排队论问题 排队论解决什么问题

排队论问题排队论解决什么问题排队论问题排队论解决什么问题排队论问题教学设计教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元数学广角的排队论问题例3。教学目的1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。教学重点体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯教学难点理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。教学用具ppt课件练习纸教学过程一、创设情景，导入新课1、小品水龙头风波。（PPT1）师旁白今天，红红和明明做值日，他们俩正好同时（强调读）来到一个自来水龙头前。红红我装一小桶水只要1分钟时间。明明我接一盆水要5分钟时间。红红、明明我有事，让我先来吧。红红还是让我先接吧，这样好一点。师旁白明明疑惑不解。为什么红红接先就好一点呢师同学们，小红说的有道理吗2、讨论后，师现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗生156分钟生516分钟师这样看来，好象小红说的没什么道理呀，时间长短不是一样吗（引发学生思考一人做事，另一人在干嘛）生红红先接，小明只等1分钟，如果明明先接水的话，小红要等5分钟。师及时指出是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。生红先明后1157分钟。（师可有意识引导1257分钟）生明先红后55111分钟。（或52111分钟）师现在哪位同学能说说，这里的7分钟和11分钟是什么时间能给它们起个名字吗（突破难点等候时间的总和）师同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做"排队问题"，今天这节课，我们就来研究这个问题。（设计意图这样设计，一方面为了引入新课，创设了学生常常遇到的生活场景，学生容易产生共鸣，可以很好的吸引学生的注意力，把学生的学习状态调整到最佳，另一方面就是为了降低新课的难度，通过这个简单的事例，让学生对"同时来到"这个前提要重视，同时，也对"等候时间的总和"有了一定的认识，为新课的学习奠定基础。）二、探索交流，解决问题（一）阅读教材，初步感知1、阅读提纲（PPT2）（1）、例题中的主题图反映的是什么情景（2）、其中包含哪些数学信息（3）、要解决什么问题有什么要求2、全班交流，理解题目意思问题1这是一个码头卸货的场景，有三艘货船来到一个码头，等待调度安排他们卸货。问题2已经知道了每艘货舱的卸货时间，还有一点，就是只能一船一船地卸货。问题3这题要解决怎样安排卸货的顺序，使三艘船的等候总时间最少。3、质疑对于这个问题，你还有什么疑问生等候时间的总和是什么意思（很可有能学生对此还有疑问，这里要留时间给学生，要让学生都明白题目的意思）（设计意图通过让学生读图、文，正确理解题目的意义，知道有哪些条件，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提之下只能一船一船的下。而且要让所有学生都明白，要求的问题是"等候时间的总和"，这个和，既包括下货时间，也包括其他船的等候时间，为下面讨论方案，计算总时间作准备。）（二）、讨论合作，研究解决问题的方案1、分组活动安排与要求（PPT3）（1）、同桌2人为一小组。把货船按从上到下的顺序分别命名为甲船、乙船、丙船。（2）、2人讨论后写出卸货方案，能写几种就写几种。（3）、算出每种卸货方案的等候时间的总和2、教师巡视，参与学生的讨论。3、时间5分钟左右。（设计意图合作交流的目的，一方面是让学生互相帮助寻找卸货的方案，另一方面可以培养学生的合作意识与能力。教师参与学生的讨论可以指导学生也可以成为学生的合作伙伴。）（三）汇报交流，寻找最优化方案1、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。主要有（1）按甲-乙-丙的顺序，等候时间总和8342133小时（2）按甲-丙-乙的顺序，等候时间总和8312430小时（3）按乙-甲-丙的顺序，等候时间总和4382129小时（4）按乙-丙-甲的顺序，等候时间总和4312822小时（5）按丙-甲-乙的顺序，等候时间总和1382423小时（6）按丙-乙-甲的顺序，等候时间总和1342819小时2、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。3、质疑你还有什么问题4、小结在确定排队等候顺序的时候，我们要按一定的顺序（从小到大）合理安排时间，这样可以使等候时间的总和最少。三、巩固运用知识解决实际问题1、你能用刚才我们学到的知识，解释一下刚才的问题吗，红说，让她先接水好在哪儿了吗2、如果你也遇到类似的问题，你会解决吗完成P115页的做一做。（PPT4）学生尝试，全班交流3、水龙头风波（下）（PPT5）有四个同学同时来到一个水龙头前，他们分别要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶装水。（1）这儿只有一个自来水龙头（2）你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗（3）说一说，你在进行合理安排前，需要了解什么你认为怎样安排最合理四、回顾整理，反思提升1、这节课你有什么收获2、你还有什么疑问板书设计排队问题方案等候时间的总和甲-乙-丙