山东省济南市育英中学度第一学期人教版九年级数学-第21章-一元二次方程-单元

第3页山东省济南市育英中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学第21章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.2B.2C.xD.x

2.方程3x2+9=0的根为A.3B.-C.±3D.无实数根

3.某航空公司有假设干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，那么这个航空公司共有飞机场〔〕A.5个B.6个C.7个D.8个

4.一元二次方程2x2-(a+1)x=x(xA.-B.1C.-D.2

5.一元二次方程x(x-2)=2-A.xB.xC.x1=1D.x1=-1

6.假设方程x2-m=0的根是有理数，mA.-B.3C.-D.4

7.关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，那么实数A.mB.mC.mD.m

8.假设关于x的一元二次方程(x+a)2=b没有实数根，A.bB.bC.bD.b

9.用配方法解方程x2+2x-1=0，以下A.(B.(C.(D.(

10.假设方程x2-4x=2的两实根为x1、x2A.-B.4C.8D.6二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.y=x2+x-

12.假设1和-3是关于x的方程ax2+bc

13.如果(m+n)(m

14.一个正方体的外表积是384cm2，那么这个正方体的棱长为

15.对于实数a，b，定义运算“*〞：a*b=a2-ab(a≥b)ab-b2(a<

16.关于x的一元二次方程mx2+2mx-1+17.方程4x2-mx+6=0的一个根为2，那么另一个根为________

18.假设方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k

19.方程2x2-22x

20.假设x1、x2是方程x2-3x三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解以下方程

①(x+4)2③(x+3)22.某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是40元，经市场预测：销售价定为50元，可售出400个，定价每增加1元，销售量将减少10个．超市假设要保证获得利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？23.关于x的一元二次方程m2(1)当m为何值时，方程有两实根？(2)设此方程两不等两根为x1、x2，假设x124.济南市改善空气质量，开展“绿色家园〞活动，加快了绿化荒山的速度，2015年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2017年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山．假设在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)假设这两年内的绿化本钱不变，预计2017年能绿化多少万平方米荒山？25.关于x的方程kx(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)假设二次函数y=kx2+(3k+1)x+326.配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如：解方程x2-4x+4=0，那么(x-2)2=0，∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0，求x、y．那么有(x(1)假设a2+4a(2)x2-(3)假设a2-2(4)假设a，b，c表示△ABC的三边，且a2+答案1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.B10.B11.-1+12912.a13.1或-14.815.3或-16.m17.318.-19.1-20.2421.(1)解：移项得：(x+4)2-5(x+4)=0，

分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0，

x+4=0，x+4-5=0，

解得：x1=-4，x2=1；

(2)解：x2-6x+5=0

分解因式得：(x-1)(x-5)=0，

x-1=0，x-5=0，

解得：x1=1，x2=522.当定价为60元时利润到达6000元；23.解：(1)根据题意得m2≠0且△=4(m+1)2-4m2≥0，

解得m≥-12且m≠0；(2)根据题意得1m224.每年市政府投资的增长率为50%．(2)4(1+50%)2=9，

160÷4×9=360〔万平方米〕．

答：这两年内的绿化本钱不变，预计2015年能绿化25.(1)证明：当k=0时，方程变形为x+3=0，解得x=-3；

当k≠0时，△=(3k+1)2-4⋅k⋅3=(3k-1)2，

∵(3k-1)2≥0，

∴△≥0，

∴当k≠0时，方程有实数根，

∴无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)解：kx2+(