2023年高考物理一轮复习课时分层集训20电场力的性质新人教版

课时分层集训(二十)电场力的性质(限时：40分钟)[根底对点练]库仑定律的理解及应用1．两个半径为1cm的导体球分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，那么它们的相互作用力大小为()A．300FB．1C．900FD[当两球相距90cm时可视为点电荷，由库仑定律得F＝keq\f(3Q2,r\o\al(2,1))(其中r1＝90cm)；但球心相距3cm时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球间的库仑力大小无法确定，故D正确．]2．如图7­1­13所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()【导学号：84370274】图7­1­13A.eq\f(F,8) B.eq\f(F,4)C.eq\f(3F,8) D.eq\f(3F,4)A[A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1＝＋eq\f(q,2)，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2＝－eq\f(q,4).由库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝eq\f(F,8)，A项正确．]3．如图7­1­14所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个可视为质点的带正电的小球，两小图7­1­14球之间用绝缘轻绳连接．两小球都处于静止状态，绳子的张力为F.假设将绳子的长度变为原来的两倍，小球仍处于静止状态，那么绳子张力大小为()A．FB.eq\f(F,2)C.eq\f(F,4) D.eq\f(F,8)C[根据库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)，绳子长度变为原来的两倍，库仑力变为原来的四分之一，C项正确．]电场强度的理解及电场叠加4．在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，那么离该点电荷为r处的场强大小为()A.eq\f(F,q) B.eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)C.eq\f(Fr0,qr) D.eq\f(F,q)eq\r(\f(r0,r))B[根据点电荷场强公式E＝eq\f(kQ,r2)可得：真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比，那么eq\f(E,E0)＝eq\f(r\o\al(2,0),r2)，又E0＝eq\f(F,q)，所以E＝eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)，应选B.]5.如图7­1­15所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；假设将N点处的点电荷移至P点，那么O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()【导学号：84370275】图7­1­15A．2∶1 B．1∶2C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)A[如下图，不妨设M、N处分别放置电荷量为＋q、－q的电荷，那么E1＝eq\f(2kq,r2)，E2＝eq\f(kq,r2)，E1∶E2＝2∶1，A对，B、C、D错．]6．(2023·江西三校一联)一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的圆弧eq\x\to(AB)、eq\x\to(BC)、eq\x\to(CD)，那么圆弧eq\x\to(BC)在圆心O处产生的场强为()图7­1­16A．E B.eq\f(E,2)C.eq\f(E,3) D.eq\f(E,4)B[如下图，B、C两点把半圆环等分为三段．设每段在O点产生的电场强度大小为E′，E′相等，AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′，那么O点的合场强E＝2E′，那么E′＝eq\f(E,2)，故圆弧eq\x\to(BC)在圆心O处产生的场强为eq\f(E,2)，B正确．]7．如图7­1­17所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的场强等于零，匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A的距离分别为r1、r2，那么在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为()图7­1­17A．0 B．EC．2E D．E＋keq\f(Q1,r\o\al(2,1))＋keq\f(Q2,r\o\al(2,2))C[A点场强为零，说明两点电荷在A点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即竖直向上，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的合场强竖直向下，大小为E，所以B点的场强大小为2E，方向竖直向下，C正确．]均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为eq\f(σ,2ε0)，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如下图的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看成无穷大导体板，那么极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)D[每个极板单位面积所带的电荷量σ＝eq\f(Q,S)，每个极板单独在极板间产生的电场场强E0＝eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,2ε0S)，极板间的电场为两个极板单独产生的电场场强的矢量和，那么E＝2E0＝eq\f(Q,ε0S)，每个极板受到的静电力F＝QE0＝eq\f(Q2,2ε0S)，选项D正确．]电场线的理解及应用8．(多项选择)在如图7­1­18所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等的是()【导学号：84370276】图7­1­18A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点ABC[甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误．]9．(多项选择)某静电场中的电场线如图7­1­19所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的选项是()图7­1­19A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能ACD[根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，应选项D正确．]10．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图7­1­20所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的选项是()图7­1­20A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘局部外，可以看作匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．假设将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板D[由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选顶B、C错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以假设将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确．](多项选择)图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．假设带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．场强的方向C．带电粒子在a、b两点的受力方向D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大CD[由轨迹的弯曲情况，可知电场力方向应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷的符号不能确定．由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，故在a点时加速度较大，综上所述C、D正确．][考点综合练]11．(2023·保定模拟)如图7­1­21所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，那么()图7­1­21A．TA′＝TA，TB′＞TB B．TA′＜TA，TB′＞TBC．TA′＝TA，TB′＜TB D．TA′＞TA，TB′＜TBA[研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上根细线向上的拉力，那么由平衡条件得：上面细线的拉力TA＝2mg，所以TA＝TA′.对于B，不带电时受重力和下根细线的拉力，由平衡条件得：TB＝mg.小球带电时受重力、下方细线的拉力TB′和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得：TB′＝mg＋F即TB′＞mg，所以TB＜TB′.故A是正确的，B、C和D错误．]12．(2023·吉林模拟)如图7­1­22所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E，假设又将等量异号的点电荷－Q放在D点，那么()【导学号：84370277】图7­1­22A．B点电场强度为eq\f(3,4)E，方向水平向右B．B点电场强度为eq\f(5,4)E，方向水平向左C．BC线段的中点电场强度为零D．B、C两点的电场强度相同D[据题意，设AB距离为r，在A点放电量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E＝keq\f(Q,r2)，方向向右；又将等量异号电荷－Q放在D点，那么B点电场强度为E＝keq\f(Q,r2)＋keq\f(Q,2r2)＝keq\f(5Q,4r2)＝eq\f(5,4)E，方向向右，应选项A、B错误；BC线段中点电场强度为E＝2keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)r))2)＝2keq\f(4Q,9r2)＝eq\f(8,9)E，应选项C错误；因B、C两点关于AD连线中点对称，所以这两点电场强度大小相等，方向向右，应选项D正确．]13．(多项选择)如图7­1­23所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，电荷量为q.假设使小球在杆上保持静止，可加一匀强电场，那么所加电场的方向和场强大小可能为()图7­1­23A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，场强大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，场强大小为eq\f(mgtanθ,q)BD[假设电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，那么小球将向下滑动，不能保持静止，选项A、C均错误；假设电场方向竖直向上，此时小球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq＝mg，解得E＝eq\f(mg,q)，选项B正确；假设电场方向向右，此时小球受三个力，重力、电场力和杆的支持力，根据平衡条件，有mgtanθ＝qE，解得E＝eq\f(mgtanθ,q)，选项D正确．]14．(多项选择)如图7­1­24所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．那么后一种平衡状态与前一种平衡状态相比拟，以下说法正确的()【导学号：84370278】图7­1­24A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力肯定不变BD[A、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法可知，A对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C错误，B、D正确．]15.如图7­1­25所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．假设将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别