山东省济南市历城第三中学第一学期高三一轮复习

第5页20238-2023第一学期山东省济南市历城第五中学高三一轮复习几何光学一、单项选择题如下图，M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍．二人略错开，以使乙能看到甲的像．用l表示镜的长度，h表示甲的身高，为使乙能看到镜中甲的全身像，l的最小值为〔〕A.12h B.23h C.如下图，一方形容器ABCD，在侧壁CD上方固定一个光屏，容器底面固定一平面镜．容器高AB=CD=L，底BC=2L，底面中心为O点．一束红光紧贴侧壁上端A点向O点射入，经平面镜反射后射到D点．现将容器内注满某种透明液体，从液面折射出的光束射到屏上的P点，测得PD=L．以下说法正确的选项是〔〕

A.此透明液体的折射率为2

B.此透明液体的折射率为102

C.假设只将红光换成绿光，那么从液面射出的绿光光束打在屏上的点在P点下方

D.假设只将红光换成绿光，那么固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线在OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQA.玻璃砖对A光的折射率比对B光的小 B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大

C.α<θ<β时，光屏PQ上只有1个光斑 D.β<如下图，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，以下情况不可能发生的是〔〕A. B. C. D.如下图，MN是介质Ⅰ、Ⅱ的交界面，光在介质Ⅰ中的传播速度为c，在介质Ⅱ中的传播速度为22c，光线a、b沿图中方向射到介面上．关于光线a、b的以下说法中，正确的选项是〔〕A.a、b都不能发生全反射 B.a、b都能发生全反射

C.a不能发生全反射、b能发生全反射 D.a能发生全反射、b不能发生全反射二、多项选择题如下图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，以下说法正确的选项是〔〕A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B.在真空中，a光的波长大于b光的波长

C.玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率

D.假设改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，那么折射光线b首先消失

E.分别用a、b光在同一双缝干预实验装置上做实验，a光的干预条纹间距小于b光的干预条纹间距

如下图,ABC为等腰棱镜,a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜,右侧光屏上仅留下a频率所对应的光斑,那么以下判断正确的选项是()

A.a光频率大于b光频率

B.假设用a光做双缝干预实验，观察到的条纹间距将比b光的大

C.假设a光照射某金属外表可产生光电效应，那么b光也可以

D.a光的粒子性更强

频率不同的两束单色光1和2

以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如下图，以下说法正确的选项是〔〕A.单色光1的波长小于单色光2的波长

B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角三、实验题探究题如下图，一条红色光线和一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，那么可知〔〕

A.BO光线是紫光，AO光线是红光B.BO光线是红光，AO光线是紫光

C.AO光线比BO光线穿过玻璃柱体所需时间短

D.将AO光线顺时针转动到BO光线与其重合，其透射光线仍然可能只沿OC方向射出

E.在双缝干预实验中，假设仅将入射光由AO光线变为BO光线，那么干预亮条纹间距变大四、计算题某三棱镜的横截面是一直角三角形，如下图，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°；棱镜材料的折射率为n=62，底面BC用吸光材料涂黑。入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后出射。

①求出射光线与人射光线延长线间的夹角δ；

②为使上述人射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？

如图，一束单色光由左侧射入用透明材料制成的圆柱体，图示为轴线的截面图，圆柱体直径为1.2m，调整入射角α，光线恰好在上界面处发生全反射，该透明材料的折射率为54，真空中的光速c=3×108m/s，求：

〔1〕α的值〔结果用反三角函数表示〕；

〔2〕光从射入到第一次射出圆柱体，在透明体中运动的时间。

在不透光的箱内直立着一根蜡烛，箱的后壁是平面镜，前壁嵌有透镜(见图)，箱长为L，在这光具组中观察到蜡烛火焰的两个像且像的大小相等。试求透镜的焦距。五、综合题〔1〕如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。以下说法正确的选项是_________。A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是20m/sC．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3mD．t=0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．t=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离〔2〕如下图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°。一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。真空中的光速为c，试求：〔i〕该棱镜材料的折射率n；〔ii〕光从AB边到AC边的传播时间t。

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：采用物像对应〔ab是甲的像〕和边缘光线作出乙能看到甲的像的光路图所示，那么由图可知oo'乙能看到镜中甲的全身像所需的最小镜面．在三角形中根据相似性可得，oo′是h的三分之二．故B正确，ACD错误．

应选：B．

此题为平面镜成像问题，人眼能看到完整的像应让两端的光线经反射后进入眼睛；再由作图法找出能看到全身像的l长度的最小值．

平面镜成像关键在于根据物像对称原理可以得出完整的像，再结合人眼的位置即可做出的需光路图，由几何关系即可正确求解．2.【答案】B

【解析】解：AB、将容器内注满某种透明液体，光线在A点发生折射，折射光线经过BC反射后再经液面折射射到屏上的P点，光路如图．

根据光路的可逆性原理和几何关系可知，从液面折射出的光束EP与OD平行，那么ED=PD=L

根据对称性可得：BF=L

根据几何知识可得：i=45°

sinr==

那么此透明液体的折射率为n==，故A错误，B正确．

C、假设只将红光换成绿光，由于绿光的折射率比红光的折射率大，在A点折射时绿光的折射角小，可知反射F和折射点E均向左移动，那么从液面射出的绿光光束打在屏上的点在P点上方，故C错误．

D、假设只将红光换成绿光，那么经平面镜反射的绿光，再射到液面时入射角等于A点的折射角，由光路可逆性原理可知，光线不可能在液面发生全反射，一定能从液面射出，故D错误．

应选：B

根据几何知识和光路可逆性原理可知从液面折射出的光束与OD平行，求出入射角和折射角，可求得折射率．只将红光换成绿光，绿光的折射率比红光的折射率大，由折射定律分析即可．

此题是几何光学的问题，首先要作出光路图，根据折射定律和几何知识结合进行研究．要能灵活光路可逆性原理分析能否发生全反射．3.【答案】D

【解析】【分析】由题，当光斑在光屏上消失时，是由于光线发生了全反射，A光先消失，说明A光的临界角较小，根据临界角公式，即可确定玻璃对两种光折射率的大小；由，判断光在玻璃中传播速度的大小；对照全反射的条件，当光线从玻璃射入空气，入射光大于临界角时光线将发生全反射进行分析。

此题主要考察几何光学和物理光学的根底知识应用，关键要掌握全反射的条件及临界角公式进行分析。【解答】A.根据题干描述“当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失〞，说明A光先发生了全反射，A光的临界角小于B光的临界角，而发生全反射的临界角C满足：，可知，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A错误；

B.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，由知，A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，故B错误；

C.当α＜θ＜β

时，B光尚未发生全反射现象，故光屏上应该看到2个亮斑，其中包含NP侧的反射光斑〔A、B重合〕以及NQ一侧的B光的折射光线形成的光斑，故C错误；

D.当π时，A、B两光均发生了全反射，故仅能看到NP侧的反射光斑〔A、B重合〕，故D正确。

应选D。

4.【答案】A

【解析】略5.【答案】D

【解析】解：根据光在介质Ⅰ中的传播速度为c，在介质Ⅱ中的传播速度为c，结合v=，

可知，光在介质Ⅰ中折射率为n1=1，而光在介质II中的折射率n2=，

再依据光的全反射条件，光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角，

因此光线b不满足光的全反射条件，

而光线a的入射角为60°

再根据sinC=，可知，介质II的临界角为C=45°，那么光线a的入射角大于临界角，能发生光的全反射现象，故D正确，ABC错误；

应选：D．

根据光在介质中传播速度，结合v=，可确定光的折射率的大小，再结合sinC=，从而确定临界角的大小，最后依据光的全反射条件，即可求解．

考查依据光的传播速度，来判定折射率的大小，掌握公式v=，及sinC=的应用，理解光的全反射的条件，注意临界角的含义．6.【答案】ACE

【解析】解：A、光线a的偏折程度大，根据折射定律公式=，θ是入射角，r是折射角，可知a光的折射率大；再根据公式v=，知a光在玻璃中的传播速度小，故AC正确；

B、a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c=λf，a光在真空中的波长较短，故B错误；

D、假设改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，那么折射光线a的折射角先到达90°，故a光先发生全反射，折射光线先消失，故D错误；

E、光线a在真空中的波长较短，根据双缝干预条纹间距公式△x=λ，分别用a、b光在同一个双缝干预实验装置上做实验，a光的干预条纹间距小于b光的干预条纹间距，故E正确；

应选：ACE．

根据折射定律公式n=判断折射率大小，从而得出频率和波长的大小．根据v=判断在玻璃中的光速大小；根据折射角的关系分析哪条光线先发生全反射．根据公式△x=λ判断双缝干预条纹间距大小

此题综合考查了光的折射、全反射和干预，关键是记住几个公式：折射率定义公式n=、光速公式v=、双缝干预条纹间距公式△x=λ．要注意公式n=的条件条件是光从真空射入介质折射．7.【答案】BC

【解析】【分析】右侧光屏上仅留下a频率所对应的光斑，说明b光发生了全反射，比拟两光临界角的大小，由分析折射率大小，从而得出频率、波长的大小，结合光电效应的条件判断能否发生光电效应．根据频率的大小，分析粒子性的强弱。解决此题的关键要理解并掌握全反射现象的条件及临界角公式，并要知道光的频率、波长等与折射率的关系。【解答】A.右侧光屏上仅留下a频率所对应的光斑，说明b光发生了全反射，而a光没有发生全反射，可知，a光的临界角大于b光的临界角，由分析棱镜对a光的折射率小于b光的折射率，那么a光频率小于b光频率，故A错误;

B.a光频率小于b光频率，由c=λf知，a光波长大于b光波长，根据干预条纹的间距与波长成正比，知假设用a光做双缝干预实验，观察到的条纹间距将比b光的大，故B正确;

C.因为a光的频率小，所以用a光照射某种金属发生了光电效应，那么用b光照射该金属一定可以发生光电效应，故C正确；

D.a光的频率小，波动性强，粒子性弱，故D错误。

应选BC。8.【答案】AD

【解析】解：由折射光路知，1光线的折射率大，频率大，波长小，在介质中的传播速度小，产生全反射的临界角小，故AD正确，B错误．

，在玻璃中传播的距离为，传播速度为，所以光的传播时间为，假设r＜45°，那么1光线的折射角小故所经历的时间长；假设r＞45°，二者运行的时间将无法确定，故C错误．

应选AD．

由光路图可知折射角，由折射定律可知两光的折射率的大小关系；那么可知频率、波长、波速及临界角的大小时关系；由传播速度可求得光的传播时间．

此题考查折射定律及波长、频率及波速的关系，解题时注意频率与折射率的关系．9.【答案】BDE

【解析】略10.【答案】解：画出光路图如下图。

①因为入射光平行于BC面，i=60°

由折射定律有：sinisinα=n

得：sinα=32n

光折到AC面上时，有：sinγsinβ=n

由几何关系可得：α+β=90°

sinβ=cosα=1-sin2α=4n2-32n

sinγ=nsinβ=4n2-32

δ=γ-π6=arcsin4n2-32-π6

②要使有光线从AC面射出，应有sinγ≤1，即为：4n

①画出光路图，根据折射定律求出光线在AB面上和AC面上的折射角，结合几何关系求出出射光线与入射光线的夹角。

②为使从AB边入射的光线恰好不能从AC面射出，光线在AC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角，再由几何知识和折射定律结合解答

此题考查了折射定律的根本运用，关键作出光路图，运用折射定律和几何关系进行求解。11.【答案】解：〔1〕当光线在圆柱体上面发生全放射时有sinc=1n=45，c=53°

当光线从左侧射入时，由折射定律有sinαsin(90∘-53∘)=n

联立这两式代入数据可得sina=34，α=arcsin34

〔2〕根据几何关系知识知光在圆柱体内的路程为s=dsinc=vt

又v=cn

联立解得t=6.25×10-9s

答：〔1〕α的值为arcsin

〔1〕利用全反射公式求解全反射角正弦值。从而知角度，根据折射定律知sina；

〔2〕根据几何关系知识知光在圆柱体内的路程，光在圆柱体速度为v=，由s=vt求时间。

此题考查全反射条件和折射定律，注意结合几何知识求解。难度一般。12.【答案】解：物直接经透镜成放大虚像

物经平面镜的反射光再经透镜成放大的实像

设前一像之xian像距为ν1，后一像之像距ν2，蜡烛距透镜u，那么

1f=1u-1此题主要考查透镜成像问题，难度中等。

蜡烛的火焰的像为两个，分别是透镜成的虚像和物经平面镜反射光再经透镜成的放大的实像，根据成像公式求解。

13.【答案】〔1〕ABE〔2〕解：〔i〕设光从AB边射入时入射角为i，折射角为α，射到AC面上N点时入射角为β，作出光路如下图：

根据折射定律：n=光在AC边上恰好发生全反射：sinβ=又由几何关系：α+β=90°