《圆的面积》教学设计9篇

《圆的面积》教学设计9篇《圆的面积》教学设计篇一

教学目标：

学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

2这个圆形的面积指的是哪局部呢？

3今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

二、探究思索，解决问题。

1请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？

2用数方格的方法求圆面积大小

①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

②指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

3在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

三、探究规律

1大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

2那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

3拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

4同学们操作，教师巡察

5大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？

6你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

①由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

②由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

7用字母怎么表示圆面积公式呢？

四、应用圆面积公式

1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

2第18页第1题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

3第18页第2题

让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

板书设计：

圆的面积

平行四边形面积=底×高，

圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

圆形面积公式=圆周率圆×半径2

《圆的面积》教学设计篇二

一、教学目标

1、学问与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程；

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

2、过程与方法

经受动手操作争论等探究圆的面积公式的过程；

3、情感态度与价值观

积极参与数学活动，体验圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感受公式确实定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具预备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、同学们喜爱看动画片吗？今日教师给你们带来一段动画片。（出示课件）

2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

3、拿出事先预备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

（1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣

（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

（二）合作探究

把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

（1）学生动手操作；

（2）沟通演示各组拼出的图形。

（3）教师用课件演示。

教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

问：那么要求圆的面积必需知道什么条件？

（三）解决问题

（一）、已知圆的半径，求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少平方米？

四稳固练习

1、推断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不肯定相等。。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

2、依据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米

五、学问拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：学生谈收获

反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活泼，学习效果好。学生亲身经受提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经受学问形成和进展的过程，对学问进展再制造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培育学生应用数学的意识和运用所学学问解决实际问题的力量。

《圆的面积》教学设计篇三

【教学内容】

16页—18页圆的面积

【教学目标】

学问与技能：

（1）、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。

过程与方法：

通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。

情感、态度与价值观：

在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的学问解决一些简洁实际的问题。

【教具预备】PPT课件，圆公式推导演示器。

【学具预备】等分好的圆形纸片。

【教学时间】一课时。

【教学过程】

一、根本训练。

1、复习圆的有关学问。

2、复习圆周长的计算公式。

二、问题情境。

课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？

学生观看并争论，然后指名答复。

预设1：我能发觉羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。

预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。

预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？

羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）

三、建立模型。

1、熟悉圆的面积

师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积

[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的根底上，概括出圆面积的意义。]

2、估算圆的面积

（1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

（2）、指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

①、我是依据圆里面的正方形来估量的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

②、我是用数方格的方法来估量的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

师：同学们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节，使学生对圆面积与r的倍数关系，获得非常鲜亮的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后照应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]

3、积极动脑，争论推导方法。

回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确用转化的数学思想方法。]

4、小组合作，推导公式

师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组争论，设计方案。展现在投影仪上并汇报。

（1）、操作感知。

操作活动一：

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进展拼接。（图见课件）

问题：拼成后像什么图像？

②、操作活动二：

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进展拼接。（图见课件）

（2）、争论、沟通。

通过剪拼，你发觉了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。）

（3）、推导圆的面积计算公式。

学生争论并答复：（课件演示推导过程）

5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）

［设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参加学习，发挥学生的主体作用，培育学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］

四、解释应用。

1、口答：（出示课件：）

2、计算下面圆的面积。（出示课件）

3、列式计算。

（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

五、回忆小结。

本节课，你学会了什么？你是用什么方法探究圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？

作业布置和板书设计（略）

小学数学《圆的面积》教学设计篇四

【教学内容】

16页—18页圆的面积

【教学目标】

学问与技能：

（1）了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

（2）能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。

过程与方法：

通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。

情感、态度与价值观：

在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

【教学难点】

理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的学问解决一些简洁实际的问题。

【教具预备】

PPT课件，圆公式推导演示器。

【学具预备】

等分好的圆形纸片。

【教学时间】

一课时。

【教学过程】

一、根本训练。

1、复习圆的有关学问。

2、复习圆周长的计算公式。

二、问题情境。

课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？

学生观看并争论，然后指名答复。

预设1：我能发觉羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。

预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。

预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？

羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）

三、建立模型。

1、熟悉圆的面积

师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积

【设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的根底上，概括出圆面积的意义。】

2、估算圆的面积

（1）投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

（2）指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

①、我是依据圆里面的正方形来估量的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

②、我是用数方格的方法来估量的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

师：同学们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

【设计意图：巧设估算圆的面积这个环节，使学生对圆面积与r的倍数关系，获得非常鲜亮的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后照应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。】

3、积极动脑，争论推导方法。

回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化

【设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确用转化的数学思想方法。】

4、小组合作，推导公式

师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组争论，设计方案。展现在投影仪上并汇报。

（1）操作感知。

操作活动一：

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进展拼接。（图见课件）

问题：拼成后像什么图像？

②、操作活动二：

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进展拼接。（图见课件）

（2）争论、沟通。

通过剪拼，你发觉了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。）

（3）推导圆的面积计算公式。

学生争论并答复：（课件演示推导过程）

5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）

【设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参加学习，发挥学生的主体作用，培育学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。】

四、解释应用。

1、口答：

2、计算下面圆的面积。（出示课件）

3、列式计算。

（1）半径2米的圆的面积是≮.≯多少平方米？

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

【设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。】

五、回忆小结。

本节课，你学会了什么？你是用什么方法探究圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？

小学数学《圆的面积》教学设计篇五

一、教材分析

《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来讨论几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步熟悉以及圆的周长的根底上进展教学的。是几何学问的`一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等学问作了铺垫。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

三、教学目标（课件）

（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

（2）进一步培育学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。

（3）注意小组合作培育学生相互合作、相互帮忙的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标确定教学重点：把握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各局部与原来圆的关系。

教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；

四、学情分析

为了突出重点、突破难点，培育学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生进展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采纳了以下4个教学策略：

1、学问呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式去探究圆的面积计算公式。

4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采纳4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。

五、教学过程

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进展，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，激趣引入

数学来源于生活，好玩的生活情境，能激发学生奇怪心和剧烈的求知欲，让学生在生动详细的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包涵、相互激发的关系。让学生既熟悉了自身，又大胆而自然地提出猜测。在课的一开头，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中查找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思索“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在详细情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发讨论圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

（二）引导探究，构建模型

其次环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜测，明确方向————化曲为直，扫清障碍————试验探究，推导公式————展现成果，体验胜利————首尾照应，稳固新知五大步进展：

第一步：启发猜测，明确方向。

鼓舞学生进展合理的猜测，可以把学生的思维引向更为宽阔的空间。因此，在第一步：启发猜测，明确方向中。我启发学生猜测（课件）：“比拟两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观看比拟，很自然的会作出合理猜测。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生依据已有学问，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受学问的限制，学生不能精确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

其次步：化曲为直，扫清障碍。

首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最终分成32等份，再拉直，让学生通过观看比拟，发觉平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发觉，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

第三步：试验探究，推导公式。

首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各局部与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓舞学生拼摆出多种结果，从而培育了学生的发散思维和创新力量。

第四步：展现成果，体验胜利。

在学生小组争论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展现成果，体验胜利的时机。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师赐予评价。同时对拼成近似长方形的状况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此根底上进展推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

第五步：首尾照应，稳固新知

在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而到达了对新知的稳固。

四、分层训练，拓展思维

为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：根本性练习，其次层：综合性练习，第三层：进展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的敏捷性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活效劳”的道理。

第一层：根本性练习

1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

（1）半径为3分米；

（2）直径为10米。

（3）周长为13厘米。

其次层：综合性练习

2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？

第三层：进展性练习

3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？

4、一块正方形草坪，边长10米、草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。

（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？

（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？

六、评价和反思

这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发觉圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思索的教学理念，既沟通了新旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，并培育了学生探究问题的力量。

小学数学《圆的面积》教学设计篇六

【教学内容】

义务教育课程标准试验教科书第十一册P69～71例1、例2。

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：

相应课件；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。】

3、学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

【设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。】

三、运用公式，解决问题

1、教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出例如1）知道圆的半径，让学生依据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2、假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3、求下面各圆的面积。

【设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。】

4、教学例2。

师：（出例如2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色局部是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师连续对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。

【设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，把握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培育了学生运用所学学问解决实际问题的力量。】

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、推断题

让学生先推断，并讲一讲错误的缘由。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

教师强调学生仔细审题，并引导学生要求圆的面积必需知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，教师留意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

《圆的面积》教学设计篇七

教学理念：

本课时是在学生把握了直线图形的面积计算的根底上教学的，主要是对圆的面积计算公式进展推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学学问的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材启发学生查找解决问题的思路和方法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟识和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟识的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让学生熟悉到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学讨论中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、仔细观看，让学生经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育学生的应用意识。

3、利用已有学问迁移，类推，使学生感受数学学问间的联系与区分。培育学生的观看、分析、质疑、概括的力量，进展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作沟通，相互学习，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学预备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生预备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清楚的熟悉，从而激起学生从旧学问探究新学问的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象力量的培育。］

二、合作沟通，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（提醒：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）比照圆的周长和面积，让学生感受他们的区分。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力供应了宽阔的空间。另外，让学生比拟圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观看书本P67主题图，思索：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚刚我们已经回忆了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你准备用什么方式进展转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进展猜测，引导学生大胆查找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，让学生在合作沟通中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，教师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份？？又会是什么情形？

④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，仔细观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？

③学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！

（6）学生翻开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思索：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设争论沟通的学习时机，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参加学习的积极性，发挥学生的主体作用，培育了学生操作、观看、分析、概括的力量。最终进展小结，稳固学生对圆面积计算公式的熟悉。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，稳固学问。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（学生先独立思索，再汇报沟通，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③翻开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是1256cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你准备怎样求树干的半径呢？

②依据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中简单消失错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是稳固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进展计算，同桌间合作探讨，经过学生屡次尝试解答，使他们的观看力、动手操作力量、想象力都能够得到进一步的进展，从而促进了理论与实践相结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着严密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的敏捷性。］

四、总结评价，拓展延长。

1、今日我们学了什么学问？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得留意的？

2、在生活中还有许多关于圆面积的学问，教师出一个题目给同学们课后进展思索：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

《圆的面积》教学设计篇八

教学内容分析：

圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。

学生状况分析：

小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。

【教学目标】：

1．认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2．过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3．情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：相应；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2．演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。]

3．学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2．教学例1。

假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3．小刚量得一棵树干的周长是1256c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反应）

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影局部面积。

[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

四、全课小结、回忆反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr