《倍数和因数》教学设计（4篇）

《倍数和因数》教学设计（4篇）《倍数和因数》教学设计篇一

教学目标:

1、通过动手操作和写不同的乘法算式，熟悉倍数和因数。

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法学问，自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3、在探究中，培育学生抽象，概括的力量，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点、难点分析：

由于学生对辨析、理去除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必需是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学课时：

第一课时

教具学具预备:

1、学生每人预备12个大小完全一样的小正方形，一张写有自己学号的卡片。

2、教师预备多媒体课件。

一、创设情景，明确探究目标

师：人与人之间存在着很多种关系，我和你们的关系是……

生：师生关系。

师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

1、操作激活。

师：我们已经熟悉了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来讨论自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并依据摆成的不怜悯况写出乘、除算式。

2、全班沟通。

1×12=122×6=123×4=12

12×1=126×2=124×3=12

12÷1=1212÷2=612÷3=4

12÷12=112÷6=212÷4=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生汇报。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

小组合作，沟通汇报。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

提醒课题：今日我们要依据这些算式讨论数学新本事。因数和倍数。

师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

3、举例内化：

你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡察找出典型例子）

4、下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）由于3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：由于没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：你认为怎样说才正确呢？

生：我认为应当这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师强调：在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

二、自主探究，找因数和倍数

1、拓展提升，主动建构：

⑴迁移尝试：请学生试着找出36的全部因数。

⑵沟通方法：教师即时捕获开发学生在课堂上的根底性教学资源，并准时创生为生成性的教学资源，引导学生在沟通中评价，在评价中探究，在发觉中建构。估计学生会有这样几种状况消失：一是写得多与少的区分，二是找的方法上的区分。详细表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有挨次地用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有根据从小到大的挨次写；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有挨次地从小到大全部写出：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶启迪思索：怎样找才能不重复不遗漏？

小组合作，自主探究，汇报沟通。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有挨次地从小到大全部写。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

⑷试一试找20的全部因数。

⑸介绍36的因数的另一种写法----集合

用集合形式写18的因数

2、创设情境，自主探究：

请学生写出6的倍数。估计学生在写6的倍数时，会有这样几种状况消失：一是写得多与少的区分，二是找的方法上的区分。详细表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有挨次地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（）÷6＝1、（）÷6＝2、（）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会由于6的倍数写不完而埋怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此根底上沟通评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）

3、迁移内化，自主探究：

⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜爱的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。

2的倍数有：2，4，6，8，10，12……

5的倍数有：5，10，15，20，25……

⑵引导观看：请学生观看以上这些数的倍数，有什么发觉？

（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

（3）还记得因数吗，出示课件

观看：看一看这些数的因数，你有什么发觉？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

三、变式拓展，实践应用

指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。

四、全课总结

师：今日这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？

课堂练习：嬉戏：“我的朋友在哪里？”

嬉戏规章：

（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”

（2）相应学号的同学站起来，其他同学推断是否正确。

作业安排：

引导学生依据实际猜教师年龄，给出范围：教师的年龄既是2的倍数也是5的倍数

《倍数和因数》教学设计篇二

【教学内容】

人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

【教学过程】

一、操作空间，初步感知。

1、同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2、学生动手操作，并与同桌沟通摆法。

3、请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究供应材料，又孕育求一个数的因数的思索方法。

二、探究空间，理解新知。

1、理解因数和倍数。

（1）观看3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？师依据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数

（2）用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。

（3）观看因数和倍数的相互关系。提醒：讨论因数和倍数时，所指的数是整数（一般不包括O）。

2、求一个数的因数。

（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36全部的因数全部找出来，请同学们找出36的全部因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚刚找出12的全部因数的方法。

③写出36的全部因数。

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。教师巡察，展现学生几种答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

（2）比拟喜爱哪一种答案？为什么？

用什么方法找既不重复又不遗漏。（按挨次一对一对找，始终找到两个因数相差很小或相等为止）

师：有序思索更能精确找出一个数的全部因数。完成板书：描述式、集合式。

(3)30的因数有哪些？

【评析】学生围绕教师出示的思索步骤，查找36的全部因数。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了学生的盲目猜想。通过展现、比拟不同的答案，发觉了按挨次一对一对找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学的难点。

3、求一个数的倍数。

(1)3的倍数有：——，怎样

有序地找，有多少个？

找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o

【评析】

由于有了有序思索的根底，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思索方法上的提升。

4、发觉规律。

观看上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发觉？依据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】

通过观看板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发觉规律，既突出了学生的主体地位，又培育了学生观看、归纳的力量。三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

（1）因数和倍数是相互的，不能单独存在。

（2）找一个数的因数和倍数，应有序思索。

四、拓展空间，应用新知。

1、15的因数有：——，15的倍数有：——。

2、推断。

（1)6是因数，24是倍数。(）

（2)3.6÷4=0.9，所以3.6是4的因数。(）

（3)1是1，2，3，4?的因数。(）

（4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。(）

3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话。

4、举座位号起立嬉戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

（3）既是9的倍数，又是36的因数。

（4）怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

【评析】

本环节的前3题侧重于稳固新知，后2题侧重于进展思维。通过“说一句话”和“起立嬉戏”，呈现了学生的共性思维，表达了学问的应用价值。

【反思】

本课教学设计重在让学生通过自主探究，把握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思索的重要性。表达了以下两个特点：一、留足空间，让探究有质量。

留足思维空间，才能充分调动多种感官参加学习，充分发挥学问阅历和生活阅历，使探究成为学问不断提升、思维不断进展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的呈现供应了空间。其次：放手让每个同学找出36的全部因数，由于个人阅历和思

维的差异性，消失了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资源，在比拟不同的答案中归纳出求一个数的因数的思索方法。第三：通过观看12，36，30的因数和3，6的倍数，你发觉了什么？由于供应了丰富的观看对象，保证了观看的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅表达了差异性教学，更是表达了不同的人在数学上的不同进展。二、适度引导，让探究有方向。

引导与探究并不冲突，探究前的适度引导正是让探究走得更远。探究12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是敬重学生不同思维的有效引导。

在找36的全部因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思索的方向，又是提示学生探究的任务。在让学生观看几个数的因数和倍数时，引导学生观看最大数和最小数，有什么发觉？这样的引导，避开了学生的盲目观看。可见，适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和顺畅性。

整堂课，学生想象丰富、思维活泼、思索有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、学问不断建构的过程。

《倍数和因数》教学设计篇三

教学内容：

苏教版小学数学四年级（下册）第70-72页。

教学目标：

1、使学生结合乘、除法运算初步熟悉倍数和因数的含义，探究求一个数的倍数和因数的方法。

2、使学生在探究的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，提高数学思索的水平。

3、增加学生学习数学的兴趣，感受到胜利的欢乐。

教学重点：

理解倍数和因数的含义，探究并把握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：

理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

教学预备：

学生：每人预备12个同样大小的正方形。教师：课件

教学过程：

一、熟悉倍数和因数

1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

2分组操作活动，师巡察指导。

3、指名汇报，出示课件，全班沟通。汇报时是引导学生依据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。

4、教学“倍数”和“因数”的概念。

（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。

（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数

（3）指名看式子说。

（4）请学生依据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说

一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

追问：假如说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？

明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。

教师指出阅读底注明确：为了便利，我们在讨论倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开头。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可依据详细的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间相互说一说，

三、探究找倍数和因数的方法

1、探究找一个数的倍数的方法

（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思索，再组织沟通。

（2）启发：谁能按从小到大的挨次有条理的说出3的倍数？依据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的挨次，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：

3×1=(3)3×2=（6）……

追问：能把3的倍数全部说完吗？应当怎样表示3的倍数有哪些呢？

依据学生的答复课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的试一试。提示学生留意有序的思索，并标准的表示出结果。

（4）一个数的倍数的特点。

提问：观看上面的几个例子，你发觉一个数的倍数有什么特点？依据学生的沟通归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？

2、探究找一个数的因数的方法

（1）提出问题：什么样的数是36的因数？

学生举例说明。明确：假如有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。

板书（）×（）=36

（2）提问：你能找出36的全部因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的全部因数？

学生试着在练习本上列式找出。

（3）学生汇报沟通，依据学生的答复课件演示。

（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，依据除法算式，也可以找一个数的因数。依据36÷1=36可以找到1和36……

请同学们看书71页，完成书上的填空。

（5）完成“试一试”。提示学生有序的思索，做到不重复，不遗漏。

学生汇报，说说你是怎样找的。

（6）观看发觉

提问：观看上面的例子，你发觉一个数的因数有什么特点？

小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？

四、稳固练习

1、“想想做做”第2题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？

2、“想想做做”第3题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？

五、全课总结

这节课你学会了什么？

《倍数和因数》教学设计篇四

一、教学过程：

（一）动手操作，感受并熟悉因数与倍数。

1、教师和同学们都在课前预备了几个小正方形，假如用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）

2、全班沟通，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。

指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今日我们讨论的内容就藏在着三个算式中。

3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

4、提醒课题：倍数和因数。

5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特殊？

6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特别的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能说16是倍数，2是因数。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（沟通：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（从中发觉