中考数学总复习题

第一章数与式第一节实数的有关概念成都十年考情回顾【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注正负数的意义2017（1）3选择题温度的零上零下表示近10年第一次考查数轴2018（1）3选择题数轴上，数的大小比较近10年考查3次2017（21）4填空题结合矩形性质考查数轴上的点2015（7）4选择题结合数轴考查绝对值2011（8）3选择题相反数、绝对值、倒数2016（11）3填空题绝对值的性质均在选择题或填空题第1题考查2015（1）4选择题负整数的倒数2014（11）3填空题负无理数的绝对值2013（1）3选择题正整数的相反数2012（1）3选择题负整数的相反数科学记数法2018（2）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法每年1考，背景是成都市热点信息2017（3）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2016（3）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2015（3）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2014（3）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2013（6）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2012（5）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2011（4）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2010（3）3选择题考查带计数单位的大数的科学记数法2009（13）4选择题考查带计数单位的大数的科学记数法【考点•导航】【说明】此栏目选题95%的题只能是2018和2017年全国中考真题。不能选入2016年及以前的中考真题。考点数量不限个数，需要提炼几个考点，每一个课时灵活处理，根据课时情况真实有效地安排。

考点1实数的有关概念例1（2018xx）下列各数中，为无理数的是（D）A38B4C1D23［点拨］熟练掌握无理数的几种形式是解答本题的关键。（阐述理由或思路，重点在指点迷津上）注意：填空题和选择题需要解析，解答题需要标准的解题过程。追问：该题选项中有理数的和是TOC\o"1-5"\h\z111【解析】38+4+=2+2+=4333变式训练（2017.烟台）下列实数中的无理数的是（）“一c1A9B兀C0D3【说明】变式题的数量为3个。TOC\o"1-5"\h\z（2018.）（）解：（2018.）解：考点2实数的大小比较例2.（2018.成都）实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（D）AaBbCcDd【点拨】：考查数轴和实数的大小比较。追问：该题四数中最小的是，四数中负数是解：最小的是a，负数是a，b变式训练.（2017.内江）下面四个数中比-5小的数是（）A1B0C-4D-6解：2.(2018.）（）解：3.(2018.）（）解：考点3科学记数法例3（2018.成都）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度200公里、远地点高度40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为（B）A4x104b4x105C4x106D0.4x106一【点拨】对于含有计数单位并需转换的，可利用1亿=1x108,1万=1x104等来表示。追问：将40万千米，以米作单位用科学记数法表示为（）A4x107米B4x108米C4x109米D0.4x109米解：B变式训练1.（2017。成都）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只要3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿为（）A647x108B6.47x109C6.47x10i0D6.47x10ii解：C.（2018.）（）解：.（2018.）（）解：【创新・预测】（教材例题、习题改编）创新.预测（说明：1.从教材例题、习题改造的注明教材出处。2.由中考题改编新题改造的注明（如2017.成都中考改编）该题出处。3对于有变式空间的好题，可以作1-2个变式，就更妙）.（教材7上32页、74页习题改编）下列说法正确的是（）A有理数的相反数一定是负数B有理数的绝对值一定比0大C互为相反数的两个数的绝对值相等D两数相加，和一定大于任何一个加数解：C.（教材7上62页习题改编）1m长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第2019次后剩下的木棒有m1解：—22019.（教材7上74页习题改编）计算1-2+3-4+5-6+•••+2019-2020=解：-1010.（教材7上75页习题改编）绝对值大于2而小于2019的所有整数的和为—解：0.（教材8上51页习题改编）满足―、5<x<3；10的所有整数x是解：-2，-1,0,1,2..（教材8上51页习题改编）一个长方形的长和宽的比是5:3，它的对角线长为V68cm，则这个长方形的面积是cm2解：5<2x3<2=30变式1：某正方形的边长为整数，且整数介于此矩形长与宽之间，求正方形的边长。变式2：分别以此长方形的长和宽为边长作两个正方形，并剪拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长。第二节数的开方与二次根式成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。—上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注二次根式有意义的条件2017(4)3选择题根据二次根式有意义的条件确定x的取值范围近10年第一次考查平方根、算术平方根、立方根2011(1)3选择题4的平方根近10年共考查2次，其中平方根考查1次，非负数的性质考查2次；二次根式的加减运算则多在实数混合运算和分式化简求职中涉及考查非负数的性质2010(12)3填空题根据绝对值和二次根式的非负性求（x+y）的值

第三节实数的运算及大小比较成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注实数的简单运算2017（11）4填空题零次幂2013（5）3选择题判断所列运算是否正确2009（1）3选择题有理数的乘法运算实数的混合运算2017（15（1））6解答题绝对值，开方，2sin45°,正分数的一2次幂每年一考，其中开方考查9次，零次幂考查8次，三角函数考查8次，正/负整数的平方考查3次，-1的奇/偶次幂考查1次，绝对值考查4次，负整数的立方考查1次2016（15⑴）6解答题负整数的立方，开方，2sin30°,零次幂2015（15⑴）6解答题开方，4cos45°,零次幂，负整数的平方2014（15⑴）6解答题开方，4sin30°,零次幂，正整数的平方2013（15⑴）6解答题开方，2sin60°,负无理数的绝对值，负整数的平方2012（15⑴）6解答题开方，4cos45°,零次幂，-1的偶次幂2011（15（1））6解答题2cos30°,零次幂，负数的绝对值，-1的奇次幂2010（15⑴）7解答题开方，6tan30°,零次幂，正分数的-1次幂2009（15⑴）6解答题开方，零次幂，-1的奇次幂2008（15（1））6解答题开方，零次幂，正分数的-1次幂，负数的绝对值实数的大小比较2016（1）3选择题四个数中找比-2小的数近10年共考查4次，其中四个数中找最大数考查2次，比较两数大小考查2次2015（21）4填空题两数比较大小（其中一数含根式）2014（1）4选择题四个数中找最大数2010（1）4选择题四个数中找最大数第四节整式及其运算

成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注整式的运算2018(5)3选择题合并同类项，同底数幂的除法、乘法，幂的乘方近10年共考查10次，其中涉及合并同类项，同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方、单项式乘法的逆用以及整式化简求值2017(6)3选择题合并同类项，同底数幂的除法、乘法，幂的乘方2016(4)3选择题积的的乘方2015(4)3选择题合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式2014(4)3选择题合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法2012(4)3选择题合并同类项，同底数幂的乘法、除法，积的乘方2011(5)3选择题合并同类项，同底数幂的乘法、除法，幂的乘方2010(2)3选择题单项式乘法的逆用2009(15(2))6解答题先化简：去括号，单项式乘以多项式，合并同类项，再代值求值（涉及一个字母）2008(2)3选择题同底数幂的乘法第五节代数式求值及因式分解成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注代数式求值2018(21)4填空题整体代入法求值2012(21)4填空题整体代入法求值近10年共考查3次，均利用整体代入法求代数式的值2008(21)4填空题整体代入法求值因式分解2015(11)4填空题平方差公式逆用近10年共考查3次，其中平方差公式逆用考查1次，完全平方公式逆用考2012(11)4填空题提公因式2011(11)4填空题完全平方公式逆用

查1次，提公因式考查1次第六节公式及其运算成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注公式的有关概念及性质2013（3）3选择题分式有意义的条件近10年第一次考查分式化简及求值2018（15（2））6解答题只化简，形式为（1—A）+B,涉及两个字母（A、B为分式）近10年共考查过10次，其中分式化简考查7次（涉及一个字母4次，涉及两个字母3次），化简后给定值求值考查2次，涉及两个字母1次2017（16）6解答题先化简，再求值，形式为A+（1—B）,涉及一个字母，值给定（A、B为分式）2016（16）6解答题只化简，形式为（Z—A）+B,涉及一个字母（A、B为分式，Z为整式）2015（16）6解答题只化简，形式为（A+B）+C,涉及一个字母（A、B、C为分式）2014（17）8解答题先化简，再求值，形式为（A—1）+B,涉及两个字母，值给定（A、B为分式）2013（16）6解答题只化简，形式为（A—B）+C,涉及一个一个字母（A、B、C为分式）2012（16）6解答题只化简，形式为（1—A）+B,涉及两个字母（A、B为分式）2011（17）8解答题先化简，再求值，形式为（A—B）+C,涉及一个字母，值给定（A、B、C为分式）2009（21）4填空题只化简，形式为1—A+B,涉及两个字母（A、B为分式）2008（15（2））6解答题只化简，形式为AxB+CR,涉及一个字母（A、D为整式，B、C为分式）第二章方程（组）与不等式（组）第一节一次方程（组）的解法及应用

成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注二元一次方程组的解法2016(22)4填空题已知方程组的解，求代数式的值近10年共考查3次，其中解二元一次方程组考查2次，由方程组的的解确定代数式的值考查1次2015(15(2))6解答题两个方程中x的系数成倍数关系，y的系数互为相反数2013(15(2))6解答题两个方程中x的系数成倍数关系，y的系数互为相反数一次方程（组）的实际应用20n(26(2))4解答题考查一元一次方程的实际应用近10年共考查2次，与图形面积有关考查1次，工程问题考查1次2008(26(2))4解答题考查一元一次方程的实际应用第二节一元二次方程课时1一元二次方程的解法及应用成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注由方程的根确定字母的值2008(12)4填空题已知一根，求字母值近10年第一次考查一次二次方程的实际应用2014(26⑴)4解答题考查一元一次方程的实际应用近10年共考查4次，选择题中根据实际问题判断列方程正确的选项考查1次，解答题中与函数结合考查次，与不等式结合考查1次2013(26(2))4解答题考查一元一次方程的实际应用2012(10)3解答题考查根据实际问题列一元二次方程2010(26(1))4解答题考查一元一次方程的实际应用

课时2根的判别式及根与系数关系成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注根的判别式2018(16)6解答题已知方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围近10年共考查7次，利用根的判别式判断根的情况求字母/判别式的取值范围或特殊值考查6次2016(15(2))6解答题已知方程没有实数根，求字母取值范围2015(8)3选择题已知方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围2013(9)3选择题判断根的情况（有两个不相等的实数根）2011(6)3选择题已知方程有两个实数根，求判别式的取值范围2010(16(2))8解答题已知方程有两个实数根，求k的取值范围和非负整数值2009(7)3选择题已知方程有两个不相等的实数根，求k取值范围根与系数关系2017(22)4填空题利用根与系数求字母的值近10年共考查2次2010(21)4填空题利用根与系数关系求代数式的值第三节分式方程的解法及应用成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注解分式方程2016(7)3选择题解分式方程，等式两边都是一项，含常数项1近10年来考查3次2012(8)3选择题解分式方程，等式两边都是一项2009(11)4填空题解分式方程，等式两边都是一项由分式方程解的情况确定字母的值或取值范围2017(9)3选择题已知分式方程的解，求字母的值近10年共考查3次2014(22)4选择题已知分式方程的解为负数，求字母的取值范围2011(13)4填空题已知分式方程的解，求字母的值分式方程的实际应用2015(26(1))4解答题考查分式方程的实际应用近10年共考查3次，填空题中根据实际问题2010(14)3填空题列分式方程求未知数的值2008(26⑴)4解答题考查分式方程的实际应用

列方程求解未知数的值考查1次，解答题中与不等式结合考查1次，与一元一次方程结合考查1次第四节一次不等式（组）的解法及应用成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注解一元一次不等式2013(11)4填空题解一元一次不等式近10年第一次考查一元一次不等式组的解法及解集标示2017(15(2))6选择题解一元一次不等式组近10年共考查7次，其中解一元一次不等式组考查3次，涉及解一元一次不等式组考查1次，解一元一次不等式组并表示解集或求特殊解考查3次2014(15(2))6选择题解一元一次不等式组2013(23)4填空题求概率时涉及解一元一次不等式组2012(15(2))6解答题解一元一次不等式组2011(15(2))6解答题解一元一次不等式组并写出最小整数解2009(16)6解答题解一元一次不等式组并标示解集2008(16)6解答题解一元一次不等式组并写出最大整数解一元一次不等式的实际应用2015(26(2))4解答题考查一元一次不等式的实际应用近10年在解答题中与方程结合考查2次2010(26(2))4解答题考查一元一次不等式的实际应用第三章函数第一节平面直角坐标系及函数成都十年考情回顾（需插入2018的）

【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注平面直角坐标系中点的坐标特征2018（4）3选择题点关于原点对称的点的坐标近10年共考查4次2016（6）3选择题点关于X轴对称的点坐标2012（6）3选择题点关于y轴对称的点坐标2010（11）4填空题点所处象限函数自变量的取值范围2014（6）3选择题根式型近10年共考查5次，其中3次是以根式的形式考查，2次以分式的形式考查2012（2）3选择题分式型2011（3）3选择题根式型2009（2）3选择题分式型2008（6）3选择题根式型第二节一次函数图象与性质成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注根据函数解析式判断图象位置2015（6）3填空题判断一次函数图象不经过的象限近10年考查2次2013（8）3填空题函数图象过原点的是（正比例，涉及一次、反比例、二次）利用函数性质判断系数大小2010（9）3选择题判断k，b符号近10年第一次考查函数值的大小比较2017（13）3填空题根据两个一次函数图象比较大小近10年考查2次2014（13）4填空题已知两个点在一次函数图象上，根据横坐标的大小关系判断纵坐标的大小关系函数图象上点的相关计算2013（21）4填空题已知直线上的一点，求分式的值近10年考查2次2011（21）4填空题已知正比例函数上的一点，求另一点所在象限一次函数解析式的确定2016（19（1））5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式近10年共考查11次，其中反比例函数与一次函数结合的解答题中考查6次，函数的实际应用题中考查52016（26⑴）4解答题根据实际意义直接写出一次函数表达式2014（19（1））5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式2013（26（1））4解答题明确函数类型，利用待定系数法构建函

数表达式次2012(18(1))4解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式2012(26(1))4解答题明确函数类型，利用待定系数法构建函数表达式2011(19(1))5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式2010(18(1))5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式2009(26⑴)4解答题利用问题中各个量之间的关系，变形推导所求两个变量之间的函数关系式2008(18⑴)4解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求一次函数解析式。第三节反比例函数图象与性质成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注图象与性质2016(13)3填空题已知自变量大小关系，比较因变量大小近10年直接考查2次2013(8)3选择题函数图象过原点的是（正比例，涉及一次、反比例、二次函数）2008(10)3选择题判断函数的增减性（涉及一次函数，反比例函数，二次函数）反比例函数解析式的确定2017(19(1))4解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式近10年考查9次，均是在反比例函数与一次函数结合题中利用待定系数法求反比例函数解析式2016(19⑴)5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2015(19(1))5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2013(19(1))5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2012(18(1))4解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2011(19⑴)5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2010(18(1))5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式

2009（17⑴）4解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式2008（18⑴）5解答题反比例函数与一次函数结合，利用待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数结合为主的综合题2018（25）4填空题反比例函数与一次函数、矩形组合结合，求反比例函数解析式近10年共考查17次，其中7次在B卷中以填空题形式综合考查交点问题或k的几何意义，其余均为A卷解答题2017（19）5解答题（1）问求反比例函数解析式及另一交点坐标，（2）问已知三角形面积求点坐标2017（24）5填空题与新定义“倒影点”结合，求k的值2016（19）10解答题（1）问求反比例函数解析式及交点坐标，（2）问求三角形面积2015（19）10解答题（1）问求反比例函数解析式及点坐标，（2）问求一点使线段和最小及三角形面积2014（19）10解答题（1）问求一次函数的表达式，（2）问平移直线使与反比例只有一个交点时求字母的值2014（25）4填空题与三角形结合，求点坐标2013（19）10解答题（1）问求反比例函数解析式和点坐标，（2）问当x取值范围确定时比较函数值大小2013（23）4填空题一次函数与反比例函数、不等式组合结合，求公共点个数2012（18）8解答题（1）问求两函数解析式，（2）问求点坐标2012（24）4填空题与一次函数，三角形结合，求面积比2011（19）10解答题（1）问求两函数解析式，（2）问求三角形面积2011（25）4填空题求字母值2010（18）10解答题（1）问求两函数解析式，（2）问根据函数图象比较函数值大小求x的取值范围及交点坐标2009（17）8解答题（1）问求反比例函数解析式，（2）问求点坐标2009（24）4填空题与矩形、正六方形结合，求点坐标2008（18）8解答题（1）问求两函数解析式，（2）问求点坐标第四节二次函数图象与性质

成都十年考情回顾（需插入2018的）【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注根据解析式判断性质2018(10)3选择题根据解析式判断说法正误近10年共考查5次，均在选择题考查2016(9)3选择题根据解析式判断说法正误2014(9)3选择题化为顶点式2013(8)3选择题函数图象过原点的是（正比例，涉及一次、反比例、二次函数）2008(10)3选择题判断函数的增减性（涉及一次函数，反比例函数、二次函数）图象与系数a、b、c的关系2017(10)3选择题根据函数图象判断说法正确的是近10年第一次考查二次函数图象的平移2015(9)3选择题向左、向下平移，求平移后解析式近10年共考查2次2010(5)3选择题向右平移，求平移后解析式二次函数解析式的确定2018(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式近10年共考查10次，均在28题第1问考查根据一般式/交点式/顶点式利用待定系数法确定函数解析式2017(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2016(28(1))解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2014(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2013(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2012(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2011(28⑴)4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2010(28(1))4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2009(28⑴)4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式2008(28⑴)4解答题在二次函数与几何图形的综合题中利用顶点式确定二次函数解析式第五节函数的实际应用成都十年考情回顾（需插入2018的）

【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕此展开。此栏目为教师用书独有。坐上^考点年份（题号）分值题型考查内容备注一次函数的实际应用2017(26(1))4解答题考查一次函数的实际应用近10年共考查7次，5次在解答题第第1问考查求1次函数解析式的实际应用2016(26(1))4解答题考查一次函数的实际应用2013(26(1))4解答题考查一次函数的实际应用2012(26(1))4解答题考查一次函数的实际应用2009(9)3选择题根据函数图象作答对应问题2009(26⑴)4解答题考查一次函数的实际应用2008(22)4填空题根据函数图象作答对应问题二次函数的实际应用2017(26(2))4解答题考查二次函数的实际应用近10年共考查7次，均在B卷以解答题的形式考查，求二次函数解析式或最值2016(26(2))4解答题考查二次函数的实际应用2014(26(2))4解答题考查二次函数的实际应用2013(26(2))4解答题考查二次函数的实际应用2012(26(2))4解答题考查