2021年上海高三一模汇编-复数立体几何排列组合二项式定理统计

2021年高三一模汇编——复数一填题〔宝山一模〕设复数z满zz〔i为数单位〕，那么

z1【参考答案】〔崇明一模〕复数【参考答案-1

i)

的虚部为〔奉贤一模〕复数满z)，其中i虚数单位，那么

【参考答案】

1〔虹口一模〕

z

，那么复数

z

的虚部为【参考答案15〔金山一模2〕假设复数满i

，其中i虚数单位，那么z【参考答案】

i6〔浦东一模〕假设复数

)

在复平面上所对应的点在直线

上，那么实数

【参考答案】

3〔青浦一模〕复数

z

〔

i

为虚数单位么

【参考答案】

i〔松江一模〕

、

R

，

i

是虚数单位，假设

，那么

(a)【参考答案】

3i〔徐汇一模〕假设复数

z

满足：

i

〔

i

是虚数单位么

|z|【参考答案】

1页

10杨浦一〕【参考答案】

zi〔i为数单位么

〔长宁2021一3设

i

是虚数单位，在复平面上，复数

(2)

对应的点到原点的间隔为______【参考答案】

35〔安闸北一假复数为虚数且足

〔i为数单位那么实数

的值为【参考答案】

12二选题宝一模13

〞复

(ai

为纯虚数〞的〔〕充非必要条件C.充条件

必非充分条件既充分又非必要条件【参考答案A行一模a为数)(aii是数单位a〕

C.

【参考答案B2021年高一模汇编——立体几一、填空

〔崇明一7〕圆锥的母线

l

，母线与旋转轴的夹角

，那么圆锥的外表积为【参考答案】

2页

〔宝山一模〕一个底面置于程度面上的圆锥，其左视图是边长为6的三角形，那么该圆锥的侧面积为【参考答案】

〔奉贤一模〕如图一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，假如直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的外表积为【参考答案】

332〔虹口一8一个底面半径为圆柱被与其底面所成角是°的平面所截截是一个椭圆，那么该椭圆的焦距等于3【参考答案】〔闵行一模〕如图，正方形

A，AA111

，为棱

1

的中点，那么三棱锥

ADE1

的体积为4【参考答案】3〔浦东一模〕一个球的外表积为

16

，那么它的体积为【参考答案】

323

〔普陀一模〕如图，在直三棱柱

BC中ABC9011

，AB，设与平面BBCC11

所成的角为

，那么三棱锥

1

的体积为【参考答案】

〔青浦一模〕假设圆锥侧面积为

20

，且母线与底面所成角为

a

45

，那么该圆锥3页

的体积为【参考答案】

〔松江一模〕圆锥底面半径与球的半径都1，如圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是17【参考答案】

10徐汇2021一〕在长方体

AD111

中，假设

AB

，

，那么异面直线BD与所角的大小为11【参考答案】

11杨浦2021一6过半径为的球外上一点A作O的面，假设OA该截面所成的角是

，那么该截面的面积是【参考答案】

12长宁嘉定2021模7〕假设圆锥的侧面展开图是半径为

2cm

，圆心角为

的扇形，那么这个圆锥的体积_

3【参考答案】

378

〔长宁嘉定2021一12如正三棱柱的底面边长为cm高一点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短道路的长________

【参考答案】

13〔安闸北2021一5用径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥无盖容器容积为

立方米【参考答案】

3244页

15普陀一11〕设地球半径为R，设两地均位于北纬°，且两地所在纬度圈上的弧长为

24

R

，那么

、

之间的球面间隔是〔果用含有

R

的代数式表示〕【参考答案】

3

R二、选择松一模14图棱长为1的正方体

AD111

中

在截面

DB1上，那么线段AP的小值为〔〕

13

C.

33

【参考答案C2金山一13给定空间中的直线

l

与平面，那么“直线l

与平面垂直〞是“直线l

垂直于平面

上无数条直线〞的〔〕件充非必要

必非充分

C.充

既充分也不必【参考答案A3金山2021一15〕某几何体的三视图如下图，么它的体积是〔〕

8

833C.

3【参考答案A〔北静安一11假设空间三条直线、b、满b，c那么直线与

〔〕一平行C.一是异面直线

一相交平、相交、是异面直线都有可能5页

【参考答案D〔奉贤一模16〕假设正方体

BB1234234

的棱长为1那么集合{|,i4},j{1,2,3,4}}1ij

中元素的个数为〔〕B.2C.D.【参考答案A〔虹口一模13在空间，示平面，m

、

n

表示二条直线，那么以下命题中错误的是〔〕假mn不行，那么与平行假设

m∥

m

、

n

不垂直，那么

n与垂直C.假m、n不行那么与不垂直假

m

，

m

、

n

不垂直，那么

n与不平行【参考答案A〔普陀一设

是直二面角，直线

a在面内，直线

在平面

内，且

、

b

与

l

均不垂直，那么〔〕

可能垂直，但不可能平行

与b

可能垂直，也可能平行C.与不能垂直，但可能平行

与不能垂直，也不可能平行【参考答案C〔青浦一模14〕空间两条直线、n两个平面给下面四个命题：其中正确的序号是〔〕①

②③

C.①④

①④【参考答案A三、简答6页

〔宝山一模17如图，正三棱柱

BC11

的底面积为

94

，侧面积为；〔1求正三棱柱

BC11

的体积；〔2求异面直线

1

与

所成的角的大小；【参考答案〔〕9〕

310〔宝山一模17〕在正三棱柱

BC11

中，

1

，求：〔1异面直线

与AC所角的大小；1〔2四棱锥

11

的体积；【参考答案〔〕

arccos

〕〔奉贤一模17圆锥母线长为5底面圆半径长为，点是线PA的点，AB是底面圆的直径，点C弧AB的点；〔1求三棱锥

P

的体积；〔2求异面直线MC与PO所成的角；【参考答案〔〕

〕

arctan

453〔口一模17在正三棱锥

P

中底面等边三角形的边长为侧长为；〔1求证：PABC；〔2求此三棱锥的全面积和体积；【参考答案〔〕略〕

S

，

〔闵行一模17〕如图，在Rt中

6

，斜边4，D是AB中点Rt

以直角边

为轴旋转一周得到一个圆锥

C

为圆锥底面圆周上一点，且

，7页

〔1求圆锥的侧面积；〔2求直线

CD

与平面

所成的角的大小反角函数表示〕【参考答案〔〕8〕

arctan

155〔东一模17在方体

A111

〔图

1

，

，点是AB中点；〔1求异面直线AD与所角的大小；1〔2〕?九算术?中将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑，试问四面体否为鳖臑？并说明理由；

DCDE1

是【参考答案〔〕

〕〔普陀一模19〕现有一堆规格一样的正六棱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为7.8

/

3

，总重量为kg，中一个螺帽的三视图如以下图所示〔单位：毫米〔1这堆螺帽至少有多少个；〔2对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材千克，共需要多少千克防腐材料〔结果准确到〕【参考答案〔〕个〕千〔青浦一模17〕如下图，三棱柱

BC11

的侧面

1

是圆柱的轴截面，

C是圆柱底面圆周上不与

、

重合的一个点；〔1假设圆柱的轴截面是正方形，当点

是弧

的中点时，求异面直线

1

与

的所成角的大小〔结果用反三角函数值表示8页

〔2当点是的中点时，求四棱锥

11

与圆柱的体积比；【参考答案〔〕

6〕6〔松江一模17〕如图，在正四棱锥P中a，E是PC的中点；〔1求证：PC；〔2求直线

与

所成角的余弦值；3【参考答案〔〕略〕3〔徐汇一〕PA面，，AP2，CBA30是的中点；

，

D〔1求

PD

与平面

PAC

所成角的大小果反三角数值表示〕〔2求△PDB直线PA转一周所构成的旋转体的体积果保〕【参考答案〔〕

arctan

33〕4211杨浦2021一18如下图，l、l1

2

是互相垂直的异面直线，MN是们的公垂线段。点A、在l1

上，且位于点两侧，C在l

2

上，AMNM（1求证：异面直线AC与垂；（2假设四面体ABCN的体积V

，异面直线l、l1

2

之间的间隔【参考答案〔〕略〕

12〔长宁嘉定2021一〕如图，面BCCD，与面BCD所的角为

，且

AB

；〔1〕求三棱锥BCD的积；〔2〕设

M

为

BD

的中点，求异面直线

AD

与

CM

所成9页

角的大小〔结果用反三角函数值表示【参考答案〔〕

3〕arccosPD13金山一17〕如图，在四棱锥ABCD，、与

P

中，底面

是矩形，

平面平面

所成的角依次是

4

和

arctan

12

，

，

、

F

依次是

、

PC

的中点；〔1求异面直线

EC

与

PD

所成角的大小果反三角数值表示〕〔2求三棱锥的体积；【参考答案〔〕

arccos

104〕3〔闸北安一模〕正四棱柱

A111

，

ABa，，、F1分别是棱、的中点；〔1求异面直线

1

与

EF

所成角的大小；〔2求四面体

EF1

的体积；【参考答案〔〕

103〕10122021年高三一模汇编——排列合概率、二项式定统计一、填空〔宝山一模10〕某班级要从5名生和名生中选出3人加公益活动，那么在选出的3人男、女生均的概率为〔结果用最简分数表示〕【参考答案】

5710

〔宝山一模11设常数

0

，假设

a(x)x

9

的二项展开式中

的系数为，那么【参考答案】崇一模设【参考答案】

1(n*)x

的二项展开式中的第是常数项

n〔崇明一模10〕将序号分别为、、、4、5的张观券全局部给，每人至少一张，假如分给同一人的2张观券连号，那么同的分法种数是【参考答案】〔闵行一模〕160【参考答案】

)

6

展开式中x项系数为〔数字作答〕〔闵行一模7从单词〞中任意选取个同的字母排成一排，那么其中含有“〞的共有

种排法〔用数字作答〕【参考答案】

x〔浦东一模〕)的项展开式中含x2项系数是2【参考答案】

〔浦东一模〕一个袋子中共有个球，其中红色球蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个，那么所抽的球都是红色球的概率是【参考答案】

25〔普陀一模〕假设

(1)

5

xx025

5

，那么

12【参考答案】

31〔普陀一模掷颗骰子得两个数设两数的差为d那么d{出现的概率的最大值为〔果用最简分数表示〕11

2【参考答案】311青浦一〕在二项式【参考答案】

2(x)x

6

的展开式中，常数项是〔松江一里奥运会游泳小组赛采用抽方法决定运发动比赛的泳道由名中国运发动和6名国运发动组成的小组中名中国运发动恰好抽在相邻泳道的概率为【参考答案】

14〔松江一8设

()

n

xx01

2

x3

3

n

n

，假设

a12a3

，那么【参考答案】

〔徐汇2021一模〕在

(x

2x2

)

6

的二项展开式中第四项的系数是〔结果用数值表示〕【参考答案】

16015徐汇2021模10〕辆同的小汽车和2辆同的卡车驶入如下图的10个位中的某8个，其中2辆车必须停在A与B的位置，么不同的停车位置安排共有_______〔结果用数值表示〕【参考答案】

16杨浦一〕抛掷一枚均匀的骰子〔有5,6

〕三次，得到的数字以此记作

,b,

，那么

abi

〔

i

为虚数单位〕是方程

x

的根的概率是【参考答案】

110817杨浦一〕设常数0，(

a

)

展开式中x的数为，么limn

n12

1【参考答案】218长宁嘉定一〕，那么_____为【参考答案】

展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比19长宁嘉定一〕甲、乙两人从

门不同的选修课中各选修

门，由甲、乙所选的课程中恰有

门一样的选法有_______种【参考答案】

20金山一〕从学生中任选3人别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有

种不同的选法〔结果用数值表示〕【参考答案】

21闸北静安一〕二项式

(x

2

1x

)

5

的展开式中，的数为【参考答案10二、选择〔宝山一模14〕某中学的高一、高二、高三共有生1，其中高一500人高三比高二少50人为理解该校学生安康状况，现采用分层抽样方法进展调查，在抽取的样本中有高一学生人，那么该本中的高二学生人数为〔〕80B.C.D.110【参考答案C〔宝山一模15〕设M、N为个随机事件，给出以下命题：〔1假设

M

、

为互斥事件，且

(M

11，(N)5

，那么

(M

N)

920

；〔2假设〔3假设

(M(M

11，(N)，P(MN)，