2023年高考数学考试大纲解读专题02集合与常用逻辑用语理

专题02集合与常用逻辑用语〔一〕集合1．集合的含义与表示〔1〕了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.〔2〕能用自然语言、图形语言、集合语言〔列举法或描述法〕描述不同的具体问题.2．集合间的根本关系〔1〕理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.〔2〕在具体情境中，了解全集与空集的含义.3．集合的根本运算〔1〕理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.〔2〕理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.〔3〕能使用韦恩〔Venn〕图表达集合的关系及运算.〔十四〕常用逻辑用语1．命题及其关系〔1〕理解命题的概念.〔2〕了解“假设p，那么q〞形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.〔3〕理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2．简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义.3．全称量词与存在量词〔1〕理解全称量词与存在量词的意义.〔2〕能正确地对含有一个量词的命题进行否认.1．涉及本专题的题目一般考查集合间的根本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否认及真假的判断等.2．从考查形式来看，涉及本专题知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.3．从考查难度来看，考查集合的内容相比照拟单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语那么重点考查概念的理解及推理能力．4．从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本专题主要考查的内容，其要求不高，重在理解．考向一元素、集合之间的关系样题1集合,,那么中所含元素的个数为A．3 B．6C．8 D．10【答案】D考向二集合的根本运算样题2〔2023新课标Ⅰ理科〕集合A={x|x<1}，B={x|}，那么A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，那么，即，所以，，应选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．样题3〔2023新课标Ⅱ理科〕设集合，．假设，那么A．B．C．D．【答案】C样题4〔2023新课标Ⅲ理科〕集合A=，B=，那么AB中元素的个数为A．3 B．2C．1 D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，那么中有2个元素.应选B.【名师点睛】求集合的根本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向三充要条件的判断样题5〔2023年高考天津卷〕设，那么“〞是“〞的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A样题6p：x≥k，q：(x+1)(2x)<0，如果p是q的充分不必要条件，那么k的取值范围是A.[2,+∞) B.(2,+∞)C.[1,+∞) D.(∞,1]【答案】B【解析】由q：(x+1)(2x)<0，得x<1或x>2，又p是q的充分不必要条件，所以k>2，即实数k的取值范围是(2,+∞)，应选B.考向四命题真假的判断样题7〔2023年高考北京卷〕能够说明“设a，b，c是任意实数．假设a＞b＞c，那么a+b＞c〞是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________.【答案】−1，−2，−3〔答案不唯一〕【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.【名师点睛】解答此题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．样题8命题；命题假设，那么．那么以下命题为真命题的是A．B．C．D．【答案】B【解析】显然命题是真命题；命题假设，那么是假命题，所以是真命题，故为真命题.考向五特称命题与全称命题样题9〔2023浙江理科〕命题“，使得〞的否认形式是A