2023年高考物理二轮复习题型专练计算题满分练6新人教版

计算题总分值练(六)24．如下图，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设A碰C(1)A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；(2)要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？解析(1)A碰C前与平板车速度到达相等，由动量守恒定律得：mv0＝(m＋2m)vA碰C前与平板车速度到达相等，设整个过程A的位移是x，由动能定理得：－μmgx＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，联立上式，解得x＝eq\f(4v\o\al(2,0),9μg)，满足的条件是d≥eq\f(4v\o\al(2,0),9μg)(2)A碰C后，C以速度v′开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv′2＝mg·2l＋eq\f(1,2)mv″2小球经过最高点时，有mg≤eq\f(mv″2,l)，解得l≤eq\f(v\o\al(2,0),45g)答案(1)d≥eq\f(4v\o\al(2,0),9μg)(2)l≤eq\f(v\o\al(2,0),45g)25．如下图，半径为L1＝2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝eq\f(10,π)T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝eq\f(π,10)rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2m，宽度为d＝2m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在0～4s内，平行板间的电势差UMN；(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下假设粒子离开磁场后不会第二次进入电场，那么磁感应强度B2应满足的条件．解析(1)金属杆产生的感应电动势恒为E＝eq\f(1,2)B1Leq\o\al(2,1)ω＝2V由串并联电路的连接特点知：E＝I·4R,U0＝I·2R＝eq\f(E,2)＝1V,T1＝eq\f(2π,ω)＝20s由右手定那么知：在0～4s时间内，金属杆ab中的电流方向为b→a，那么φa＞φb，那么在0～4s时间内，φM＜φN，UMN＝－1V(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～eq\f(T1,2)时间内，水平方向L2＝v0·t1，得t1＝eq\f(L2,v0)＝4s＜eq\f(T1,2)竖直方向eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)vyt1解得：vy＝0.5m/s那么粒子飞出电场时的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\f(\r(2),2)m/stanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B2qv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,B2q)由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知：eq\r(2)r＞d时离开磁场后不会第二次进入电场粒子在平行板中加速得：vy＝at1,又a＝eq\f(Eq,m)，E＝eq\f(UNM,d)解得：eq\f(q,m)＝0.25C/kg,综合得B2＜eq\f(\r(2)mv,