辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷

第15页2023-2023学年辽宁省抚顺市新宾县七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕1．﹣2的倒数是〔〕A．2 B． C．﹣2 D．﹣2．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是〔〕A．14℃ B．4℃ C．﹣7℃ D．﹣14℃3．以下各式结果为负数的是〔〕A．﹣〔﹣1〕 B．〔﹣1〕2 C．﹣|﹣1| D．[﹣〔﹣1〕3]4．以下计算正确的选项是〔〕A．a+a=a2 B．3x﹣2x=1 C．5x2y﹣7x2y=2x2y D．3ab﹣4ab=﹣ab5．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的选项是〔〕A．1.1〔精确到0.1〕 B．1.06〔精确到0.01〕 C．1.061〔精确到千分位〕 D．1.0604〔精确到万分位〕6．x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，那么a的值为〔〕A．﹣2 B．2 C．3 7．2023年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为〔〕A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×8．如下图，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长〔〕A．2 B．2.5 C．3 9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔〕A．|a|＞|b| B．bd＞0 C．d﹣a＜0 D．b+c＞10．观察下面“品〞字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为〔〕A．32 B．33 C．34 二、填空题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕11．假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么〔a+b〕+cd=．12．一副三角板如下图放置，那么∠AOB=°．13．计算：36°32′+23°48′=；2÷〔﹣3〕×=．14．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，那么∠AOB=．15．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么ab=．16．一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为度．17．互联网“微商〞经营已成为群众创业新途径，某微信平台上一件商品进价200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为元．18．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜测第n个点阵中的点的个数s为．三、解答题〔共2小题，总分值17分〕19．〔9分〕计算〔1〕〔﹣8〕﹣〔﹣3〕+〔﹣15〕〔2〕〔﹣16〕×〔﹣+〕〔3〕|﹣5|+33×〔﹣〕2﹣〔﹣4〕2÷〔﹣1〕3．20．〔8分〕先化简，再求值〔1〕x2﹣[6x﹣2〔﹣1+3x〕﹣2x2]，其中x=﹣2〔2〕5ab2﹣[3ab2﹣〔4ab2﹣2a2b〕]+2a2b﹣ab2，其中a=﹣1，b=．四、解答题〔共2小题，总分值15分〕21．〔10分〕解方程〔1〕﹣x=〔x﹣4〕〔2〕﹣1=．22．〔5分〕由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图：〔1〕请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形．〔2〕假设现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，那么在左图中最多可以再添加个小立方块．五、解答题〔共1小题，总分值8分〕23．〔8分〕如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．〔1〕请你数一数，图中有多少个小于平角的角；〔2〕求出∠BOD的度数；〔3〕请通过计算说明OE是否平分∠BOC．六、解答题〔共1小题，总分值8分〕24．〔8分〕如图，A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据以下语句画图．〔1〕画射线AB，画直线AC，画线段AD；〔2〕连接BD与直线AC相交于点E；〔3〕延长线段BC，反向延长线段DC；〔4〕假设在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．七、解答题〔共1小题，总分值8分〕25．〔8分〕一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把假设干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．〔1〕假设把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？〔2〕假设用餐的人数有90人，那么这样的餐桌需要多少张？八、解答题〔共1小题，总分值8分〕26．〔8分〕某厂家生产A、B两种小型玩具，每天共生产4500个，两种玩具的本钱和售价如下：本钱〔元/个〕售价〔元/个〕A22.5B33.6假设该厂每天获利2350元，那么每天生产两种小型玩具各多少个？2023-2023学年辽宁省抚顺市新宾县七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕1．﹣2的倒数是〔〕A．2 B． C．﹣2 D．﹣【分析】根据倒数定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：D．【点评】此题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是〔〕A．14℃ B．4℃ C．﹣7℃ D．﹣14℃【分析】根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．【解答】解：中午的气温是：﹣21+14=﹣7℃．应选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法那么是解此题的关键．3．以下各式结果为负数的是〔〕A．﹣〔﹣1〕 B．〔﹣1〕2 C．﹣|﹣1| D．[﹣〔﹣1〕3]【分析】直接利用有理数的乘方运算法那么结合绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣〔﹣1〕=1，故此选项错误；B、〔﹣1〕2=1，故此选项错误；C、﹣|﹣1|=﹣1，正确；D、[﹣〔﹣1〕3]2=1，故此选项错误；应选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算法那么以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．4．以下计算正确的选项是〔〕A．a+a=a2 B．3x﹣2x=1 C．5x2y﹣7x2y=2x2y D．3ab﹣4ab=﹣ab【分析】根据合并同类项的法那么把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；应选：D．【点评】此题考查了合并同类项法那么的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的选项是〔〕A．1.1〔精确到0.1〕 B．1.06〔精确到0.01〕 C．1.061〔精确到千分位〕 D．1.0604〔精确到万分位〕【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1〔精确到0.1〕；1.06042≈1.06〔精确到0.01〕；1.06042≈1.060〔精确到千分位〕；1.06042≈1.0604〔精确到万分位〕．应选：C．【点评】此题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保存几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，那么a的值为〔〕A．﹣2 B．2 C．3 【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入ax﹣6=0，∴3a﹣6=0，∴a=2应选：B．【点评】此题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的概念，此题属于根底题型．7．2023年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为〔〕A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68×106．应选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如下图，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长〔〕A．2 B．2.5 C．3 【分析】根据线段中点的定义分别求出MB、MC的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵线段AB=10，M为线段AB的中点，∴MB=AB=5，∵C为线段MB的中点，∴MC=BM=2.5，∴NC=NM+MC=3.5．应选：D．【点评】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔〕A．|a|＞|b| B．bd＞0 C．d﹣a＜0 D．b+c＞【分析】根据数轴上点的位置作出判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，d﹣a＞0，b+c＜0，应选：A．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解此题的关键．10．观察下面“品〞字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为〔〕A．32 B．33 C．34 【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的偶数，上边的数为2n，左边的数为2n﹣1，由此可得a，b．【解答】解：∵左边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，上边的数为2，4，6，…，∴b=2×6﹣1=11，∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+12=23，∴a+b=23+11=34，应选：C．【点评】此题考查数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．二、填空题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕11．假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么〔a+b〕+cd=1．【分析】利用相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，那么〔a+b〕+cd=0+1=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解此题的关键．12．一副三角板如下图放置，那么∠AOB=105°．【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．13．计算：36°32′+23°48′=60°20′；2÷〔﹣3〕×=．【分析】根据度分秒的加法，可得答案；根据有理数的乘除法，可得答案．【解答】解：原式=59°80′=60°20′，故答案为：60°20′；原式=﹣2×〔﹣〕×=，故答案为：．【点评】此题考查了度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单为进一．14．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，那么∠AOB=90°．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：如图，由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案为：90°．【点评】此题考查了方向角的定义，正确找出方位角是解题的关键．15．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么ab=9．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2，ab=32=9，故答案为9．【点评】此题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同〞：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关〞：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16．一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为45度．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，那么它的补角为〔180°﹣x〕，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，那么它的补角为〔180°﹣x〕，依题意，得180°﹣x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．【点评】此题综合考查补角，属于根底题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式求解．17．互联网“微商〞经营已成为群众创业新途径，某微信平台上一件商品进价200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为80元．【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价〞即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=200×10%，解得：x=80．故答案为：80．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜测第n个点阵中的点的个数s为4n﹣3．【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，那么第n个点阵中的点的个数是1+4〔n﹣1〕=4n﹣3．【解答】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1，第2个点阵中的点的个数s=1+4，第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，∴第n个点阵中的点的个数是1+4〔n﹣1〕=4n﹣3，故答案为：4n﹣3．【点评】此题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题〔共2小题，总分值17分〕19．〔9分〕计算〔1〕〔﹣8〕﹣〔﹣3〕+〔﹣15〕〔2〕〔﹣16〕×〔﹣+〕〔3〕|﹣5|+33×〔﹣〕2﹣〔﹣4〕2÷〔﹣1〕3．【分析】〔1〕根据有理数的加法法那么计算即可；〔2〕利用乘法分配律计算即可；〔3〕先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：〔1〕〔﹣8〕﹣〔﹣3〕+〔﹣15〕=﹣8+3﹣15=﹣20〔2〕〔﹣16〕×〔﹣+〕=﹣16×+16×﹣16×=﹣8+12﹣10=﹣6〔3〕|﹣5|+33×〔﹣〕2﹣〔﹣4〕2÷〔﹣1〕3．=5+3+16=24【点评】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．〔8分〕先化简，再求值〔1〕x2﹣[6x﹣2〔﹣1+3x〕﹣2x2]，其中x=﹣2〔2〕5ab2﹣[3ab2﹣〔4ab2﹣2a2b〕]+2a2b﹣ab2，其中a=﹣1，b=．【分析】〔1〕先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；〔2〕先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：〔1〕x2﹣[6x﹣2〔﹣1+3x〕﹣2x2]=x2﹣6x﹣2+6x+2x2=3x2﹣2当x=﹣2时，原式=12﹣2=10〔2〕5ab2﹣[3ab2﹣〔4ab2﹣2a2b〕]+2a2b﹣ab2，=5ab2﹣3ab2+4ab2﹣2a2b+2a2b﹣ab2=5ab2当a=﹣1，b=时，原式=﹣．【点评】此题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法那么，合并同类项法那么，属于中考常考题型．四、解答题〔共2小题，总分值15分〕21．〔10分〕解方程〔1〕﹣x=〔x﹣4〕〔2〕﹣1=．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：〔1〕﹣2x=x﹣4﹣2x﹣x=﹣4﹣3x=﹣4x=〔2〕2〔x+1〕﹣4=5x2x+2﹣4=5x2x﹣2=5x2x﹣5x=2﹣3x=2x=【点评】此题考查一元一次方程的解法，解题的关键是正确理解一元一次方程的解法，此题属于根底题型．22．〔5分〕由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图：〔1〕请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形．〔2〕假设现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，那么在左图中最多可以再添加2个小立方块．【分析】〔1〕由条件可知，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；〔2〕保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列后面的几何体上放一个小正方体，第3列的几何体上放1个小正方体．【解答】解：〔1〕如下图：〔2〕假设现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，那么在左图中最多可以再添加2个小立方块．故答案为：2．【点评】此题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表达出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．此题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、解答题〔共1小题，总分值8分〕23．〔8分〕如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．〔1〕请你数一数，图中有多少个小于平角的角；〔2〕求出∠BOD的度数；〔3〕请通过计算说明OE是否平分∠BOC．【分析】〔1〕小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；〔2〕可根据角平分线的定义和平角的定义求解；〔3〕分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．【解答】解：〔1〕图中有9个小于平角的角；〔2〕因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；〔3〕因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．【点评】根据角平分线定义以及角的和差，得出所求角与角的关系转化求解．六、解答题〔共1小题，总分值8分〕24．〔8分〕如图，A，B，C，D四个点不在同一直线上，根据以下语句画图．〔1〕画射线AB，画直线AC，画线段AD；〔2〕连接BD与直线AC相交于点E；〔3〕延长线段BC，反向延长线段DC；〔4〕假设在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．【分析】〔1〕根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点画出图形即可；〔2〕画线段BD和直线AC交点记作E即可；〔3〕根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；〔4〕根据线段的性质可得答案．【解