第十试验资料的方差分析

（优选）第十试验资料的方差分析第一页，共三十九页。一、线性模型和期望均方

线性模型：期望均方，见表10-1。第二页，共三十九页。二、试验结果的分析实例

例10.1有一水稻品种比较试验，供试品种有A、B、C、D、E、F6个，其中D为对照，采用随机区组设计，重复四次，小区计产面积15㎡，其田间排列和小区产量(㎏)结果见图10－1，试作方差分析。第三页，共三十九页。试验数据的整理将试验资料整理成品种和区组地两向表，见表10-2。第四页，共三十九页。自由度与平方和的计算第五页，共三十九页。方差分析进行方差分析，得表10-3。第六页，共三十九页。品种间的多重比较（LSD法）

各品种与对照品种的差数及其显著性检验结果见表10-4。第七页，共三十九页。第二节单因素拉丁方试验结果的方差分析一、拉丁方的线性模型与期望均方拉丁方试验的数学模型：拉丁方试验的方差分析和期望均方，见表10-9。第八页，共三十九页。二、试验结果的分析实例例10-3有一冬小麦施氮肥时期试验，5个处理为：A不施氮肥（对照）；B播种期（10月29日）；C越冬期（12月13日）；D拔节期（3月17日）；E抽穗期（5月1日）施氮。采用5×5拉丁方设计，小区计产面积32㎡，其田间排列和小区产量(㎏)结果见图10-2，试作分析。第九页，共三十九页。数据的整理按田间排列中小区产量的行区组和列区组的两向表，见表10-10。将表10-10的小区产量按处理(品种)整理成表10-11。第十页，共三十九页。自由度和平方和的计算第十一页，共三十九页。方差分析经过方差分析，得表10-12。第十二页，共三十九页。各品种小区产量平均数间的多重比较（LSD法）各品种与对照品种间的比较结果见表10-13。第十三页，共三十九页。缺区估计一、缺区估计的原理

缺区估计的原理是最小二乘法(Leastsquaresmethod)，取误差平方和为最小值的方法来估计。第十四页，共三十九页。对于随机区组试验，有第十五页，共三十九页。对于拉丁方试验，有第十六页，共三十九页。

【例10-2】假设在【例10-1】中，水稻品种C在第Ⅱ区组中的试验数据缺失(见表10-7)，试用缺区估计方法进行分析。第十七页，共三十九页。缺区估计第十八页，共三十九页。方差分析将缺区估计值置入表10-7的缺区位置，进行方差分析，结果见表10-8。第十九页，共三十九页。多重比较时的平均数差异标准误的计算非缺区间的比较缺区与非缺区间的比较第二十页，共三十九页。第三节两因素随机区组设计试验资料的方差分析一、数学模型和期望均方

设试验有A和B两因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平，随机区组设计，重复r次，则该试验共有abr个观察值。任一观察值的数学模型为：第二十一页，共三十九页。平方和的计算公式第二十二页，共三十九页。二、分析实例

【例10-5】玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有A1、A2、A3、A44个水平(a=4)，B因素B1、B22个水平(b=2)，共ab=4×2=8个处理，重复3次(r=3)，随机区组设计，小区计产面积20㎡，其田间排列和小区产量(㎏)见图10-3，试作分析。第二十三页，共三十九页。结果整理将试验所得结果按处理和区组两向分组整理，见表10-19；按品种（A）和施肥（B）作两向分组整理，见表10-20。第二十四页，共三十九页。平方和的计算第二十五页，共三十九页。平方和的计算第二十六页，共三十九页。自由度的计算第二十七页，共三十九页。方差分析第二十八页，共三十九页。主效应(A)的多重比较k=2时k=3时k=4时第二十九页，共三十九页。水平组合间的比较由dfe=14，查附表3得第三十页，共三十九页。简单效应的检验因素A各水平上因素B各水平平均数间的比较因素B各水平上因素A各水平平均数间的比较第三十一页，共三十九页。第二节两因素裂区设计试验资料的方差分析一、数学模型和期望均方

设试验有A和B两因素，A因素为主处理，有a个水平，B因素为副处理，有b个水平，重复r次，则该试验共有abr个观察值。任一观察值的数学模型为：第三十二页，共三十九页。二、分析实例

【例10-6】为了探讨新培育的4个辣椒品种的施肥技术，采用3种施肥量：每公顷施用复合化肥1500㎏、2000㎏、2500㎏进行试验。以施肥量为主区因素A，品种为副区因素B，裂区设计，重复3次(r=3)，副区计产面积15㎡，其田间排列和小区产量(单位：㎏)列于图10-4，试作分析。第三十三页，共三十九页。试验结果的整理【例10-6】资料处理与区组两向表，见表10-26。A和B因素两向分组整理，见表10-27。第三