《弹性理论》课程教学大纲

《弹性理论》教学大纲课程编号：631013课程名称：弹性理论课程英文名称：TheoryofElasticity课程类别：学科基础课程课程性质：必修课、选修课学时（理论+实践）：32学分：2开课学期：第四学期选用教材：《弹性力学简明教程》徐芝纶，高等教育出版社主要参考书：1.《弹性力学》，米海珍主编，清华大学出版社2.《弹性力学引论》，武际中，北京大学出版社一、中英文课程简介：弹性理论，又称弹性力学。作为固体力学学科的一个分支。弹性力学主要研究弹性体由于受到外力作用或温度改变等原因而发生的力学行为，如应力、形变和位移等。从而解决工程设计中所提出的强度和刚度问题。Elastictheory,knownasElasticity,isabranchofsolidmechanicsdisciplines.Themechanicalbehaviorofelastomer,suchasstress,strainanddisplacement,casingbyexternalforce,temperaturechangingorotherreasonsismainlyresearchedinElasticity,inordertosolvethestrengthandstiffnessproblemsduringtheengineeringdesign.二、课程目的、性质与任务弹性理论是土木工程、勘察工程专业的重要的学科基础课。弹性理论的基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备。弹性理论课程目的是使学生掌握分析弹性体应力和变形的基本方法，为今后进一步的研究实际工程构件和结构的强度、刚度、可靠性、断裂和疲劳等固体力学问题建立必要的理论基础。三、教学基本要求1.进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，了解弹性力学的基本假定。2.掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，能正确地列出边界条件，能正确地应用圣维南原理。3.掌握按应力求解和按位移求解的思路和方法。4.理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。5.通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。6.理解变形体虚位移原理，通过平面问题常应变三角形单元的分析，初步掌握有限元法的基本原理及计算步骤。7.了解空间问题的基本方程和边界条件。四、各章节内容及学时分配第一章绪论1弹性理论的任务2基本假设第二章应力分析1外力---面力和体力2一点应力状态、应力张量3坐标变换、解例4主应力、应力张量不变量5最大和最小应力、解例6应力椭球7球形应力张量和偏斜应力张量8八面体应力9平衡微分方程---应力与体力的关系10边界条件---应力与面力的关系边界条件例题第三章应变分析1位移与应变几何方程2一点应变状态、应变张量3一点的应变状态下应变张量4体积应变5应变球张量和应变偏张量6应变协调方程第四章应力与奕变关系本构方程1广义虎克定律2应变能、应变能与弹性常数的关系3正交各向异性休的本构方程4层向同性材料的本构方程5各向同性材料的本构方程第五章弹性理论的平面问题1弹性理论的基本方程2平面问题的基本方程3弹性理论问题的基本解法4解的唯一性定理5应力函数6按应求解平面问题、三角形截面坝7用多项式解平面问题、三角形截面坝8山字型构造、用多项式解平面问题解例第六章用极坐标解平面问题1基本方程2轴对称平面问题3厚壁筒多均布压力4圆孔受均布压力5圆孔附近的应力分析、解例6楔形体在楔顶受集中力7楔形体在楔面受均布力8半平面体在边界上受集中力第七章空间问题的解答1按位移求解空间问题2半空间体受重力及均布压力3半空间体在边界上受法向集中力4按应力求解空间问题5等截面直杆的扭转6扭转问题的薄膜比拟7椭圆截面杆的扭转8矩形截面杆的扭转具体课时安排章节内容学时数第一章绪论2第二章应力分析6第三章应变分析4第四章应力与奕变关系本构