冀教版七年级数学第五章【5.4一元一次方程的应用】

5.4一元一次方程的应用七年级第五章

1.理解并掌握几何图形中的等量关系2.学会用代数式表示动点的运动轨迹3.积累数学活动经验

视频中涉及到的关系式有什么？ABP12cm2cm/sP2t12-2t1.线段AB=12cm，在线段AB上有一动点P，动点P沿AB从点A开始，向B以2cm/s的速度运动，用t（s）表示移动的时间（1）AP=？

(2)PB=？

ABP12cm2cm/sP2t12-2t解：设运动ts时，有AP=PB，则AP=2t，PB=12-2t由题意，得2t=12-2t解得t=3答：当t=3（s）时，AP=PB线段AB=12cm，在线段AB上有一动点P，动点P沿AB从点A开始，向B以2cm/s的速度运动，用t（s）表示移动的时间（3）当t为何值时,AP=PB？1.找等量关系2.设未知数3.列一元一次方程4.解5.答ABP12cm2cm/sP2t12-2t解：设运动ts时，有PB=AB，则

AP=2t，PB=12-2t由题意，得

解得t=4答：当t=4（s）时，PB=AB(4)当t为何值时，PB=AB2.如图,在三角形ABC中，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，动点P从A出发,沿AB向B运动，速度为2cm/s，动点Q从C出发,沿CA向A运动，速度为1cm/s,同时运动多长时间，AP=2AQ？BACABC2cm/s1cm/s12cm5cm13cmPQQP（1）AP=?（2）CQ=?（3）AQ=?AP=2t，CQ=t，AQ=13-t

2.如图,在三角形ABC中，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，动点P从A出发,沿AB向B运动，速度为2cm/s，动点Q从C出发,沿CA向A运动，速度为1cm/s,PQ同时运动.ABC2cm/s1cm/s12cm5cm13cmPQQP解：设运动ts,有AP=2AQ，则AP=2t，CQ=t，AQ=13-t由题意，得2t=2（13-t）

解得

2.如图,在三角形ABC中，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，动点P从A出发,沿AB向B运动，速度为2cm/s，动点Q从C出发,沿CA向A运动，速度为1cm/s,PQ同时运动.(4)多长时间，AP=2AQ？ABC2cm/s1cm/s12cm5cm13cmPQQPAP=2t=2×=

点P由A向B运动，AB=1213﹥12

所以不存在运动时间ts，使AP=2AQ

想一想：此时的P在何处？13棒棒糖2个3.长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB从A向B以2cm/s的速度运动，动点Q沿DA从D向A以1cm/s的速度运动，用t（s）表示移动时间（1）当t为何值时，AQ=AP？

ADCBQPABCD6cm12cmQPAQ=AP长方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB从A向B以2cm/s的速度运动，动点Q沿DA从D向A以1cm/s的速度运动，用t（s）表示移动时间（1）当t为何值时，AQ=AP？QPABCD6cm12cmQPAP+AQ等于长方形ABCD周长的长方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB从A向B以2cm/s的速度运动，动点Q沿DA从D向A以1cm/s的速度运动，用t（s）表示移动时间（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？QPABCD6cm12cmQP长方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，动点P沿AB从A向B以1cm/s的速度运动，动点Q沿DA从D向A以2cm/s的速度运动，到达A后沿AB向B继续运动，用t（s）表示移动时间当t为何值时，Q追上P？2cm/s1cm/s解：设运动ts时，Q追上P，此时P、Q均在AB上，且AP=AQ

则AP=1×t=t，AQ=2t-6由题意，得