山东省日照市高新区中学度第一学期人教版九年级数学-第21章-一元二次方程-单元

第3页山东省日照市高新区中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学_第21章_一元二次方程_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么A.k>43B.k≥43C.k>34D.k≥34

2.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1，A.-1B.0或1C.1D.0

3.用配方法解3x2-6x=6配方得A.(x-1B.(x-2C.(x-3D.(x-4

4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下说法：

①假设ac+bc=-1，那么方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；

②假设c=a3，b=2a2，那么方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；

③假设a<0，b<0，c>0A.①②③④B.①②④C.①③D.②④

5.假设一元二次方程式4x2+12x-1147=0的两根为a、b，且a>b，那么3a+b之值为何？A.22B.28C.34D.40

6.假设(a2+b2-2)(aA.-2B.5C.2D.1

7.假设代数式x2-6x+5的值是12，那么x的值为〔A.7或-1B.1或-5C.-1或-5D.不能确定

8.用配方法解方程4x2-3x=4时应在方程的两边同时加上A.3B.9C.3D.9

9.用配方法解方程x2-4x+3=0的过程中，正确的选项是〔A.x2B.xC.(x+2D.(x-1

10.假设关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程x2-4x-7=0的根是12.假设关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根，那么k

13.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得

14.假设(x+y)(x+y-2)=24，那么x+y的值为________．

15.用6m长的铝合金型材做一个形状如下图的矩形窗框．假设窗框的面积为1.5m2，那么窗框的长AB为________

16.如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是

17.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下说法：

①假设ac+bc=1，那么方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；

②假设c=a3，b=2a2，那么方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；

③假设a<0，b<0，c>0，那么方程cx2+bx+a=0必有实数根；

④假设

18.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为x=-2，那么

19.以下说法中：

①假设式子2-x有意义，那么x≥2．②∠α=27∘，那么∠α的余角是63∘．

③一元二次方程x2-x+2=0的两根之和为1．④在反比例函数y=k-2x中，假设x>0时，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是k<2

20.某种品牌的笔记本电脑原价为a元，如果连续两次降价的百分率都为x，那么两次降价后的价格为________元．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程(1)x(2x-7)=3x

(2)x22.今年，中央提出大力开展校园足球的方案，我县中小学校相继成立校园足球队，加紧足球训练．在某次运动会上足球比赛实行单循环赛〔即每两个队都比赛一场〕，如果所有队伍总共比赛15场，那么共有多少个球队参赛？23.如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答以下问题．(1)问：在第6个图中，黑色瓷砖有________块，白色瓷砖有________块；(2)某商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．且该商铺按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好能完成铺设．白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算总费用为15180元．请问两种瓷砖各需要买多少块？

24.某商店经销的某种商品，每件本钱为40元．经市场调研，售价为50元时，可销售200件；售价每增加1元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利2000元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？25.根据以下问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式：(1)某班有x名同学，毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片．(2)一矩形面积为35cm2，长比宽多(3)把一块面积为54cm2的长方形纸片的一边剪下5cm，另一边剪下(4)一个直角三角形的斜边长是17cm，两直角边之差为7cm，求较短直角边长．26.某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙〔墙长>50m〕，中间用一道墙隔开〔如图〕，己知方案中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y((1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；(2)假设要使两间饲养室占地总面积到达200m2，那么各道墙的长度为多少？占地总面积有可能到达答案1.C2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.B11.x1=2+12.k≥413.x14.6或-415.1.516.k≤417.②③④18.-319.②④20.a(1-x21.解：(1)整理得：2x2-10x=0

2x(x-5)=0，

2x=，0x-5=0，

x1=0，x2=5；(2)x2-2x-3=0，

(x-3)(x+1)=0，22.共有6个球队参赛．23.2842(2)设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得：

100n(n+1)+50×4(n+1)+15(n+1)(n+2)=15180，

化简得：n2+3n-130=0，

解得n1=10，n2=-13〔不合题意，舍去〕，

白色瓷砖块数为n(n+1)=110，

黑色瓷砖块数为4(n+1)=44．

24.该商店销售了这种商品100或200件，每件售价为60或50元．25.解：(1)∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出(x-1)张；

又∵是互送照片，

∴总共送的张数应该是x(x-1)=1980，

化为一般形式为x2-x-1980=0；(2)设矩形的宽为xcm，那么长为(x+2)cm，

根据题意得：x(x+2)=35，

化为一般形式为：x2+2x-35=0；(3)设正方形的边长是xcm，那么原长方形的长为(x+5)cm，原长方形的