湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．孔子出生于公元前551年，可用年表示，若小云出生于公元2019年，则孔子比小明早出生的年数为（）A． B． C．1468 D．25702．下列代数式书写规范的是（）A． B． C． D．3．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，国家级贫困县平江县已成功摘帽，319个贫困村已全部脱贫退出，累计减少贫困人口36.3万人，36.3万用科学记数法表示为A． B． C． D．4．下面各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．在代数式，，，，中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．已知：=3，=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．－5或－17．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．见下图，运算※按下表定义，例如，那么（）A．1 B．2 C．3 D．49．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．(7m+4n)元 B．28mn元 C．(4m+7n)元 D．11mn元10．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（）A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓二、填空题11．收入880元记作元，则支出80元记作__________元．12．的相反数是__________．13．比较大小：（1）__________0；（2）__________（填“<”“>”或“=”）．14．代数式的系数是________，次数是________.15．已知与是同类项，则__________，__________．16．已知一个两位数，它的十位数字是，个位数字是．将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和是__________．17．已知，则代数式的值为__________．18．1885年瑞士中学数学老师巴尔末（J．J．Balmer）成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第个数据__________．三、解答题19．计算：（1）（2）（3）（4）20．合并同类项：（1）（2）21．先化简，再求值．（1），其中；（2），其中，22．一只小虫从某点出发在一条直线上来回爬行．将小虫向右爬行的距离记为正数，向左爬行的距离记为负数，爬行的各段距离（单位：厘米）依次为：，，，，，，．问：（1）小虫最后是否回到出发点？（2）小虫离开出发点最远有多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？23．岳阳市某中学七年级学生在5名教师的带领下去长沙植物园游玩，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案．甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费．（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案更优惠？（3）当时，采用哪种方案更优惠？24．如图，在一个边长为的正方形的木板上，挖掉四个边长为的小正方形．（1）试用，表示出剩余部分的面积．（2）当，时，求剩余部分的面积．25．观察下列单项式：，，，，…，，，…写出第个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．26．请观察下列算式，找出规律并填空．，，，．则第10个算式是________，第个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求的值；（2）若有理数，满足，试求：的值．参考答案1．D【分析】根据题意可以求得孔子比小明大多少，从而可以解答本题．【详解】解：2019-（-551）

=2019+551

=2570，

故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：选项A正确的书写格式是3a，

B正确的书写格式是,C正确的书写格式是，D正确．

故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：36.3万用科学记数法表示为3.63×105．

故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【详解】解：A、-22=-4，（-2）2=4，故本选项错误；

B、，，故本选项错误；

C、-|-2|=-2，-（-2）=2，故本选项错误；

D、（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，属于基础知识．5．B【详解】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义可判断是单项式的有：2πx²y、−5、a，共有3个.故选B.6．C【解析】∵|x|=3，∴x=3或−3.∵|y|=2，∴y=2或−2，又∵x>y，∴x=3，y=2或x=3，y=−2.当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=−2，原式=3−2=1.故选C.7．A【解析】试题分析：根据所给的数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，且，所以b－a>0，a－b＜0，ab＜0，a＋b＜0，所以A正确，B、C、D错误，故选A．考点：数轴与数．8．D【分析】根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．【详解】解：∵3※2=1，

∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，

∴（2※4）=3，（1※3）=3，

∴3※3=4．

故选：D．【点睛】本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．9．C【分析】分别表示出买7个篮球和4个足球需要的钱数，求和即可．【详解】解：买7个篮球、4个足球共需要(4m+7n)元．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．10．C【详解】试题分析：据图象观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，然后根据2014是第2014个自然数，用2014除以4，然后根据余数的情况确定2014所在的位置是0～3中的2的位置，然后写出箭头的方向即可得解．解：从0，1，2，3到4的箭头↓→↑→，从4到5，6，7的箭头为↓→↑→，从8到9，10，11的箭头为↓→↑→，由此可归纳，从4n到4n+1，4n+2，4n+3的箭头为↓→↑→，（n∈N），∵2014÷4=503…2，∴其箭头为↑→，故选C．考点：规律型：数字的变化类．11．-80【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．【详解】解：如果收入880元记作+880元，那么支出80元记作-80元．

故答案为：-80．【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．2019【分析】根据绝对值、相反数的意义，直接可得结论．【详解】解：因为=-2019，∴的相反数是2019，故答案为：2019．【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的意义，以及理解a的相反数是-a．13．＜＞【分析】根据负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）-2019＜0，（2），∵0.8＜0.88，∴＞-0.88，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】代数式的系数是,次数是2.故答案是：；2【点睛】本题考查单项式，解题关键是熟练掌握单项式的定义.15．82【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n=2，m=8，即可求出n，m的值．【详解】解：∵与是同类项，∴n=2，m=8，

故答案为：8，2．【点睛】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答，关键是熟练掌握同类项的定义．16．11x+11y【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，列式即可．【详解】解：由题意可得：10x+y+（10y+x）=11x+11y，故答案为：11x+11y．【点睛】此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．17．5【分析】由已知确定出3a2-4a的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴，∴=2+3=5，故答案为：5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．【详解】解：∵第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，…∴第n个数据是：，故答案为：．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的切入点在分子这一平方数，据此容易得到第n个数据．19．（1）-5；（2）21；（3）-7；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）利用乘法分配率计算即可；（4）先算乘方，再算括号内的，再算乘法，最后算加法．【详解】解：（1）=3.47-2.7-3.47-2.3=-5；（2）=-32-17+65+5=21；（3）===-7；（4）===【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律．20．（1）；（2）【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）==；（2）==【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．21．（1），-25；（2），0【分析】（1）去括号，合并同类项，将a值代入即可；（2）去括号，合并同类项，将m和n的值代入即可．【详解】解：（1）==将a=-2代入，原式=-25；（2）==将，代入，原式=0．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则，注意细心计算．22．（1）是；（2）13厘米；（3）108粒【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和即可判断；（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．【详解】解：（1）∵（+7）+（-3）+（+9）+（-7）+（-8）+（+11）+（-9）

=7-3+9-7-8+11-9

=0，

∴小虫最后回到出发点O；

（2）+7+（-3）=4，

（+7）+（-3）+（+9）=13，

（+7）+（-3）+（+9）+（-7）=6，

（+7）+（-3）+（+9）+（-7）+（-8）=-2，

（+7）+（-3）+（+9）+（-7）+（-8）+11=9，（+7）+（-3）+（+9）+（-7）+（-8）+11+（-9）=0；

所以小虫在第3次爬行后离点A最远，此时距离点O是13厘米；

（3）（|+7|+|-3|+|+9|+|-7|+|-8|+|+11|+|-9|）×2

=（7+3+9+7+8+11+9）×2

=54×2

=108（粒）

所以小虫一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了绝对值的意义．23．（1）甲方案：24m，乙方案：22.5（m+5）；（2）甲方案；（3）乙方案【分析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；

（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；

（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．【详解】解：（1）甲方案：m×30×0.8=24m，乙方案：（m+5）×30×0.75=22.5（m+5）；

（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，

所以采用甲方案优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，

所以采用乙方案优惠．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．24．（1）（a2-4b2）cm2；（2）48cm2【分析】（1）用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可得到剩余部分的面积；

（2）将a、b的值代入即可求得剩余部分的面积．【详解】解：（1）剩余部分的面积=S大正方形-4S小正方形=（a2-4b2）cm2；

（2）当a=8，b=2时，

a2-4b2=82-4×22=48cm2；【点睛】本题考查了列代数式及