2023年高考物理一轮复习课时分层集训25磁场的描述磁场对电流的作用新人教版

课时分层集训(二十五)磁场的描述磁场对电流的作用(限时：40分钟)[根底对点练]安培定那么、磁场的叠加1．(2023·河南六市一联)三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图9­1­15所示．那么三角形的中心O处的合磁场方向为()图9­1­15A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向CA[如下图，由右手螺旋定那么可知，导线A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，那么它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定那么，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，应选A.]2．在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图9­1­16所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)()【导学号：84370403】图9­1­16A．B1－B0B．B1＋B0C.eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,1))D.eq\r(2B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,1)－2B0B1)D[设条形磁铁在P点处产生的磁感应强度为B′，当N极指向正北方时，B1＝B0＋B′，解得B′＝B1－B0，当N极指向正东方时，P点的磁感应强度B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B′2)＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B1－B02)＝eq\r(2B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,1)－2B0B1)，D正确．]3．如图9­1­17所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如下图，这时O点的磁感应强度大小为B1.假设将M处长直导线移至P处，那么O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()图9­1­17A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2B[如下图，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定那么，可知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为eq\f(B1,2)；当将M处长直导线移至P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为eq\f(B1,2)，做平行四边形，由图中的几何关系，可得cos30°＝eq\f(\f(B2,2),\f(B1,2))＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(\r(3),2)，应选项B正确．]4．(多项选择)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图9­1­18所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．假设两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，那么关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的选项是()图9­1­18A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零BD[设两导线中电流方向向外，那么两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向如下图，分析得θ1＝θ2＝θ3＝θ4，矢量相加可知M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确．]导体磁体间的相对运动问题5．(多项选择)(2023·济南模拟)如图9­1­19所示，在水平桌面上放置一个螺线管，螺线管正上方左侧用绝缘细线吊着一根通电直导线，电流垂直于纸面向里，闭合开关后，细线偏离竖直方向一个角度，螺线管仍处于静止状态，以下说法正确的选项是()图9­1­19A．细线向右偏B．细线向左偏C．桌面对螺线管的支持力减小，摩擦力向右D．桌面对螺线管的支持力增大，摩擦力向左BD[闭合开关后，螺线管产生的磁场在导线处的方向为斜向左下方，由左手定那么知导线受到斜向左上方的安培力，所以细线向左偏，选项A错误，选项B正确；由牛顿第三定律可知，导线对螺线管的作用力斜向右下方，桌面对螺线管的支持力增大，螺线管有向右运动的趋势，桌面对螺线管的摩擦力向左，选项C错误，选项D正确．]6．(2023·泰州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图9­1­20所示．以下哪种情况将会发生()图9­1­20A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两局部所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动D[由右手螺旋定那么可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小局部受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，那么安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动，故D正确．]7．如图9­1­21所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图9­1­21A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升A[如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，那么O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．]安培力及其作用下的平衡、运动问题8．(2023·重庆模拟)均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图9­1­22所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为形成了一圈一圈的环形电流)，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，以下说法正确的选项是()【导学号：84370404】图9­1­22A．细线上的张力变大B．细线上的张力变小C．细线上的张力不变D．假设改变圆盘转动方向，细线上的张力变大A[圆盘绕过圆心的水平轴沿如下图方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab处会产生磁场，根据右手螺旋定那么可知，磁场垂直于ab向外，根据左手定那么可知，受到的安培力竖直向下，根据共点力平衡可知，细线所受到的张力变大，故A正确．应选A.]9．如图9­1­23所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近．当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是()图9­1­23A．向左运动B．向右运动C．以mn为轴转动D．静止不动B[以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定那么知导线mn受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确．]10．(多项选择)如图9­1­24所示，在倾角θ＝30°的光滑轨道上，质量m＝0.1kg的AB杆放在轨道上，轨道间距l＝0.2m，电流I＝0.5A．当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后，杆AB处于静止状态，那么所加磁场的磁感应强度可能为()图9­1­24A．1T B．5.5TC．4T D．7.5TBD[对杆受力分析，由图解法求出杆受的安培力的最小值，根据F＝BIL求出B的最小值．金属导轨光滑，所以没有摩擦力，那么金属棒只受重力支持力和安培力，根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法那么作出三种情况的合成图如图：由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值Fmin＝mgsinθ，即BminIL＝mgsinθ，解得Bmin＝5T，故B、D正确．]如下图，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I.假设使金属棒静止在斜面上，那么下面关于磁感应强度B的判断正确的选项是()A．B的方向垂直斜面向上，B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B为最小值B．B的方向平行斜面向上，B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B为最小值C．B的方向竖直向上，B＝eq\f(mg,IL)，此时金属棒对导轨无压力D．B的方向水平向左，B＝eq\f(mg,IL)，此时金属棒对导轨无压力D[由左手定那么知，当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B＝eq\f(mgsinθ,IL)，A、B项错误；假设B的方向水平向左，那么安培力竖直向上，当BIL＝mg，即B＝eq\f(mg,IL)时，金属棒对导轨无压力，D项正确；当B的方向竖直向上时，安培力水平向右，不可能静止在斜面上，C项错误．]11．(多项选择)如图9­1­25所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，在棒中通以由M到N方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．以下关于棒的速度、加速度随时间t变化的关系中，可能正确的选项是()图9­1­25BD[考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力到达一定数值，棒才开始加速，A错；从开始运动，满足BIL－f＝ma，即BLkt－f＝ma，由关系式可以看出，a­t图象为向上倾斜的直线，B正确；由于加速度逐渐增大，v­t图象中切线的斜率要逐渐增大，C错，D正确．]12．(多项选择)(2023·广州三模)如图9­1­26所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为()【导学号：84370405】图9­1­26A．z正向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y正向，eq\f(mg,IL)C．z负向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿悬线向上，eq\f(mg,IL)sinθBC[此题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小．假设B沿z正向，那么从O向O′看，导线受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误．假设B沿y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当FT＝0，且满足ILB＝mg，即B＝eq\f(mg,IL)时，导线可以平衡，B正确．假设B沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．假设满足FTsinθ＝ILB，FTcosθ＝mg，即B＝eq\f(mgtanθ,IL)，导线可以平衡，C正确．假设B沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D错误．][考点综合练]13．(多项选择)(2023·保定模拟)如图9­1­27所示，质量为m、长为L的导体棒，用两根绝缘轻绳竖直悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒中通有水平向右的恒定电流，当磁场方向垂直纸面向里时，轻绳张力恰好为零．保持电流大小和方向不变，假设磁场方向变为竖直向上，那么以下说法正确的选项是()图9­1­27A．导体棒偏离竖直方向的最大角度为45°B．导体棒偏离竖直方向的最大角度为90°C．当导体棒运动速度最大时偏离竖直方向的角度为45°D．当导体棒运动速度最大时偏离竖直方向的角度为90°BC[当磁场方向垂直纸面向里时，由左手定那么可知导体棒所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件有BIL＝mg；磁场方向变为竖直向上，导体棒所受安培力方向垂直纸面向外，设当轻绳偏离竖直方向θ角时，速度减为零，设绳长为d，对此过程根据动能定理得BIl·dsinθ－mg·d(1－cosθ)＝0联立解得sinθ＝1－cosθ，由sin2θ＋cos2θ＝1，且θ>0，解得cosθ＝1，θ＝90°，A错误，B正确；当导体棒在垂直偏转半径方向的合力为零时，运动速度最大，由受力分析图可知mgsinα＝BILcosα，解得sinα＝eq\f(\r(2),2)，α＝45°，C正确，D错误．应选BC.]14．(多项选择)(2023·全国Ⅰ卷)如图9­1­28所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．以下说法正确的选项是()图9­1­28A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq\r(3)∶eq\r(3)∶1BC[如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定那么知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行．选项A错误．L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定那么知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直．选项B正确．由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，那么B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，那么B′合＝eq\r(3)B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq\r(3).选项C正确，选项D错误．](2023·保定模拟)如下图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x(L≫x)．当两细导体棒中均通以大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，那么以下说法错误的选项是()A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的方向向上B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的大小为eq\f(\r(2)mg,2IL)C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度可使b上移到适当位置D．假设使b下移，a将不能保持静止B[由安培定那么可知A正确；由mgsin45°＝BILcos45°知B＝eq\f(mg,IL)，B错误；假设要减小b在a处的磁感应强度而a仍静止，应使b向上移动到适当位置，所以C、D正确．]15．(2023·济南模拟)如图9­1­29所示，电阻不计的“∠〞型足够长且平行的导轨，间距L＝1m，导轨倾斜局部的倾角θ＝53°，并与定值电阻R相连．整个空间存在着B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒质量m＝1kg.ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10m/s2