2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习2.14 近似数 （拓展提高）

专题2.14近似数（拓展提高）

一、单选题

I.据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告

接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次.下列说法不正确的是（）

A.14280.2万大约是1.4亿

B.14280.2万大约是1.4x108

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x104

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802X108

2.人教版初中数学课本宽度约为18.2cm,该近似数18.2精确到（）

A.千分位B.百分位C.十分位D.个位

3.近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么（）

A.1.55<?/<1,65B.1.55<^<1.65

C.1.595</V<1.605D.1.595<7V<1.605

4.已知1.35亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到（）

A.亿位B.千万位C.百万位D.百分位

5.一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）

A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg

6.如果一些体积为len?的小正方体恰好可以组成体积为InP的大正方体，那么把所有这些小正方体一个

接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）

A.学校教学楼高度B.仙居最高建筑高度

C.仙居最高的山峰高度D.珠穆朗玛峰的高度

二、填空题

7.用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于.

8.今年1〜5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到,有

效数字有个.

9.5800000用科学记数法表示为；1（）4原来表示的数是；0.08561»（精确到0.001）

10.⑴圆周率兀=3.1415926…，取近似值3.142,是精确到__位；

（2）近似数2.428x105精确到_位；

（3）用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是一，近似数361。6精确到一位.

11.中国倡导的“一带一路’'建设将促进我国与世界各国的互利合作•根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口

约为443（XXXXXX）人，这个数用科学记数法保留两位有效数字表示为.

12.若某数由四舍五入得到的近似数是3.240,那么原来的数介于和之间.

13.大于-6.1的所有负整数为,238.1万精确到.

14.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的

近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在你点赞前一

刻原数的准确数为.

。.5万

三、解答题

15.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）2.715（精确到百分位）；

（2）0.1395（精确到0.001）；

（3）561.53（精确到个位）;

（4）21.345（精确至IJ0.1）.

16.甲、乙两学生的身高都约是1.6x102。〃，但甲说他比乙高9。相，问有这种可能吗？请说明理由.

17.一家宾馆的电梯的最大载重量为500kg,现有18位体重均为57kg的顾客欲乘这架电梯上楼，那么他

们需要分几次才能全部上楼？

18.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1t,成人每小时平均呼出二氧化碳38g.如果要通

过森林吸收10000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？（lt=l000000g,结果精确到

0.1公顷）

19.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5

筐数142328

（1）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

20.世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149

900m,沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345knP.请分别按下列要求取近似数.

(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；

(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；

(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000knP.

专题2.14近似数（拓展提高）

一、单选题

1.据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建

设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次.下列说法不正确的是（）

A.14280.2万大约是1.4亿

B.14280.2万大约是1.4x108

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x104

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108

【答案】C

【分析】根据科学计数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案.

【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，

B.14280.2万精确到千万位约是1.4x108,故该选项说法正确，不符合题意，

C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选项说法不正确，符合题意，

D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802x108,故该选说法项正确，不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做axlO"

的形式，其中日间<10,这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某

一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定。和〃

的值是解题关键.

2.人教版初中数学课本宽度约为18.2cm,该近似数18.2精确到（）

A.千分位B.百分位C.十分位D.个位

【答案】C

【分析】根据近似数的精确度求解.

【详解】解：近似数18.2精确到十分位.

故选：C.

【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位'’和"有几个有效数字''是精确度的两种常用的表

示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以

比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

3.近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么（）

A.1.55VNC1.65B.1.55<7V<1.65

C.1.595<7V<1.605D.1.595<?/<1.605

【答案】D

【分析】根据近似数的精确度求解.

【详解】解:根据题意得1.5959C1.605.

故选：D.

【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确

到哪一位等说法.

4.已知1.35亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到（）

A.亿位B.千万位C.百万位D.百分位

【答案】C

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

【详解】1.35亿=135000000,5在百万位上，所以精确到百万位.

故选：C

【点睛】本题考查了近似数和精确到的数位，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算

方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.

5.一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）

A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg

【答案】A

【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可.

【详解】解：2.026kg=2.03（精确到0.01kg）.

故选A.

【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度,

可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确

到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.

6.如果一些体积为len?的小正方体恰好可以组成体积为In?的大正方体，那么把所有这些

小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）

A.学校教学楼高度B.仙居最高建筑高度

C.仙居最高的山峰高度D.珠穆朗玛峰的高度

【答案】D

【分析】由InfmoooooocnP知体积为In?的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3

的小立方体，其总长为1cmx1000000=1000000cm=10km,据此可得.

【详解】解：lm3=1000000cm3,

，体积为In?的大立方体可以分割成1000000个体积为IcnP的小立方体，

则Icmxl000000=1000000cm=10km,

而最接近这一高度的是珠穆朗玛峰的高度，

故选D.

【点睛】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为lm3的大立方体可以分割

成10(X)000个体积为len?的小立方体是解题的关键.

二、填空题

7.用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于.

【答案】3.14

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【详解】解：3.1415(精确到百分位)是3.14.

故答案为：3.14.

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两

种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后

者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

8.今年1〜5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到

，有效数字有个.

【答案】百万5

【分析】根据近似数和有效数字的性质，精确到哪一位就看数的最后一位在什么位匕而有

效数字是指从左边第一个不是0的数起，到右边精确到的数位止，中间所有的数字都叫有效

数字，据此求解即可.

【详解】数据216.50亿精确到百万位，有5个有效数字

故答案为：百万，5.

【点睛】本题主要考查的是近似数和有效数字的知识，解题的关键是熟练掌握近似数和有效

数字的定义，从而完成求解.

9.5800000用科学记数法表示为；1()4原来表示的数是；0.08561«

(精确到0.001)

【答案】5.8X106100000.086

【分析】科学记数法的一般形式为axlO1在本题中a=5.8,n=7-l=6；根据基的意义可得出

1()4原来表示的数；精确到千分位，就是对它后面的一位进行四舍五入.

【详解】解：5800000用科学记数法及示为：5.8xl06：

1(/原来表示的数是：1()00()；

0.08561«0.086(精确到0.001)

故答案为：5.8xl06：10000；0.086.

【点睛】此题考查/科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

lW|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.同时还考查了近似数.

10.⑴圆周率兀=3.1415926...,取近似值3.142,是精确到位；

(2)近似数2.428x105精确到_位；

(3)用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是一，近似数3.0x106精确到位.

【答案】⑴千分⑵百(3)3.14十万

【分析】(1)根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答：

(2)根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；

(3)根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答

即可.

【详解】解：⑴圆周率兀=3.1415926…,取近似值3.142,是精确到千分位;

⑵近似数2.428x105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428

的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；

(3)用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是3.14,近似数3.()xl06精确到十万位.

故答案为：(1)千分；(2)百；(3)3.14、十万.

【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本

题的关键.

11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作•根据规划，“一带一路”

地区覆盖总人口约为443(XXXXX)0人，这个数用科学记数法保留两位有效数字表示为

【答案】4.4xl09.

【分析】根据科学记数法的定义、有效数字的定义即可得

【详解】由科学记数法的定义得：4430000000=4.43xlO9

由有效数字的定义得：4.43xlO9保留两位有效数字为4.4x109

故答案为：4.4x10''.

【点睛】本题考查了科学记数法的定义、有效数字的定义，熟记各定义是解题关键.

12.若某数由四舍五入得到的近似数是3.240,那么原来的数介于和之间.

【答案】3.2395,3.2405.

【分析】根据近似数的精确度求解即可.

【详解】解：数〃由四舍五入得到的近似数是3.240,那么3.2395%V3.2405.

故答案为3.2395,3.2405.

【点睛】本题考查了近似数的知识，本题中明确数a的范围3.2395<a<3.2405是正确解答的

关键.

13.大于-6.1的所有负整数为,238.1万精确到.

【答案】-6,-5,-4,-3,-2,-1；千位.

【分析】根据题意画出数轴，在数轴上标出-6.1的点，便可直接解答；近似数精确到哪一位,

应当看末位数字实际在哪一位.

【详解】解：根据题意画出数轴如图：

/ill_______।

-7-6-5-4-3-2-101?

大于-6.1的所有负整数为-6,-5,-4,-3,-2,-1；

238.1万精确到千位；

故答案为-6,-5,-4,-3,-2,-1；千位.

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较和近似数，根据数轴的特点进行解答可使问题更直

观化；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

14.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看

到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数立即变

成了1.6万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为.

01.5万

【答案】15499

【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入.据

此分析求解.

【详解】解：设点赞一次前的准确数为n(n为正整数)，则根据题意知，

n=l.5万,n+l~l.6万，

/.14500<n<15499,15500<n+1<16499,

.•.n=15499.

故答案为：15499.

【点睛】本题主要考查「四舍五入取近似数的方法.

三、解答题

15.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)2.715(精确到百分位)；

(2)0.1395(精确到0.001)；

(3)561.53(精确到个位)；

(4)21.345(精确到0.1).

【答案】(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3

【分析】(1)把千分位上的数字5进行四舍五入即可；

(2)把万分位上的数字5进行四舍五入即可：

(3)把十分位上的数字5进行四舍五入即可：

(4)把百分位上的数字4进行四舍五入即可.

【详解】(1)2.715=2.72；

(2)0.1395=0.140；

(3)561.53-562；

(4)21.345=21.3.

【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.•般有，精

确到哪一位的说法.

16.甲、乙两学生的身高都约是1.6xl()2c7〃，但甲说他比乙高9C，〃，问有这种可能吗？请说

明理由.

【答案】甲比乙高9c,"是有可能的，理由见解析.

【分析】根据近似数的精确度得到1.55x102cm至1.65xl(Pcm可视为1.6xlO2cm,所以当甲

为1.55x102cm,乙为1.64x102cm时，他们相差9cm.

【详解】解：因为1.6x102是有2个有效数字的近似数，

又1.6x102=160,所以这个近似数精确至U“十”位.设近似数为1.6x102°〃?的准确数为xcnn则

x的取值范围是!60-5<r<160+5,即1550<165.

•••甲、乙的身高都在这个范围内，

二可假设甲的身高为xi=164(7«,乙的身高为X2=155C"?,XI-X2=164-155=9(cm),

...甲比乙高9an是有可能的.

【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数.

17.一家宾馆的电梯的最大载重量为500kg,现有18位体重均为57kg的顾客欲乘这架电

梯上楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？

【答案】2.052=3(次)

【分析】先计算出18为顾客的总体重，再除以电梯的最大运载量即可求解，注意取近似数

数运用进I法.

【详解】解:57x18=1026(千克)，1026+500=2.052=3(次)

【点睛】本题考查了近似数的实际应用，在实际应用近似数时，注意根据实际情况进行近似

数的取值.

18.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1t,成人每小时平均呼出二氧化碳

38g.如果要通过森林吸收10000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？

(lt=l000000g,结果精确到0.1公顷)

【答案】9.12=92(公顷)

【分析】根据题意计算出10000人一天呼出的二氧化碳的质量，所得的结果除以1000000

即可求解.

【详解】解：10000x38x24+1000000=9.120.2(公顷)

【点睛】本题考查了有理数运算的应用，正确列出算式是解决问题的关键.

19.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记

录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）