（精品讲义）带电粒子在匀强磁场中的运动word版含答案2

06/707/7/模块综合检测[3－5](时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本小题共8小题，每小题4分，共32分)1．下列叙述中符合物理学史的有()A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子和质子的存在B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的C．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区的波长公式D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说解析：选C汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B错；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，C对；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错。2．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是将放射性同位素eq\o\al(15,)8O注入人体，参与人体的代谢过程eq\o\al(15,)8O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，则根据PET原理判断下列表述不正确的是()A.eq\o\al(15,)8O在人体内衰变方程是eq\o\al(15,)8O→eq\o\al(15,)7N＋0＋1eB．正、负电子湮灭方程是eq\o\al(0,＋1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γC．在PET中eq\o\al(15,)8O主要用途是作为示踪原子D．在PET中eq\o\al(15,)8O主要用途是参与人体的新陈代谢解析：选D由质量数、电荷数守恒及题意知A、B对，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的eq\o\al(15,)8O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此eq\o\al(15,)8O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错。3．卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H。已知氮核质量为mN＝14.00753u，氧核的质量为mO＝17.00454u，氦核质量mHe＝4.00387u，质子(氢核)质量为mp＝1.00815u，(u为质量单位，已知1u对应的能量相当于931.5MeV)对于这一核反应，下列说法正确的是()A．放出能量0.00129MeVB．吸收能量0.00129MeVC．放出能量1.20MeVD．吸收能量1.20MeV解析：选D质量亏损Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.00129u，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝－1.20MeV，故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20MeV，D项正确。4．下列关于放射性现象的说法中，正确的是()A．原子核发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4B．原子核发生α衰变时，生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量C．原子核发生β衰变时，生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1D．单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的解析：选D原子核发生α衰变时，生成的核与原来的原子核相比，中子数减少了2，A错误；因为出现质量亏损，故生成的核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量，B错误；原子核发生β衰变时，生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同，C错误；放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定，跟元素的化学状态无关，所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的，D正确。5．在科学技术研究中，关于原子定态、原子核变化的过程中，下列说法正确的是()A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量解析：选B半衰期是由原子核内部的因素决定的，与放射性元素所处的物理、化学状态无关，选项A错误；由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，选项B正确；从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，选项C错误；因为核子结合成原子核时，核力做功，要放出结合能，根据爱因斯坦质能方程，核子结合成原子核后，核的质量比核子结合前的质量和小，原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，选项D错误。6．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统解析：选AA选项所述系统，在水平方向所受的合外力为零，故水平方向动量守恒；B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零；C选项中，末动量为零而初动量不为零；D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大。只有A对。7．核磁共振成像(缩写为MRI)是一种人体不接触放射线，对人体无损害，可进行人体多部位检查的医疗影像技术。基本原理是：外来电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号。由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同，将这种能量信号通过计算机转换成图像，就可以用来诊断疾病。关于人体内氢原子吸收的电磁波能量，正确的是()A．任何频率的电磁波氢原子均可吸收B．频率足够高的电磁波氢原子才吸收C．能量大于13.6eV的光子氢原子才能吸收D．氢原子只能吸收某些频率的电磁波解析：选D氢原子只吸收能量等于能级差的某些频率的电磁波，D正确。8.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳(未画出)拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是()A．两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2B．两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1C．两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1解析：选A根据动量守恒定律知，两滑块脱离弹簧后动量大小相等，B项错误；mAvA＝mBvB，故vA∶vB＝mB∶mA＝1∶2，C项错误；由Ek＝eq\f(p2,2m)得EkA∶EkB＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，A项正确；由W＝ΔEk知WA∶WB＝EkA∶EkB＝1∶2，D项错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9．由于放射性元素eq\o\al(237,)93Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知eq\o\al(237,)93Np经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(209,)83Bi，下列论断中正确的是()A.eq\o\al(209,)83Bi的原子核比eq\o\al(237,)93Np的原子核少28个中子B.eq\o\al(209,)83Bi的原子核比eq\o\al(237,)93Np的原子核少18个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变解析：选BCeq\o\al(209,)83Bi的中子数为209－83＝126，eq\o\al(237,)93Np的中子数为237－93＝144，eq\o\al(209,)83Bi的原子核比eq\o\al(237,)93Np的原子核少18个中子，A错，B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为eq\f(237－209,4)＝7，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4，C对，D错。10．光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率时才能产生光电子解析：选CD由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光电流几乎是瞬时产生的，其大小与光强有关，与光照时间长短无关，易知eUc＝Ek＝hν－W0(其中Uc为遏止电压，Ek为光电子的最大初动能，W0为逸出功，ν为入射光的频率)。由以上分析知，A、B错误，C、D正确。11．下列说法正确的是()A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱B．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征C．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量减少D．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固解析：选BCβ射线不是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱，故A错误；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故B正确；氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，轨道半径减小，原子能量减少，故C正确；在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，故D错误。12．某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核eq\o\al(23,11)Na，产生了质子。若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m。则()A．该核反应方程是eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(23,11)Na→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(1,1)HB．该核反应方程是eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(23,11)Na→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(1,0)nC．质子的速度约为0.225cD．质子的速度为0.09c解析：选AC由质量数守恒和电荷数守恒得：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(23,11)Na→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(1,1)H。又因α粒子、新核的质量分别为4m、26m，设质子的速率为v，因为α粒子与钠原子核发生对心正碰，由动量守恒定律得：4mv0＝26m·eq\f(v,10)－mv，解得：v＝0.225c。A、C正确。三、非选择题(本题共4小题，共52分)13．(10分)如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得____________等物理量(用字母表示)。(3)用测得的物理量表示：mAvA＝________；mAvA′＝________；mBvB′＝________。解析：(1)小球A在碰撞前后摆动，满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。(2)要得到碰撞前后的mv，要测量mA、mB、α、β、l、h、x等。(3)对A，由机械能守恒得mAgl(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，则mAvA＝mAeq\r(2gl?1－cosα?)。碰后对A，有mAgl(1－cosβ)＝eq\f(1,2)mAvA′2，则mAvA′＝mAeq\r(2gl?－cosβ?)。碰后B做平抛运动，有x＝vB′t，h＝eq\f(1,2)gt2，所以mBvB′＝mBxeq\r(\f(g,2h))。答案：(1)B球平均落点(2)mA、mB、α、β、l、h、x(3)mAeq\r(2gl?1－cosα?)mAeq\r(2gl?1－cosβ?)mBxeq\r(\f(g,2h))14．(12分)处于n＝3能级的氢原子能够自发地向低能级跃迁，则(1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)解析：(1)电子向低能级跃迁时，从外轨道进入内轨道，半径变小，由于eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)，则Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，由此可知电子动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小。(2)原子的可能跃迁方式及相应波长：①从n＝3到n＝2E3＝－1.51eV，E2＝－3.4eV由hν＝heq\f(c,λ)＝Em－En得λ1＝eq\f(hc,E3－E2)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,1.89×1.6×10－19)m≈6.58×10－7m②从n＝3到n＝1E1＝－13.6eV则λ2＝eq\f(hc,E3－E1)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,12.09×1.6×10－19)m≈1.03×10－7m③从n＝2到n＝1则λ3＝eq\f(hc,E2－E1)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,10.2×1.6×10－19)m≈1.22×10－7m。答案：(1)电子动能增大，原子能量减小(2)6.58×10－7m1.03×10－7m1.22×10－7m15．(15分)质量为40kg的女孩骑自行车带质量为30kg的男孩(如图所示)，行驶速度为2.5m/s。自行车行驶过程中，男孩要从车上下来。(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？(2)男孩安全下车，计算男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度；(3)以自行车和两个孩子为整体系统，计算男孩下车前后整个系统的动能的值。如有不同，请解释。解析：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤。所以他下来时应用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤。(2)男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有：(m1＋m2＋m3)v0＝(m1＋m2)v(m1表示女孩质量，m2表示自行车质量，m3表示男孩质量)解得v＝4m/s。(3)男孩下车前系统的动能Ek＝eq\f(1,2)(m1＋m2＋m3)veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×(40＋10＋30)×(2.5)2J＝250J男孩下车后系统的动能Ek＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)×(40＋10)×42J＝400J男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J。答案：(1)见解析(2)4m/s(3)250J400J男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J16．(15分)如图所示，有界的匀强磁场的磁感应强度为B＝0.05T，磁场方向垂直于纸面向里