山东省日照市实验二中度第一学期人教版九年级数学上册-第二十三章-旋转-单

第5页山东省日照市实验二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第二十三章_旋转_单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为〔〕A.10B.20C.30D.40

2.以下命题中：

①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的个数为〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32∘，得到△A'B'C，A'B'交AC于点DA.48B.58C.68D.78

4.以下图形中，不是中心对称图形的是〔〕A.B.C.D.

5.假设一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0∘<α≤180∘)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120A.1B.2C.3D.4

6.假设点A关于原点对称点的坐标为(a, b)，那么点AA.(B.(-C.(-D.(

7.以下图形中，不是中心对称图形的是〔〕A.菱形B.矩形C.五角星D.线段8.如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180∘得到OA'，那么点A'的坐标为A.(3, 1)B.(3, -1)C.(1, -3)D.(1, 3)

9.如图，在4×4正方形网格中，黑色局部的

图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色局部的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是〔〕A.3B.4C.5D.6

10.关于中心对称的描述不正确的选项是〔〕A.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称B.关于中心对称的两个图形是全等的C.关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D.如果两个图形关于点O对称，点A与A'是对称点，那么二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设A点的坐标是(1, 3)，那么点A关于原点对称的点M的坐标是________．

12.点A(2, m)、点B(n, 4)

13.点P(a-1, a2-9)在

14.每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．那么阴影局部的面积是________．

15.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在以下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：________．

16.如图，将字母“V〞向右平移________格会得到字母W，并在图中画出平移后的图形．

17.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30∘，将△OAB绕点O逆时针旋转100∘得到

18.如图，图案甲是由左面的五种根本图形中的两种拼接而成的，这两种根本图形是________．19.如图，△ABC的顶点的坐标分别为A(2, 2)，B(1, 0)(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1BC(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘的△A2B(3)在(1)，(2)的根底上，图中的△A1BC1(4)假设以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为________．

20.在以下图形中，①平行四边形：②矩形：③直角梯形：④正方形；⑤等边三角形；⑥线段．既是轴对称图形，又是中心对称图形的有________．〔只需填写序号〕三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.(1)点A(2a, -4)和点B(-5, (2)假设点P(-3-2a, 222.如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在AB的同侧分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影局部，点O为AB的中点〔各点都在格点上〕(1)图中的△ABC的形状是________(2)图中的阴影局部的面积为________；(3)作出阴影局部关于直线AB的对称图形．23.在如下图的网格中，每个小正方形边长为1．(1)以MN所在的直线为对称轴，画出四边形ABCD的轴对称图形A(2)将△ABD以点B为旋转中心，顺时针旋转90∘后，再向下平移8个单位长度，然后向左平移6个单位长度，得到△A2B(3)计算CC24.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，假设将△APB绕着点(1)求点P与点Q之间的距离．(2)求∠AP25.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别为(1, 0)，(5, 0)，∠DAB=60(1)求点D的坐标；(2)假设将ABCD绕顶点A逆时针旋转60∘，得到AB1C1D1，点D1落在y轴上，26.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形〔即三角形的顶点都在格点上〕(1)平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的(2)把△A1B1C1绕点(3)如果网格中小正方形的边长为1，假设以B点为坐标原点，BC所在直线为x轴建立坐标系．以B为位似中心把△ABC在同侧放大2倍，请写出A、C两点对应点A3、答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.C10.A11.(-1, -3)12.-13.(4, 0)14.π15.如图16.217.7018.②⑤19.(3, -1)(-1, 3)(20.②④⑥21.解：(1)由点A(2a, -4)和点B(-5, b)关于原点对称，得

2a+(-5)=0-4+b=0．解得a=52b=4．

a+b=52+4=132；(2)由点P(-3-2a, 2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点，得

点P(-3-2a22.等腰三角形；(2)图中的阴影局部的面积为：

π×(12AC)2+12×23.解：(1)(2)如下图；

(3)CC124.解：(1)连接PQ，由题意可知△ABP≅CBQ

那么QB=PB=4，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC(2)∵△ABP≅CBQ，

∴QC=PA=3，∠APB=∠BQC，

又∵PQ=4，PC=5，利用勾股定理的逆定理可知：

∴PQ2+QC225.解：(1)作DM⊥OB于M，如下图1：

∵∠DAB=60∘，

∴∠ADM=30