《圆的面积》的教学设计8篇

《圆的面积》的教学设计8篇《圆的面积》的教学设计篇一

一、教材内容：

本节课内容是求圆的面积

二、教学目标：

学问目标：

⑴引导学生通过观看了解圆的面积公式的推导过程

⑵帮忙学生把握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、

力量目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，渐渐培育学生的抽象思维力量。

情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又效劳于生活；向学生展现生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

三、教学重点难点：

重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学流程

1、复习迁移，做好铺垫

师问：

（1）长方形面积公式

（2）平行四边形面积公式

师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？

2、创设情景，引入课题

用多媒体出示：一只小牛被它的仆人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？

问题：

（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？

（2）如何求圆的面积呢？

3、师生互动，探究新知

（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？

（2）让学生动手操作：

教师将课前预备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

（3）让学生转化的过程进展展现。（略）（多组学生展现）

（4）用多媒体进展验证。

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

（5）引导归纳：

思索1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何依据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

思索2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次多媒体展现动画。

师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，

即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r

得到：s圆=πr×r

师：要求圆的面积必需知道什么条件？若不知半径必需先求出半径再求出圆的面积。

4、实际应用，强化新知

（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？

师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

（2）出例如题：

例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？

a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。

例2、一个圆形花坛，四周栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）

a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。

师：引导学生对三道题进展分析比拟，归纳出求圆的面积方法。

5、稳固练习，深化新知

1、推断题

（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）

2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少

6、课内总结，梳理新知

师：（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）假如求圆的面积，必需知道什么量？

（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

7、布置作业

《圆的面积》的教学设计篇二

一、教学内容：

《圆的面积》

二、教材分析

圆的面积是在学生了解和把握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，假如学生完全自主地探究如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进展操作，让学生自主发觉圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知构造之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析

学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有肯定的规律思维力量，已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

四、教b学目标

1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。

3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

五、教学重难点

教学重点：圆面积计算公式的推导和应用

教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。

六、教具预备：

多媒体课件，等分好的圆形纸片。

七、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣。

师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了很多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？

（生答复：圆形）

师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）

这个面积就是谁的面积？（圆的面积）

（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）

同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来讨论这个问题。（板书：圆的面积）

[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发觉问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]

（二）尝试估算、探究思索。

师：这个圆的面积究竟有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。

（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们认真观看，先试着估算一下这个圆的面积。

学生独立思索，师巡察。

学生沟通估算的方法：

1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米圆的面积100平方米。

2、利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。

我们估量了半天，也没有得到准确的数值，那么，它肯定有一个详细的计算方法，就像圆的周长=dπ或2πr一样，我们连续往下探究。

[设计意图：让学生通过独立思索，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]

（三）合作沟通，探究规律

1、由旧知引入。

师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟识的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。

[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生翻开思路，找到了连续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]

2、探究公式

（1）学生操作：

师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思索：拼成的图形和圆形有什么关系？

学生操作，教师巡察。

（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。

（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。

（4）操作思索：

学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观看和16等分的圆拼成的图形进展比拟，你发觉了什么？（生答复：更接近平行四边形和长方形）

（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）

（5）假如把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？

（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）

（6）观看思索：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪局部相等。

（学生观看、思索，小组沟通一下。）

生：长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的宽相当于圆的半径（r）。

师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？

生：s=长×宽

=πr×r=πr2

师：πr2中r2表示r×r即2个r相乘。

师：我们最终找到了圆的面积和半径的关系。

[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生供应了解决问题的方法和途径，并面对全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的进展与提高，培育了学生的空间想象力。]

（四）、稳固强化，应用拓展。

1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？

（学生利用公式进展计算，师巡察）（强调估算的作用）

2、已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。

3、北京天坛公园的回音壁是著名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？

4、有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

5、教材19页第5题。

[设计意图：让学生敏捷把握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观看力，动手操作力量想象力都会得到进一步的进展。]

（五）、总结收获，鼓励完毕（略）

小学数学《圆的面积》教学设计篇三

【教学内容】

义务教育课程标准试验教科书第十一册P69～71例1、例2。

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：

相应课件；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。】

3、学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

【设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。】

三、运用公式，解决问题

1、教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出例如1）知道圆的半径，让学生依据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2、假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3、求下面各圆的面积。

【设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。】

4、教学例2。

师：（出例如2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色局部是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师连续对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。

【设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，把握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培育了学生运用所学学问解决实际问题的力量。】

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、推断题

让学生先推断，并讲一讲错误的缘由。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

教师强调学生仔细审题，并引导学生要求圆的面积必需知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，教师留意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

《圆的面积》教学设计篇四

教学内容分析：

圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。

学生状况分析：

小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。

【教学目标】：

1．认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2．过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3．情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：相应；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2．演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。]

3．学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2．教学例1。

假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3．小刚量得一棵树干的周长是1256c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反应）

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影局部面积。

[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

四、全课小结、回忆反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π（d÷2）2

知道周长：S=π（C÷π÷2）2

师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延长

圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

板书设计：

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S＝πr×r

＝πr2

《圆的面积》教学设计篇五

一、教学目标

1、学问与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程；

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

2、过程与方法

经受动手操作争论等探究圆的面积公式的过程；

3、情感态度与价值观

积极参与数学活动，体验圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感受公式确实定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具预备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、同学们喜爱看动画片吗？今日教师给你们带来一段动画片。（出示课件）

2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

3、拿出事先预备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

（1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣

（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

（二）合作探究

把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

（1）学生动手操作；

（2）沟通演示各组拼出的图形。

（3）教师用课件演示。

教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

问：那么要求圆的面积必需知道什么条件？

（三）解决问题

（一）、已知圆的半径，求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少平方米？

四稳固练习

1、推断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不肯定相等。。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

2、依据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米

五、学问拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：学生谈收获

反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活泼，学习效果好。学生亲身经受提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经受学问形成和进展的过程，对学问进展再制造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培育学生应用数学的意识和运用所学学问解决实际问题的力量。

《圆的面积》的教学设计篇六

一、教学目标：

1、通过操作、观看、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、培育学生观看分析，推理和概括的力量，进展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各局部间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一宽阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

思索：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

生读，教师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

二、探究新知：

（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

1、在推导的过程中你发觉圆的什么变了？（板书：外形）

2、在推导的过程中你发觉圆的什么没变？（板书；面积）

（二）、探讨第一问：

A：多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

5、学生展现操作成果。

B：多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜测并且争论：假如把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？

2、学生汇报争论结果。

3、媒体演示8等份。

C：多媒体出示32等份

1、再请同学们猜测一下：假如把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D：多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生认真观看后问：哪一等份更接近长方形？

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

F：假如要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想

学生争论。

（三）探讨其次问：

A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思索）

板书：长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

B：认真观看多媒体演示问：

1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？

三：课堂练习

1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求？

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

3、实践题：每人预备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生争论如何

解决此问题？

4、依据下面条件，求出各圆的面积。

C=6。28米r=1分米d=20毫米

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

课堂延长

学生争论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。

四、课堂小结

通过今日的学习，同座位相互谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？

《圆的面积》的教学设计篇七

一、教学内容

北京市义务教育课程改革试验数学教材第11册二、教学目标：

1．学问与技能：

使学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括的力量以及规律推理力量。

2．过程与方法：

引导学生学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。

3．情感态度价值观：

培育学生仔细观看、深入思索，积极合作的良好品质。

三、教学重点：

通过合作探究活动，推导出圆面积公式。

四、教学难点：

理解转化后的图形各局部与圆各局部的关系。

五、教具学具预备：

圆形纸片多媒体

六、教学过程：

（一）情境导入

出示：圆桌照片

师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些熟悉，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看教师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？

生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？

师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？

怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来讨论这个问题。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，依据学生所提问题，明确本节课的学习任务】

（二）合作探究

1、复习转化方法：

师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）

师：在推导过程中，我们是依据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今日的学习有没有帮忙呢？

师：假如有的话，你准备把圆转化成什么图形呢？究竟行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：

1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各局部与圆的各局部有什么关系？3、依据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。

2、小组合作探究，师巡察，指导。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的其次环节：问题驱动，自主探究。

教师让学生带着3个问题进展自主探究的活动】

3、汇报展现

预设：

学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。

学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。

学生方法3：用圆的一局部推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）

板书：学生汇报的思路，即转化后图形各局部与圆各局部的关系，让学生的理解更清楚。

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞沟通，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中留意倾听同伴的发言，假如有问题，让学生再重复一遍，让学生发觉同学在汇报中存在的问题，相互提问、质疑、解决问题。】

4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。

5、资料介绍，感受数学文化，

师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，依据教师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）

生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。

6、学问性小结：

师：假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？

生：半径。

师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？

生：圆的直径或圆的周长？

师：怎么求？

【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。

教师依据本节课所学内容提出了第一个问题“假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？”依据学生的答复，教师又适时地提出了其次个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】

（三）解决问题：

1、口算下面各圆的面积。

2、填写下表。

半径直径周长面积

2厘米

6厘米

6.28厘米

3、某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？

（四）全课总结

板书设计：圆的面积

转化平行四边形面积=底×高

联系圆的面积=×r=×r

=πr×r=πr2

公式S=πr2

《圆的面积》的教学设计篇八

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书六年级上册P67-68

教学目标：

1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。

2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。

3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习