2023年高考数学一轮复习第十一章算法初步第74课算法的概念与流程图教案

算法的概念与流程图教学目标1．了解算法的含义，能用自然语言描述算法．2．了解流程图的三种根本逻辑结构，能识别简单的流程图所描述的算法．二、根底知识回忆与梳理【回忆要求】1.阅读必修三第5—15页，完成以下任务：〔1〕理解算法的概念，学习算法的自然语言表示，认识算法的特征、作用和优势。〔2〕流程图是怎么构成的？如何用流程图描述根本的算法结构？〔3〕构成程序框的图形符号有哪些？其作用是什么？〔4〕算法的三种根本逻辑结构各有什么特点？2.第13页例4你会写出算法吗？阅读教材上的求解过程。3.在教材上的空白处做以下题目：第15页练习第1题。【要点解析】1．算法的概念：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步之内完成．算法的特点：确定性、有限性、顺序性，正确性．2．流程图：是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序．【教学建议】结合某一流程图说明3．构成程序框的图形符号及其作用起始框/终止框表示开始和结束处理框表示要完成的某些功能条件框表示条件判断输入输出框表示输入和输出流程线表示走向4．算法的三种根本逻辑结构：顺序结构、选择〔条件〕结构、循环结构．5．以下框图中表示顺序结构的是，表示选择结构的是，表示循环结构的是．图2图3图1图2图3图1图5图4图5图4答案：图1，图2与图3、图4与图5【教学建议】此题主要是帮助学生了解三种流程图常见结构．要结合上述流程图的构成，说明程序框的图形符号及其作用三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅局部同学的解答，了解学生的思路及主要错误。将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时要简洁，要点击要害。第1题a←1第1题a←1b←3a←a＋bb←a－bPrinta，b题1：计算机执行下面的程序段后，输出的结果是________.【分析与点评】此题用到了顺序结构．题2：下面流程图的功能是．【分析与点评】〔1〕此题中流程图的作用是求输入值的绝对值．〔2〕选择结构的作用是在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．分段函数求值的算法设计中常用到选择结构．第2题YN〔3〕循环结构和选择结构共同点都要用到判断框第2题YN题3：一个算法如下：第一步：S取值0，i取值1；第二步：假设i不大于10,那么执行下一步；否那么执行第六步；第三步：计算S+i且将结果代替S；第四步：用i+2结果代替i；第五步：转去执行第二步；第六步：输出S.那么运行以上步骤输出的结果为________.【分析与点评】〔1〕这是用自然语言表示的算法，虽说是最初始的形式，但理解起来不及图形语言来得直观，易懂，亦可将它转化为流程图形式，更便于理解；〔2〕它实质上是一个含有循环结构的求满足一定条件的正奇数和的算法。题4：如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内i应满足的条件是【分析与点评】循环结构主要有两种：一是当型循环，先判断后执行，且当条件成立时执行循环体；二是直到型循环，先执行后判断，且当条件不成立时执行循环体．3、要点归纳〔1〕循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累和〔累积〕等问题常用循环结构设计算法．〔2〕循环结构中含有两个变量，一个是计数变量，如此题中的；一个是累和〔积〕变量，如此题中的．〔3〕解决含循环结构的算法问题，首先要执行几次，找出规律，才能了解算法的功能，其次在退出循环，得到计数变量和累和〔积〕变量时，需要验证，以防出错．四、范例导析例1、设计判断数列是否为等比数列的一个算法．【教学处理】这是一道简单的算法题，主要复习了选择结构。可请一位学生先答复用自然语言描述算法的步骤，缺乏之处，请其它学生作补充。答案：开始开始否是否是〔常数〕〔常数〕否否输出“}是等差数列〞输出“}是等差数列〞输出“}不是等比数列〞是输出“}不是等比数列〞是输出“输出“}是等比数列〞结束结束点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。因此，用自然描述算法是程序设计的根底。【引导分析与精讲建议】此题虽然简单，但它给出了设计一个算法的一般方法和步骤，就是将人设想成会工作的计算机，然后按程序依次运行，将工作的每个结果写出来，就能了解一个算法的功能。例2．画出求的值的算法流程图【教学处理】可以请两位同学分别用直到型和当型循环画出流程图，并请学生评价。【引导分析与精讲建议】问题1：直到型和当型循环的特点分别是什么？——直到型“先执行，后判断〞，当型“先判断，后执行〞；问题2：直到型和当型循环在各个局部的区别和联系分别是？——循环体相同，循环条件相反，是否执行相反；题后点评：应该抓住此题帮学生充分地认识循环结构，认识直到型和当型循环的各个组成环节，并为循环语句的表述做好铺垫。例3、阅读右图的程序框图，假设输入，，那么输出，．开始n整除a?是输入结束开始n整除a?是输入结束输出例3否【教学处理】 由学生答复【引导分析与精讲建议】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。因此填：12，3点评：这是一个直到型循环结构的程序框图，求解时，最好先写出程序运行的前几步，再总结出规律，最后才找到答案。开始?是输入p结束输出开始?是输入p结束输出否图2解：循环的第一步：S＝，n＝2，循环的第二步：S＝＋，n＝3，循环的第三步：S＝，n＝4，因此输出点评：这是一个当型循环结构的程序框图，解法还是一样，从第一步开始写，直到循环的条件不成立时，结束循环，输出结果。开始开始输入输出结束是是否否变式2：右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入①．②．③．④．解：由流程图可知第一个选择框作用是比拟x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比拟x与c的大小，故应选①；点评：此题考查条件结构的程序框图，求解时，对字母比拟难理解，可以取一些特殊的数值，代进去，方便理解。从以上三题来看，因为算法是新课程中的新增加的内容，因此它也必然是新高考中的一个热点，应高度重视。五、解题反思求几个数的最大〔小〕值、分段函数求值常用选择结构；求和〔积〕常用循环结构．循环结构常有两种：一是当型循环，先判断后执行，且当条件成立时执行循环体；二是直到型循环，先执行后判断，且当条件不成立时执行循环体．如诊断练习1、3和4．用循环结构时要注意：①累和〔积〕变量及计数变量的初值对结果有