2023年高考物理（热点+题型全突破）专题6.9用动力学和能量观点处理多过程问题（含解析）

专题6.9用动力学和能量观点处理多过程问题问题特点用动力学和能量观点处理多过程问题，是历年高考的热点，此类题目综合性较强，难度中等偏上。涉及的知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类。失分情况比拟严重，对这类问题应引起重视。解题思路对此类问题可按如下两条思路进行分析(1)假设一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，那么要用动力学方法求解。(2)假设某过程涉及到做功和能量转化问题，那么要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解。解决此类问题关键要做好“四选择〞(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解：(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题.【典例1】如下图，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.弧形轨道的半径为R＝eq\f(8,3)m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2.(1)假设M＝5m(2)假设M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝eq\f(4,3)m时到C点的水平位移.(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？[思维标准流程]步骤1：在直轨道局部，对小球、物块列牛顿第二定律方程对小球：F－mgsin53°＝ma ①对物块：Mg－F＝Ma ②得a＝7m/s2 步骤2：在直角△OAB中，由几何关系得xAB，由运动学方程，得vBB到C，列机械能守恒方程过C后，平抛运动分方向列方程xAB＝eq\f(R,tan53°) ④vB＝eq\r(2axAB)＝2eq\r(7)m/s ⑤B→C：eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,C)＋mgR(1－cos53°) ⑥过C点后：x＝vCt ⑦h＝eq\f(1,2)gt2 ⑧得：x＝eq\f(4,3)m ⑨步骤3：A→B：列系统机械能守恒方程线断后，对球由BC列动能定理关系式A→B对(M，m)系统eq\f(1,2)(M＋m)v2＝MgxAB－mgxABsin53° ⑩B→C，小球恰好能到达C点时，vC＝0－mgR(1－cos53°)＝0－eq\f(1,2)mv2 ⑪得：M≥eq\f(20,7)m ⑫①②⑥⑩⑪⑫每式各2分，其余各式1分.【答案】见解析【名师点睛】【典例2】质量为m＝1kg的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道。B、C为圆弧轨道的两端点，其连线水平。圆弧轨道的半径R＝1.0m，圆弧轨道对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ1＝eq\f(1,3)。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物块离开A点时的水平初速度v1；(2)求小物块经过O点时对轨道的压力；(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2＝0.3，传送带的速度为5m/s，求P、A间的距离是多少；(4)求斜面上C、D间的距离。【答案】(1)3m/s(2)43N(3)1.5m(4)0.98m【解析】(1)对于小物块，由A点到B点有veq\o\al(2,y)＝2gh在B点有taneq\f(θ,2)＝eq\f(vy,v1)所以v1＝3m/s【真题试身手】1(2023·天津理综·10)我国将于2023年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具欣赏性的工程之一.如图8所示，质量m＝60kg的运发动从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m，为了改变运发动的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运发动在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2.图8(1)求运发动在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)假设运发动能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，那么C点所在圆弧的半径R至少应为多大？【答案】(1)144N(2)12.5m【解析】(1)运发动在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，那么有veq\o\al(

2,B)＝2ax①由牛顿第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma②联立①②式，代入数据解得Ff＝144N③2(2023·福建理综·21)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)假设固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)假设不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。滑块质量m＝eq\f(M,2)，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。解题指导通过“三遍〞读题，完成“拆分〞过程，分解多个子过程(1)小车固定时，A→B过程以滑块为研究对象，求滑块滑到B点时的速度vB。(第1个小题)(2)滑块在B处，以滑块为研究对象，求小车对滑块的支持力FN。(第2个小题)(3)小车不固定时，A→B过程中，以滑块和小车为研究对象求小车的最大速度vm。(第3个小题)(4)小车不固定时，A→C过程中，以滑块和小车为研究对象由功能关系求小车的速度vC。(第4个小题)(5)从B→C过程中，以小车为研究对象，求小车的位移x。(第5个小题)【答案】(1)3mg(2)①eq\r(\f(gR,3))②eq\f(1,3)L②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系mgR－μmgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)m(2vC)2⑦(3分)设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg＝Ma⑧(2分)由运动学规律veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,m)＝－2ax⑨(2分)解得x＝eq\f(1,3)L⑩(2分)3(2023·海南单科·14)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。h＝2m，x＝eq\r(2)m。取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)假设环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。【答案】：(1)0.25m(3)eq\f(2\r(10),3)m/s【解析】(1)一小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，那么说明下落到b点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有x＝v0t①h＝eq\f(1,2)gt2②在ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)③联立三式可得R＝eq\f(x2,4h)＝0.25m4(2023福建理综，21)下列图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内，外表粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置 滑下，不计空气阻力．(1)假设游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)假设游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝meq\f(v2,R))【答案】(1)eq\r(2gR)－(mgH－2mgR)(2)e