山东省日照二中度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷九月-第21

第5页山东省日照二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷〔九月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.方程(m+2)x|m|+4A.mB.mC.mD.m

2.抛物线y=(x-2A.(2, 0)B.(-2, 0)C.(0, 2)D.(0, -2)

3.假设关于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.-B.0C.1D.2

4.把一元二次方程4+4x=5x2化为一般形式A.4+4B.5C.5D.5

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，给出以下结论：

①abc<0

②2a+b=0A.1B.2C.3D.4

6.设a，b是方程x2+x-2010=0的两个实数根，那么A.0B.1C.2009D.2010

7.假设a、b为一元二次方程x2-2x-2014=0的两个实根，A.2014B.2015C.2016D.2012

8.以下说法中，正确的选项是〔〕A.假设x2=4，B.方程x(2xC.假设分式x2+2xx+2的值为0D.当k=12

9.假设x-1=2(y+1)=3(z+2)，A.6B.41C.83D.293

10.一元二次方程x2-2xA.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.对于任意实数a，b，定义，a∗b=a(a+b)+b，a∗

12.将抛物线y=-2x2+8x

13.在实数范围内定义一种运算“*〞，其规那么为a*b=a2-b

14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的局部(1)4a+b=0；(2)9a+c>3b；(3)假设点A(-3, y1)、点B(-12, y2)、点C(715.(x2+y2+1)(

16.商品两次价格上调后，单价从1元涨到1.21元，那么平均每次调价的百分率为________．

17.假设x的方程kx2-3k+1

18.矩形的边长分别为2cm和3cm，假设每边长都增加xcm，那么面积增加ycm2，那么y与

19.以2和-2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是________

20.某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线〔局部〕表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是：________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2+2x(3)x2-9x22.关于x的方程kx(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)当二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x(3)假设P(a, y1)，Q(2, y223.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤〔岸堤足够长〕为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如下图的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y米2．(1)求证：AE=2(2)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)x为何值时，y24.抛物线y=12x2+c与x轴交于A(1)求抛物线的解析式；(2)点E(m, n)是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，假设∠CEF=∠(3)如图2，点P是线段OB上一动点〔不包括点O、B〕，PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P25.为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．(1)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P〔元〕最大？最大利润是多少？(2)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？26.如图，抛物线y=ax2+bx-4交x轴于A(-4, 0)、B(2, 0)两点，交y轴于点C，顶点为H，其对称轴交x轴于点N．直线l(1)求抛物线表达式；(2)连接AM，求△ABM(3)假设P是抛物线位于直线BD的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形DPHM的面积最大时，求点P的坐标．答案1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.D11.4，-12.y13.x=3或14.(1)，(4)．(1)，(4)15.116.10%17.k≤118.y19.x20.从1至7月蔬菜的销售价格逐渐下降，从7至12月蔬菜的销售价格逐渐上升21.解：(1)∵x2+2x+1=1+1，

即(x+1)2=2，

∴x+1=±2，

∴x1=-1+2，x2=-1-2；(2)∵(x-3)2+2(x-3)=0，

∴(x-3)(x-3+2)=0，

∴x-3=0，或x-1=0，

∴x122.(1)证明：当k=0时，方程变形为x+3=0，解得x=-3；

当k≠0时，△=(3k+1)2-4⋅k⋅3=(3k-1)2，

∵(3k-1)2≥0，

∴△≥0，

∴当k≠0时，方程有实数根，

∴无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)解：kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0)

(kx+1)(x+3)=0(3)解：把点Q(2, y2)代入y=-x2-2x+3得y2=-5，

那么23.解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，

∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，

又∵EF是公共边，

∴AE=2BE；(2)设BE=a，那么AE=2a，

∴8a+2x=80，

∴a=80-2x8，AB=3a，

∴y=3ax=3⋅80-2x8⋅x24.解：(1)把A(-1, 0)代入y=12x2+c

得c=-12，

∴抛物线解析式为

∵∠CEF=∠CFG，FG⊥y轴于点G

∴△EHC∽△FGC

∵E(m, n)

∴F(m, 12m2-12)

又∵C(0, -12)

∴EH=n+12，CH=-m，FG=-m，CG=12m2

又∵EHCH=FGCG，25.如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒．26.解：(1)将A，B点坐标代入解析式，得

16a-4b-4=04a+2b-4=0，

解得a=12b=1，

抛物线的解析式为y=12x2+x-4；(2)当x=-5，y=72