中考数学零模试卷(有答案)_第1页
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第第页共21页VZEBC=90°,EB=3,BC=4,・•・EC=5.ABD=5.(3ABD=5.(3)解：如图3中，在^ACD的外部作等边三角形△ACO,【考点】等边三角形的判定与性质【解析】【解答】解：(1)解:以O为圆心OA为半径作。O.VZABC=7ZAOC=30°,・•.点B在。O上运动，作OEXDA交DA的延长线于E.在Rt^AOE中，OA=AC=2,ZEAO=30°,.\OE=亍OA=1,AE=,在Rt^ODE中，DE=AE+AD=2+,/.DO==DE:-OE-=小二-局=46+,,当B、O、D共线时，BD的值最大，最大值为OB+OD=2+(1)如图1中,•「AD〃BC,AZDAC=ZBCA.ZDAB+ZABC=180°.VAC=BC,AZABC=ZBAC.VZDAC=2ZABC,.\2ZABC+2ZABC=180°,.\ZABC=45°(2)如图2,以AB为边在4ABC外作等边三角形^ABE,连接CE.E图二VAACD是等边三角形，AAD=AC,ZDAC=60°.VZBAE=60°,AZDAC+ZBAC=ZBAE+ZBAC.即NEAC=NBADAAEAC^ABAD.・•.EC=BD.VZBAE=60°,AE=AB=3,•••△AEB是等边三角形，.\ZEBA=60°,EB=3,VZABC=30°,AZEBC=90°.VZEBC=90°,EB=3,BC=4,•EC=5.ABD=5.(3)如图3中，在^ACD的外部作等边三角形△ACO,以O为圆心OA为半径作。O.图3VZABC=7ZAOC=30°,・•.点B在。O上运动，作OELDA交DA的延长线于E.

在RtAAOE中，OA=AC=2,NEAO=30°,.\OE=亍OA=1,AE=,在RtAODE中，DE=AE+AD=2+,：.：.DO=DE--OE-=卡:"3=-1J=q6.+v'当B、O、D共线时，BD的值最大，最大值为OB+OD=2+M'6+故答案为：(1)45；(2)5；(3)2+46+口【分析】(1)依据等角对等边的性质可得到ND=NACD,然后平行四边形的性质得ND=NABC,接下来，在4ACD中，由内角和定理求解即可；(2)在4ABC外作等边^BAE,连接CE,利用旋转法证明△EAC/^BAD,可证NEBC=90°,BE=AB=3,在Rt△BCE中，由勾股定理求CE,由三角形全等得BD=CE；(3)在4ACD的外部作等边三角形4ACO,以

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