《三角形的内角》导学案

学习好资料 欢迎下载学习好资料 欢迎下载课题：三角形的内角一、学习目标：理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。教学重、难点重点：三角形内角和定理。难点：三角形内角和定理的推理过程。教学过程：二、自主预习：自学指导：阅读教材第11至14页，完成下列各题。1•三角形内角和定理;三角形三个内角和等于^如图所示，已知在△小中，则/A+/B+NC=.第1题图 第2题图工请你按如图所示的辅助线，写出证明三角形内角和定理的过程.3,直角三角形两锐角，两锐角互余的三角形是 —三、合作探究：活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图 1）,并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图1） （图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图 2、图3）,形成了一个角。说明在』ABC中，。从中得出：三角形内角和定理。活动3、例题如右下图，C岛在A岛的北偏东50%向，B岛在A岛的北偏东80%向，C岛在B岛的北偏西40%向，从C岛看A、B两岛的视角/ACB是多少度？

（先独立解决，再小组合作，教师点评 ）解：/CBA=-=80°-50°=30°由AD//BE,可得：+=180°所以/ABE=180-=180°-80°=100°/ABC=-=100°-40°=60°在/ABC中，/ABC=180--=180 °-60°-30°=90答：。想一想：你还有其他解法吗?四、当堂评价:AABC中，/A=50、/H=60、则.AABC中= 则NA=.若一个三角形三个内角度数的比为2t3।九那么这个三角形是( )A,直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形4.求出下列图中工的值*D,等边三角形5.如图，点从C、口在同一条直线上,=90%如果/或为=36”,那么N4= .6・若△A8C中，N，A+/B=90"，则△ABC是三角形.7.如图△ABC中,/BAC=90".AD_LBC于D,则图中相等的角、互余的角，互补的角分别有 ( )A.3/,5C.5、4,3B.4.3,5D,5.3JD五、拓展提升：1、如右图，在^ABC中/C=60°,/B=50°,AD是/BAC的平分线，则/BAD=/DAC=—,/ADB=2、如图，在△ABC中，/ABC=70,/C=65\BD，AC于D,求/ABD,/CBD的度数3、如图：在△ABC中，/ABG/ACB的平分线交于点O,BB若/BOC=132,则/A等于多少度？若/BOC=a时，/A又等于多少度呢?六、课后检测:.将一副常短的三角尺按如图方式放置，则图中NAOB的度TOC\o"1-5"\h\z数为 （ ）A.75° B.95°C.105° D,120”（2012-滨州）一个三角形的三个内角的度数之比为2,317,则这个三角形一定是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形（2012•嘉兴）已知448。中是的2倍，/C比A大20、则/A等于 .（ ）A.40*B.60°C,80°IX90°如图，直线。〃乱ACLLAB.AC交直线△于点C,11=63°,则N2的度数是 （ ）是角平分线，求NA及是角平分线，求NA及NBDC的度数.6.如图，在△ABC中，AD是HC上的高.AE平分/月AC,N8=75二ZC=45\求/DAE与NAEC的度数.7.阅读下列解答过程，解决后面的问题,如图①“ZSABC中，BD、CE7.阅读下列解答过程，解决后面的问题,如图①“ZSABC中，BD、CE分别平分NABC和/4CB,BD和CE交于点L若NA=40)求/BIC的度数.解工△AHC中./A=40)AZABC+ZACB=140*VBD.CE分别平分/ABC和NACE.AZ!=yZABC,Z2=yZACBZl+Z2=^(ZABC+ZACB)=70fr二△H『C中，/日兀=180'—Nl-N2=ll(r问题工如