2023年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题-快得分（练）理

方法七“六招〞秒杀选择题——快得分1.练高考1.【2023山东，理1】设函数的定义域，函数的定义域为,那么〔A〕〔1,2〕〔B〕〔C〕〔-2,1〕〔D〕[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，选D.2.【2023天津，理6】奇函数在R上是增函数，.假设，，，那么a，b，c的大小关系为〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕【答案】3.【2023课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.假设=+，那么+的最大值为A．3 B．2C．D．2【答案】A【解析】试题分析：如下图，建立平面直角坐标系4.【2023课标II，理3】我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯〔〕A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】5.【2023山东，理7】假设，且，那么以下不等式成立的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B2.练模拟1．【2023届河南省高三一轮复习诊断】某城市收集并整理了该市2023年1月份至10月份各月最低气温与最高气温〔单位；〕的数据，绘制了下面的折线图。该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，那么根据该折线图，以下结论错误的选项是A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差〔最高气温减最低气温〕的最大值出现在1月D.最低气温低于的月份有4个【答案】D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.2．直线与圆O交于A、B两点，且，那么k=A.B.C.D.2【答案】C【解析】由题意易得，所以可得圆心到直线的距离为，即：.此题选择C选项.3．抛物线的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，那么等于〔〕A.4B.C.5D.【答案】B【解析】设且,,根号下二次函数的对称轴为,所以在对称轴处取到最小值,即，解得或(舍去),所以抛物线方程为,,所以,应选B.4.【2023届江西省南昌市高三第一次模拟】椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，的斜率存在并分别记为、，且，那么的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由均值不等式的结论有：,当且仅当，即时等号成立，结合椭圆的对称性可知，此时点关于轴对称，设直线的方程为，那么直线的方程为，据此可得：，联立方程：可得：，那么：，此时.此题选择C选项.点睛：在应用根本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得〞，假设忽略了某个条件，就会出现错误．5．函数是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意实数都有，当时，函数零点的个数为A.B.C.D.【答案】C令，作出两函数图象如下图，两函数共有6个交点.应选C.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．3.练原创1．“〞是“为椭圆方程〞是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设表示椭圆，那么，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件应选B.2．一给定函数y＝f(x)的图像在以下图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an，那么该函数的图像是()【答案】A【解析】∵，∴，即.应选A.3．如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两局部，那么其体积之比为()A.3∶1 B.2∶1C.4∶1 D.eq\r(3)∶1【答案】B【解析】将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，那么有VC－AA1B＝VA1－ABC＝.＝eq\f(2,3)，所以截后两局部的体积比为2∶1.4.设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，那么a4＝()A.8 B.－8 C.4 D.【答案】B【解析】(1)由{an}为等比数列，设公比为q.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a2＝－1，,a1－a3＝－3，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a1q＝－1，①,a1－a1q2＝－3，②))显然q≠－1，a1≠0，eq\f(②,①)得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1，所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.5．设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－[x]，x≥0，,f〔x＋1〕，x<0，))其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.假设方程f(x)＝k(x＋1)(k>0)恰有三个不相等的实根，那么实数k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) B.eq\b\lc\[\rc