CPK生产制程能力管控

©2003SixSigmaOffice1『ProcessCapabilityAnalysis』©2003SixSigmaOffice2ProcessDiagnosisProjectSelectionDefinetheproject’spurposeandscopeSIPOCIdentifycustomers’req.ProjectcharterGatheringinformationoncurrentsituationProcessmappingC&EmatrixFMEAMSAUse“SpecialCauseStrategy”SearchforthecausesTakeimmediateactionsPreventspecialcausesfromoccurringIsolatethecausesVerifyimpact/success(Before&After)PreservethelessonsfromeffortsControlplansNewproceduretrainingUse“CommonCauseStrategy”EstablishX’s(Inputs)andY’s(Outputs)modelMulti-VaristudyDOEPlan&implementlong-termstrategyVerifyimpact/success(Before/After)CapabilityAnalysisProcessStable?ProcessAcceptable?NOYESYESNODefineMeasureAnalyzeAnalyzeImproveImproveControl©2003SixSigmaOffice3流程能力分析的目的指出流程產出(y)的一致性流程表現是否落在目標上?是否為小變異?指出流程產出與規格符合的程度流程的聲音v.s.

顧客(下工程)的聲音用來與不同流程或競爭者比較用來判斷改善的方向Z值轉換USLLSL流程的聲音顧客的聲音USLLSL不良品不良品©2003SixSigmaOffice4流程變異變異的產生流程變異是由流程產生產品上或測量上的不同變異的來源產品之內(位置的變異)產品之間(產品間的變異)批量之間(每批間的變異)生產線別之間(線與線間的變異)不同時間(時間的變異)測量誤差(重覆性與再現性)©2003SixSigmaOffice5解析流程能力USLLSL流程能力瑕疵不當設計所供應物料的變異不當的測量流程能力流程能力不足©2003SixSigmaOffice6流程能力v.s.

規格a)b)c)a)高水準的流程能力b)臨界邊緣的流程能力c)流程不具能力©2003SixSigmaOffice7三種界線規格界線(LSLandUSL)由R&D根據客戶需求對產品特性所制定的特定要求及公差流程界線(LPLandUPL)作為流程變異的界線,一般定義為所測量特性的6倍標準差管制界線(LCLandUCL)統計量變異的測量(均數,變異數,

比例,等)個別值的分佈樣本的分佈©2003SixSigmaOffice8Z值轉換公式此轉換產生一平均數=0,標準差=1的值,原先的x若呈常態分配,轉換後的z則為標準常態分配此Z值代表該x距平均值有幾個標準差如若Z=2,則代表轉換前的值比平均數大兩個標準差由此方法,我們能依產品輸出平均數與標準差來計算超出規格之產品比例©2003SixSigmaOffice9預估瑕疵或不良率的百分比我們將x的規格下限(LSL)與規格上限(USL)做Z值轉換此結果告訴我們流程平均數距離規格界限有幾個標準差©2003SixSigmaOffice10標準常態分配一個標準差()-6-5-4-3-2-10123456此為標準常態分配:平均數=0標準差=1©2003SixSigmaOffice11Z值-6-5-4-3-2-10123456SL2.5我們能使用標準常態分配表查得此區域面積……或使用Minitab計算©2003SixSigmaOffice12標準常態分配表(ZTable)ZTable–TailAreaProbability0.00621或6210ppm©2003SixSigmaOffice13Minitab在Minitab中,至Calc>ProbabilityDistributions>Normal

並點選CumulativeProbability

填入Z值1-0.9938=0.0062或6200ppmXP(X<=x)2.50000.9938©2003SixSigmaOffice14Z值轉換範例以下為150個值的統計量平均數=10

標準差=0.5假設:LSL=9USL=11問題:此分配超出規格界限範圍的百分比為多少?USLLSL10111298©2003SixSigmaOffice15Z值轉換此作業為決定超出常態分配曲線之規格上限與下限之比率,我們能藉由計算每一規格界限之Z值得到此比率我們現在能使用常態機率函數計算低於規格下限與高於規格上限之面積©2003SixSigmaOffice16使用Minitab計算XP(X<=x)9.00000.0228USLLSL10111298XP(X<=x)11.00000.9772平均數和標準差規格上限與下限1-0.9772=0.0228©2003SixSigmaOffice17結論Pr(X9)+Pr(X11)=Pr(Z-2.00)+Pr(Z2.00)=2.28%+2.28%=4.56%我們能使用Minitab之函數來決定規格界限外之部分©2003SixSigmaOffice18練習假設一流程平均數=37.5標準差=7.83規格界限=30+/-15決定此流程超出規格界限之總預估百分比平均數距離規格上限幾個標準差?©2003SixSigmaOffice19動態流程長期來看,流程變動有近乎1.5的傾向USLLSL短期流程能力長期流程能力©2003SixSigmaOffice20Z值轉換與預估流程能力SL=USLLSL=T(Target)(Mean)ST(短期)LT(長期)STLTZShift=ZST-ZLT©2003SixSigmaOffice21改善方向的確認ZShiftBCD123456ZSTA2.01.0CONTROLTECHNOLOGYDFSSDMAICA:POORTECHNOLOGYPOORCONTROLB:MUSTCONTROLTECHISFINEC:PROCESSCONTROLISGOOD,BADTECHNOLOGYD:WORLDCLASS©2003SixSigmaOffice22流程能力測量指數兩種流程能力測量值流程精密度指數(ProcessPotential)Cp流程能力指數(ProcessPerformance)Cpk©2003SixSigmaOffice23Cp用來評估流程自然的變異(6)是否在規格界線之內流程精密度指數©2003SixSigmaOffice24Cp流程精密度指數與不良率Cp=1代表流程能力是在臨界邊緣的(剛好符合)如流程的分佈是集中在中央,則有0.27%的不良會落在規格之外Cp

RejectRate10.270%1.330.007%1.506.8ppm2.002.0ppb©2003SixSigmaOffice25a)b)c)a)高水準的流程能力(Cp>2)b)臨界邊緣的流程能力(Cp~1)c)流程不具能力(Cp<1)流程精密度指數範例©2003SixSigmaOffice26由於Cp是流程自然的變異(6)與規格界線的比值,如果流程的分佈不是集中在中央,則Cp無法顯示出#更改LSLUSL位移使其在中间,才能计算流程集中在中央

流程不是集中在中央Cp流程精密度指數之意義©2003SixSigmaOffice27Cpk是評估流程均數到最近規格距離的程度流程能力指數©2003SixSigmaOffice28

Cpk

RejectRate 1.0 0.13–0.27% 1.1 0.05–0.10% 1.2 0.02–0.03% 1.3 48.1–96.2ppm 1.4 13.4–26.7ppm 1.5 3.4–6.8ppm 1.6 794–1589ppb 1.7 170–340ppb 1.8 33–67ppb 1.9 6–12ppb 2.0 1–2ppb流程能力指數與不良率©2003SixSigmaOffice29a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1a)高水準的流程能力(Cpk>1.5)b)臨界邊緣的流程能力(Cp~1)c)流程不具能力(Cp<1)流程能力指數範例©2003SixSigmaOffice30練習規格:4~16g

=

LSL~USL機器平均=

μ標準差=

(a)104(b)102(c)72(d)131計算每台機器的Cp及Cpkσ©2003SixSigmaOffice31練習(a)©2003SixSigmaOffice32練習(b)©2003SixSigmaOffice33練習(c)©2003SixSigmaOffice34練習(d)©2003SixSigmaOffice35 ProcessPotentialIndex(Cp)Cpk

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0

1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1

1.4 26.7 13.4 13.4 13.4

1.6 1.6 0.8 0.8

1.8 0.1 0.0

2.0 0.0 DefectiveRate(measuredindppm)isdependentontheactualcombinationofCpandCpk..流程能力指數v.s.

流程精密度指數©2003SixSigmaOffice36長期

v.s.

短期流程能力短期流程能力指機器或流程上短期內固有的變異程度長期流程能力指機器或流程上在一段長時間內包含短期變異的變異程度©2003SixSigmaOffice37長期

v.s.

短期流程能力

短期

長期樣本大小 30–50units 100units批量數 singlelot severallots時間長短 hoursordays weeksormonths多少作業人員 singleoperator differentoperators流程精密度 Cp Pp

流程能力 Cpk Ppk

©2003SixSigmaOffice38長期

v.s.

短期流程能力

短期

長期

ThekeydifferencebetweenthetwosetsofindicesliesinSTandLT.©2003SixSigmaOffice39估計ST

及LT

S/N X1 X2 …Xk Mean Range StdDev 1 x1,1 x2,1 …xk,1 X1 R1 S1 2 x1,2 x2,2 …xk,2 X2 R2 S2 : : : : : : : m x1,m x2,m …xk,m Xm Rm Sm長期變異由以下估算:©2003SixSigmaOffice40估計ST

及LT

短期變異由以下估算:R-barMethod(b) S-barMethod(c) PooledStandardDeviation©2003SixSigmaOffice41注意!!!流程能力分析中統計性的假設資料的取得來自可靠的測量系統資料來自穩定的流程若非如此,盡量使流程在可控制範圍內假使流程不可控制,仍可在必要時作一些假設資料為常態分配若為非常態,將它轉變為常態分配若已知其分配特性,使用其他分析方法若項目#1~3無法滿足,分析結果將會使我們誤解情況©2003SixSigmaOffice42使用

Minitab分析Minitab在流程能力分析上提供兩項主要工具協助分析–CapabilityAnalysis

及CapabilitySixpack開啟MinitabProject:Capability.mpj中的工作表

Carbat2

StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Normal)…©2003SixSigmaOffice43使用

Minitab分析(續)©2003SixSigmaOffice44CO2-Long流程能力結果©2003SixSigmaOffice45CapabilitySixpack流程是可控制的嗎?流程是可控制的嗎?最後25個群組顯示何種訊息?流程是常態分配嗎?流程是常態分配嗎?流程變異與規格界限的比較結果為何?©2003SixSigmaOffice46長期

v.s.

短期流程能力Ppk可以趨近Cp,當:顧客規格真實地反應顧客需求以統計而言,流程是在控制中的資料趨近於常態分配Cp就像是一個標竿或最佳值流程能力的標準差主要來自隨機錯誤我們期望Ppk非常接近Cp©2003SixSigmaOffice47長期

v.s.

短期流程能力PpCpkPpkCp11:改善Control能力

PpkPp2:固有技術的提升

PpCpk3:短期提升控制能力

CpkCp規格的中心點實際流程平均值的位置最佳可能性實際(全部)變異23©2003SixSigmaOffice48目標設定

以下為流程改善的基本順序:近期目標:移Ppk

至Pp(流程中心化)中期目標:移Pp

至Cpk(減少變異)長期目標:移Cpk

至Cp(隨機變異)SixSigma流程Cp=2.00Ppk=1.5©2003SixSigmaOffice49流程能力與SPC的關係流程管制流程能力管制中非管制中可接受CASE1CASE3不可接受CASE2CASE4CASE1：流程目前維持管制中，且其流程能力可被管理者及顧客接受CASE2：流程目前雖在管制中，但一般機遇原因所造成的變異必須減低CASE3：流程能力可為管理者及顧客所接受，但必須尋找特殊原因所造成的變異並消除。CASE4：一般機遇原因及特殊原因所造成的變異都太大。

©2003SixSigmaOffice50練習開啟MinitabProject:Capability.mpj中的工作表Diag1,Diag2,Diag3,Diag4流程目標:70流程USL:100流程LSL:40使用此資料集完成以下數頁之練習表格每一資料集代表一份使用150個資料點的長期流程能力研究©2003SixSigmaOffice51Diag1工作表短期:Cp:Cpk:長期:Pp:Ppk:流程是否為常態分配?流程是否在統計上的管制中?©2003SixSigmaOffice52Diag2工作表短期:Cp:Cpk:長期:Pp:Ppk:流程是否為常態分配?流程是否在統計上的管制中?©2003SixSigmaOffice53Diag3工作表短期:Cp:Cpk:長期:Pp:Ppk:流程是否為常態分配?流程是否在統計上的管制中?©2003SixSigmaOffice54Diag4工作表短期:Cp:Cpk:長期:Pp:Ppk:流程是否為常態分配?流程是否在統計上的管制中?©2003SixSigmaOffice55流程能力與%R&R的關係©2003SixSigmaOffice56流程能力與P/T的關係©2003SixSigmaOffice57

並非所有的測量值皆為常態分佈

測量值

統計分配

CycleTime指數分配

RejectRate二項式分配

DefectRate波以松分配非常態分配的流程能力©2003SixSigmaOffice58CycleTime的流程能力指數指數分配是韋柏分配(WeibullDistribution)的其中一種當=1即為指數分配Exponential(x;)©2003SixSigmaOffice59使用

Minitab分析CycleTimeCapabilityStatQualityToolsCapabilityAnalysis(Weibull)©2003SixSigmaOffice60使用

Minitab分析CycleTimeCapability©2003SixSigmaOffice61批退率的流程能力指數對抽樣判別而言,當所抽樣之不良比率大於規定值則判退而對常態分配來說,長期的產品判退率為RejectRate©2003SixSigmaOffice62因此針對每次的判退率皆有一對應的z值而所以©2003SixSigmaOffice63批退率的流程能力指數的估計計算長期的批退率,p(一個月或一季)計算相對於p的z值查表由MinitabCalcProbabilityDistributionNormal