的最大值为2×997＋3=1９９7.解：x是奇数,a×ｂ一定为偶数,则a、b必有一个为最小的质数２,小于10０0的最大的质数为997,所以ｘ的最大值为2×997＋3=199７．故答案为:1997.点评：在自然数中,注意特殊的数２既为偶数,同时也为质数．8.整数四则混合运算【知识点归纳】１.加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义:把两个（或几个)数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法.减法中，已知的两个加数的和叫做被减数,其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差.乘法的意义:一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算,或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫商.四则运算分为二级,加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2.方法点拨:运算的顺序：在一个没有括号的算式里，假如只具有同一级运算,要从左往右依次计算；假如具有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里,要先算括号里的，再算括号外的.【命题方向】常考题型:例１:7２﹣４×6÷3假如要先算减法，再算乘法,最后算除法，应选择(）A、7２﹣4×6÷３B、（7２﹣4）×6÷3C、(72﹣４×６)÷3分析:７2﹣4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法,最后算减法，要把减法提到第一步,需要只给减法加上小括号．解:7２﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法,最后算除法，应为:(72﹣4）×6÷3;故选:Ｂ．点评:本题考察了小括号改变运算顺序的作用,看清楚运算顺序,是把哪一种运算提前计算，在由此求解.例2：由56÷７＝8,8+６2=7０，１00﹣70=30组成的综合算式是()A、100﹣62+56÷7;B、１00﹣(56÷7+６2)；C、不能组成分析：由于5６÷7=8，8+6２=70,则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62＝70，又100﹣70=30，则根据四则混合运算的运算顺序,将56÷7=８,8+6２=７0,100﹣７0=3０组成的综合算式是:１00﹣(56÷７+62）.解:根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7＝8，8＋62=7０，１00﹣70=3０组成的综合算式是:100﹣(56÷７+62）．故选:B．点评:本题考察了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力.９．数的估算【知识点解释】没有通过准确计算,是对计算结果的一种估计，叫做估算.估算方法：①四舍五入法:例：π(保存两位小数）≈3.1４②进一法：例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保存到整数)解：２．6×4=10.4元≈11元假如四舍五入的话是10元，是不够的,所以是要进上去的③去尾法：例：有20元，买３元一支的笔,可卖多少支?解：２0÷3=6.６6６6…支≈6支假如四舍五入是7支，买不到,所以是要去掉的.【命题方向】常考题型：例:估计与288．9×1.75６的积最接近的数是（）A、400Ｂ、5０0C、6０0D、10００分析:根据小数乘法的估算方法:把相乘的因数当作最接近它的整数来算；28８．9≈29０,１.756≈1．8，所以与28８．９×１.７56的积最接近的数是290×１.8≈５０0,据此选择即可．解：由于2８8.９×1．756≈290×1.８≈50０,所以与２8８.９×1．７5６的积最接近的数是５00．故选:Ｂ．点评：此题考察了小数乘法的估算方法,注意把相乘的数当作最接近它的整数．１0．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算:①加法互换律：两个加数互换位置,和不变．如ａ+b=ｂ+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加,和不变.如：a+b+c＝a+（b+c）２、乘法运算:①乘法互换律：两个因数互换位置,积不变.如a×ｂ=b×a.②乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变.如a×b×ｃ=a×(ｂ×c)③乘法分派律：两个数的和,乘以一个数，可以拆开来算,积不变．如a×（b+c)=aｂ+ac④乘法分派律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它自身乘另一个数的积，可以把此外两个数加起来再乘这个数.如ac＋bc=(a+b)×c3、除法运算:①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.如a÷b÷c=ａ÷(b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外）它们的商不变.如ａ÷b＝(an)÷(bｎ）＝(a÷n)÷（b÷n)(n≠0b≠0)4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.如a﹣b﹣c＝ａ﹣（b＋c）【命题方向】常考题型:例1：０.65×201=0．65×(2０0+1)=0.6５×2０0＋0.65运用了乘法的(）A、互换律Ｂ、结合律Ｃ、分派律分析：乘法分派律的概念为:两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加，得数不变，用字母表达：（ａ＋b）c＝ａｃ+ac.据此可知,0．６5×2０１＝0.65×(2０0+1）=０.65×200＋０.６５运用了乘法分派律．解:根据乘法分派律的概念可知，0．6５×2０1=0.6５×(200+１）=0.65×２00+0．65运用了乘法分派律．故选：C．点评:本题运用品体的算式考察了学生对于乘法分派律的理解．例2:125×２5×３2=(１２5×８)×(25×4）,这里运用了（）A、乘法互换律B、乘法结合律C、乘法互换律和乘法结合律分析：在125×25×32=（12５×8）×（25×4)中,是把３2看作8×4，然后用乘法互换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算,即(１25×8)×(25×4）．解：125×２5×3２=（１25×8)×（25×４）,运用了乘法互换律和乘法结合律.故选:C．点评：此题重点考察了学生对乘法互换律和结合律的掌握与运用情况．１１．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加(减),分子进行相加（减）得数作分子,分母不变②异分母分数相加（减)，必须先通分,然后，按照同分母分数相加(减）的法则进行运算.③带分数相加（减),先把整数部分和分数部分分别相加(减)，然后，再把所得的数合并起来.注意带分数相减时,假如被减数的分数部分小于减数的分数部分,就要从被减数的整数部分里拿出1(在连减时，也有需要拿出2的情况),化成假分数，与本来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法互换律：两个分数相加，互换加数的位置,它们的和不变.②加法结合律：三个(或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加,或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质同样．【命题方向】常考题型：例1：6公斤减少公斤后是5公斤，6公斤减少它的后是4公斤．分析：（1)第一个公斤是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；(2）第一个是把6公斤看做单位“1”，减少的是6公斤的,由此列式解决问题．解：(1)6﹣=5(公斤)；（２)6﹣６×＝６﹣2=4（公斤）.故答案为：5，4．点评：解答此题的关键是对的区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量,第二个分数表达是某一个数量的几分之几,由此灵活选择合理算法解答即可.例2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了kｍ,第三周比前两周修的总和少km,第三周修了多少km?分析：第三周比前两周修的总和少ｋm，两周修的总和为：(+）km,那么第三周修了：(+)﹣解：（+)﹣,=﹣+,=+，=+=１(ｋm)答:第三周修了１km．点评:此题重点考察学生对分数加减法的计算能力,同时注意计算的灵活性．12．分数的四则混合运算【知识点归纳】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致,先算括号内的数(按照小括号、中括号、大括号的顺序）,同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算.假如是同级运算，要按照从左到右的顺序,依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又具有分数,这种形式的分数，叫做繁分数.繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线)，主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线,拟定分子部分和分母部分，然后,这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分,最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果.②根据分数的基本性质,把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后,通过计算，化为最简分数或整数.【命题方向】常考题型:例1:比的少的数是（）分析：求一个数的几分之几用乘法,得出的是：×；再求一个数比另一个数少几分之几的数，先求这个数占一个数的几分之几:1﹣，最后求一个数的几分之几用乘法:（×)×(1﹣)．解:(×）×(1﹣）,＝×，=；故选:D．点评：此题考察了分数的四则混合运算.求比一个数少几分之几的数，把一个数看作“1”,用乘法来解答.例2：下面各题．①×+÷=②7÷[1÷（４﹣）]=分析：按运算顺序计算即可．解：①×+÷,＝+×,=+２，=2;②7÷[1÷（4﹣）],=7÷[1÷]，=7÷，=24点评：本题重要考察分数四则混合运算的计算顺序.13.小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义同样，是把两个数合并成一个数的运算.小数减法的意义与整数减法的意义同样，是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则同样,也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．环节：①把各个加数的小数点上下对齐;②按照整数加法的法则进行计算,从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则:小数点对齐,相同位数对齐．环节:①把被减数和减数的小数点上下对齐;②按照整数减法的法则进行计算,从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.【命题方向】常考题型：例１：计算小数加减时,要(）对齐.A、首位B、末尾C、小数点分析:根据小数加、减法的计算法则：（1)计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐），(２)再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）;据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C.点评:重要考察小数加减法的计算法则的掌握和应用.例2:小丽在计算3.68加一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐结果得到了４.25,对的的得数应是９.38．分析:根据题意,用4.25减３.6８得出的数,化成一位小数,再按照小数的加法进行计算就可以得出对的的结果．解:根据题意可得：4.2５﹣3．68=0.57,那么这个一位小数就是:0.57×10＝5.7;对的的结果是：3.68＋5.７=9.38．故答案为:９．3８.点评:根据题意，先求犯错误的另一个加数，化成一位小数,再进一步解答即可.14.图文应用题【知识点归纳】1．读懂图的意思．2.将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3.带入关系式,运算出结果.【命题方向】常考题型:例１:看图列式计算：分析:根据图意,汽车每小时的速度一定,行驶的路程和时间成正比例,由此列比例解答．解:设还需要x小时到乙地,４0×4.5：3=40x：7，3×40ｘ＝18０×７，x=，ｘ=10.5；答:还需要１0.5小时达成乙地．点评：此题的解答重要根据速度一定，行驶的路程和所用时间成正比例.由此解答即可．例2：看图列式列式：28÷=49(米);列式:12０÷（1+)=9０(只).分析：(1）把水渠的全长当作单位“1”，已经修了全长的，它相应的数量是28米；由此用除法求出全长.（２）白兔的只数是单位“1”,灰兔的只数是白兔的（1＋)，它相应的数量是1２０只,求出白兔的只数用除法.解:（1）28÷＝49(米）;答：水渠的全长是4９米．（２）120÷(１＋）,=120÷,=90(只);答：白兔有90只．故答案为：28÷=49(米);120÷(1+）＝90(只）.１５．分数乘法应用题【知识点归纳】是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题．特性：已知单位“１”的量和分率，求与分率所相应的实际数量解题关键:准确判断单位“1”的量，找准规定问题所相应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义对的列式．【命题方向】常考题型:例1:一根钢材长4米，用去后,又用去米,还剩（)米.A、B、C、2分析：根据题意,用去后，把４米看作单位“1”，剩下的占4米的(1),根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题直接用减法解答.解：４×(１﹣)﹣,=4×﹣，=3﹣,＝２(米);答：还剩2米.故选：B．点评:此题解答关键是理解和米的意义，是分率,米是一个具体数量.例2：某体操队的人数增长了后,又减了，现在的人数和本来相比（)Ａ、增长了B、减少了C、不变D、不能拟定分析:此题没有具体数量，就把体操队的原有人数看做“1”,当做具体数量１，第一个是把体操队的原有人数看做单位“1”,第二个是把体操队的增长人数后的人数看做单位“1”,由此分清单位“1”，列式解答,算出的数据比“１”大,就比本来人数多;反之，就比本来人数和少.解:设操队的原有人数看做“１”，1×(１＋）×（１﹣），=１××，=,由于＜1,所以现在的人数比本来的人数减少了.故选：B．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.１6．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率:发芽率=发芽种子数÷实验种子数×1０0%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×10０%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×1０0%②纳税问题:缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率③利息问题:存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型:例1：某公司开会,有２5人缺席,有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75％C、１００%分析:出席率是指出席的人数占总人数的百分之几,计算方法为:×100%=出席率,由此列式解答即可．解:×100%=８0％,答:出席率是８0%;故选:A.点评:此题属于百分率问题，计算的结果最大值为１00%,都是用一部分数量(或所有数量）除以所有数量乘以百分之百.例2:某商店同时卖出两件商品,每件各得６0元，但其中一件赚20％，另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?分析:可以这样想,赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+２0％)是60元，求原价，用除法，60÷（1+2０%）=50（元),同理亏本2０％就是说原价的(1﹣20%)是60元，求原价，用除法,60÷（1﹣20%)=75(元）.解:[60÷（1+20%）＋6０÷（1﹣２0%）]﹣６０×2=[50＋75］﹣1２0;=１25﹣１2０;=5（元);答：这两件商品亏了5元.点评：解决这个问题的关键是对的拟定单位“1”,找出相应关系.17.按比例分派应用题【知识点归纳】把一个数按一定的比(或连比)提成若干部分，叫做按比例分派.解答这类题的方法是：把一个总数A提成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系,只规定出总份数,然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．【命题方向】常考题型：例1：一个三角形三个内角度数的比是3：2:1,这是一个（）三角形．Ａ、锐角B、直角C、钝角D、无法拟定分析:由于三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角,进而判断即可.解：1+2＋3=6最大的角:180°×＝90°所以这个三角形是直角三角形故选:B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是1８0°，求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类鉴定类型.例2:一个长方形周长是8８cm,长与宽的比是7:4．长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少？分析：根据题意，长与宽的和为８8÷2＝４4(厘米）,然后运用按比例分派的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米,再根据长方形面积公式,求出面积，解决问题.解：88÷2=44(厘米)，4+7＝11,44×=１6（厘米），４４×=28(厘米);16×２8＝44８(平方厘米）;答：长方形的长是28厘米,是16厘米,面积是４４８平方厘米.点评：解答此题的关键是找准相应量,找出数量关系,根据数量关系,列式解答即可．1８.存款利息与纳税相关问题【知识点归纳】①纳税问题:缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率②利息问题:存入银行的钱叫本金;取款时,银行多支付的钱叫做本金利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间.【命题方向】常考题型：例１:明明今年2月18日将30０元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.８7％，到明年２月18日,扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？分析:我们运用“本金×利率×时间×(1﹣５%)+本金=本息共多少元”,运用公式解答即可.解：300×3．87％×1×（1﹣5%)+30０，=11.０3+300,=311．03(元)；答：他一共可取出３11.03元钱．点评:本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少,不要忘掉加上本金．例2：李亮爸爸月收入２023元,妈妈月收入1８０0元.按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中,超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税.李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元?分析：根据题意，超过160０元的部分都按5％缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1600元的部分,再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答.解：(２0２３﹣1６０0)×5%,＝40０×0.0５，=2０（元)；（１8０0﹣16０0）×5%，=２00×0.05,＝１０(元）;答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税20元，妈妈每月要缴纳个人所得税１0元.点评:此题重要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是(工资﹣起征点）×相应税率5%=应纳税额．19．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位:元、角、分．1元=1０角,1角=1０分.时间单位:年、月、日、时、分、秒.1日＝２4小时,１小时＝6０分，１分＝6０秒,1年=12月.长度单位：千米(公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米,1米＝10分米=100厘米，1分米=1０厘米，1厘米=１0毫米．面积单位:平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米,1平方分米＝100平方厘米.地积单位：平方千米、公顷、公亩．1公亩=１００平方米,１公顷=100公亩＝１000０平方米．体积单位:立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米,１立方分米=100０立方厘米．容积单位:升、毫升.1升＝100０毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米．质量单位：吨、公斤(公斤）、克.１吨=１000公斤，1公斤=1０00克.一般的,货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是１00０,面积、地积相邻两个单位是1０0，时间中时分秒相邻两个单位进率是６0.根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的结识，即可做出选择.【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9C，占据的空间是27B.A．平方厘米Ｂ.立方分米C.平方分米D.立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位;计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米,占据的空间是27立方分米．故答案为:C、Ｂ．点评：此题考察根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．20．时、分、秒及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间.时、分、秒相邻两个单位进率是60,1小时=60分=３60０秒，１分=６０秒.单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制.【命题方向】常考题型:例１:３．3小时是（)A、3小时30分Ｂ、３小时1８分Ｃ、3小时3分分析:1小时＝60分,据此即可求解.解:3.３小时=3+0.3小时,０．３×６０=18(分），所以3．3小时=３小时18分；故选:B.点评：此题重要考察时间单位间的换算．例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用０.2分，乙用分，丙用1３秒.（）的速度最快．Ａ、甲B、乙C、丙分析:先把时间都换算成秒数，再比较谁最快,由于路程相等，谁用的时间最少谁就最快.解:甲的时间是:０.2分=1２秒,乙的时间是：分=１4秒，丙的时间是：13秒,在１2秒、1４秒、1３秒三个时间中，１2秒最少,即甲的速度最快．故选:A．点评：此题关键是把时间统一单位,明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．21．质量的单位换算【知识点归纳】１吨=10０0公斤＝１0000０0克,1公斤=１000克，1公斤＝100０克=2斤，1斤=50０克.单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：１公斤的沙子与10００克的棉花相比()A、同样重Ｂ、沙子重C、棉花重分析:把1公斤换算成用克作单位的数,要乘它们之间的进率1０00,然后再进一步解答即可.解：根据题意可得：1×1０00=１00０；1公斤=10０0克；所以,１公斤的沙子与1０00克的棉花同样重．故选：A．点评:单位不同,先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2:2.0５公斤=２公斤５0克＝2050克．分析：把2．05公斤化成复名数，整数部分2就是公斤数,再把０．05公斤化成克数,用０.05乘进率1０00;把2.０5公斤化成克数，用２.0５乘进率１000,即可得解．解:0．05×1０00=5０（克),2．05公斤=2公斤50克;２.05×１000＝2050(克）,2.05公斤=２05０克;故答案为：２,50,２050.点评:此题考察名数的换算,把高级单位的名数换算成低档单位的名数,就乘单位间的进率，反之则除以进率．22.用字母表达数【知识点归纳】字母可以表达任意的数,也可以表达特定意义的公式，还可以表达符合条件的某一个数，甚至可以表达具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表达出来.比如：ｔ可以表达时间.用字母表达数的意义：有助于概念的本质特性,能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义.使思维过程简化,易于形成概念系统.注意:1．用字母表达数时，数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写;或用“•”(点）表达．２.字母和数字相乘时,省略乘号，并把数字放到字母前；“１”与任何字母相乘时，“１”省略不写．3.出现除式时,用分数表达．4.结果含加减运算的，单位前加“()”．5．系数是带分数时,带分数要化成假分数.例如:乘法分派律：(a+b)×c＝ａ×c+b×c乘法结合律:（a×b）×c=a×(b×ｃ)乘法互换律:ａ×b=b×a.【命题方向】命题方向：例：甲数为x,乙数是甲数的3倍多６，求乙数的算式是（)A、x÷３+６B、（ｘ+6)÷3C、（ｘ﹣6)÷3D、3ｘ+6分析：由题意得:乙数=甲数×3+６，代数计算即可.解:乙数为:3ｘ+6．故选:D.点评:做这类用字母表达数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母对的的表达出来,然后根据