五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

第26页共26页五年级数学上册《平行四边形的面积》教案五年级数学上册《平行四边形的面积》教案。教学目的：1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，开展学生的空间观念。3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。开展学时自主探究、合作交流的才能，感受数学知识的价值。教学重点：探究并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学工具：电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡教学过程：一、课前引入、浸透转化。1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？2．播放制作七巧板的视频。3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，老师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。二、创设情境，提醒课题。1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？2．提醒课题。学生比一比，猜测这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。三、对手操作，探究方法。1．利用数方格，初步探究2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联络，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”四、白板演示，验证猜测。1．探究把一个平行四边形转化成已学习过的图形。2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。3．平行四边形的面积=底×高4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反应的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。五、稳固练习，加深理解。1．课件出例如12．课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件六、课堂小结，反思回忆。回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？【以下为赠送相关文档】教案扩展阅读初中数学《平行四边形》教案课题:《平行四边形》(第一课时)课型：新授课教学目的：1.知识与技能目的(1)理解平行四边形的定义及有关概念(2)能根据定义探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质(3)理解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进展简单的计算和证明2.过程与方法目的(1)经历用平行四边形描绘、观察世界的过程,开展学生的形象思维和抽象思维(2)在进展性质探究的活动过程中,开展学生的探究才能.(3)在对性质应用的过程中,进步学生运用数学知识解决实际问题的才能,培养学生的推理才能和演绎才能3.情感、态度与价值观目的在探究讨论中养成与别人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立考虑的习惯;在数学活动中获得成功的体验,进步克制困难的勇气和信心。教学重点:(1)平行四边形的性质(2)平行四边形的概念、性质的应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学过程：一、设置疑问，导入新课老师活动：介绍四边形与我们生活的亲密联络，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的附属关系?学生活动：(1)利用章前图寻找四边形(2)说说四边形与平行四边形的关系【设计意图】指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，引出课题二、问题探究(1)老师活动：老师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，活动衣架等学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和考虑，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根据定义画出平行四边形【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，开展学生的抽象思维才能(2)老师活动：提出问题根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下，是否和你的猜测一致?然后深化到小组中参与活动与指导学生活动动手画图，猜测，度量，验证，得出①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等，邻角互补(3)老师活动:你能证明你发现的结论吗?学生活动：小组内交流，并与前面所学知识联络，证明线段和角相等的方法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线学生活动:独立完成证明，一名同学板演【设计意图】经历猜测—理论验证的过程，从中体会亲自动手理论学到知识的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的方法三角形全等，一方面体会知识的前后连接性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯完成证明，培养学生的推理才能以及严谨的学习态度三、讲解例题，稳固练习老师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少?引导学生审题学生活动：弄清题意，自己尝试老师活动：示范解题过程强调平行四边形性质的几何表达在中①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③∠A=∠C∠B=∠D学生活动：生练习课后习题【设计意图】引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学训练学生能明晰有条理的表达自己的考虑过程，做到“言之有理，落笔有据”四、小结老师提出问题：1.通过学习，本节课你学到了那些知识?2.在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识?3.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题?学生活动：交流获得的知识和得到的感受【设计意图】通过整理，一方面让学生理清本节课的知识构造，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克制困难的勇气树立自信心。布置作业：教材99页第1题，第2题，第6题板书设计：1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形2.平行四边形的表示:3.平行四边形的性质:①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等，邻角互补人教版小学五年级下册数学《平行四边形的面积》教案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学目的：1、在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比拟，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，开展学生的空间观念，浸透转化的思想方法，培养学生的分析^p、综合、抽象、概括和解决实际问题的才能。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？〔在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。〕一、情境创设，提醒课题1、创设故事情境同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？2、复习旧知，提醒课题〔1〕复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。〔板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽〕〔2〕师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。〔板书课题：平行四边形的面积〕二、自主探究，操作交流1、大胆猜测师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？〔数方格〕今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。〔生看大屏幕，认真数方格〕你有什么发现？〔两个图形的面积相等，都是18平方米……〕〔知识点〕师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜测一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？〔师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。〕生汇报猜测结果，师随机板书。师：假如有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再那么刚刚数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？2、操作验证提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。学生动手剪拼〔可以小组合作〕，并向周围同学说一说是怎样转化的．〔师参与到小组活动中，巡视指导。〕3、汇报交流师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？〔学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……〕师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？生：长方形。师：怎样剪才能拼成长方形呢？师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！生再次操作。4、发现方法师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚刚的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。〔电脑显示考虑题〕小组讨论交流。〔1〕平行四边形转化成长方形，面积变了吗？〔2〕方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？〔3〕能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？实物图片展示拼剪过程同时答复上面的讨论题。学生一边说老师一边板书：长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高〔知识点〕〔才能点〕5、回忆公式推导过程〔1〕结合课件演示各局部间的相等关系。〔2〕指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？6、学惯用字母表示公式。师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？〔指名说说，师板书：s=ah〕7、记忆公式闭上眼睛记记公式。假如要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？8、尝试运用师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？〔出示喜羊羊的草地图〕〔说明格式要求〕学生独立完成。三、深化运用，加深理解通过计算，它们两人的草地面积相等吗？〔相等〕它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”1、算出以下平行四边形的面积〔考察点〕课件出示图形〔羊村长看到小羊们的进步很快乐，说：“再出几个选择题考考你们吧。”〕2、选一选。〔题目见课件〕〔考察点、才能点〕〔强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高〕你有什么结论？〔等底等高的两个平行四边形面积相等。〕3、〔羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？〕〔考察点、才能点〕有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？四、解决问题，应用拓展1、小小设计师羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下〔要求它的底和高均为整米数〕，可以有几种方案？2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？五、总结全课，进步认识这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？小学五年级上册数学教案：平行四边形面积计算的练习平行四边形面积计算的练习〔p82～83页练习十五第4～8题。〕教学要求：1．稳固平行四边形的面积计算公式，能比拟纯熟地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、根本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、．口算下面各平行四边形的面积。〔1〕底12米，高7米；〔2〕高13分米，第6分米；〔3〕底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？〔1〕生独立列式解答，集体订正。〔2〕假如问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克〔3〕假如问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比拟，从数量关系上看，什么一样？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷〔250×78÷1000〕〔4〕小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否那么就会出问题。2.〔1〕练习十五第5题：1.4厘米2.5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？〔等底等高的平行四边形的面积相等。〕〔2〕练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。〔平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。〕3.练习十五第3题：一个平行四边形的面积和底，〔如图〕，求高。28m7m分析^p与解：因为平行四边形的面积＝底×高，假如平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习：练习十五第7题。四、作业：练习十五第4题。小学数学三年级上册说课稿：平行四边形面积的计算一、说教材1、教材简析平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的根底上进展教学的。教材运用转化思想，在数方格法的根底叟，用割补法，把平行四边形转化成为长方形，并分析^p长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的根底上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。2、教学目的：〔1〕引导学生自己推导出平行四边形的面积公式，沟通长方形和平行四边形之间的内在联络。〔2〕通过操作，让学生尝试用转化的思想方法解决新的问题。〔3〕理解平行四边形的面积与底和高有关，并会运用面积公式求平行四边形的面积。3、教学重点：平行四边形的面积计算。4、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。二、教法学法平行四边形面积的计算是一堂几何初步知识课，为以后学习三角形面积和梯形面积的计算，提供了知识准备。本课的教学设计由直观到抽象，层层深化。从动手操作观察考虑归纳概括初步反应，遵循了概念教学的原那么和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经历，进展观察、分析^p、比拟、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。这正表达了概念教学的顺序：动作感知形成表象抽象概念。教学中充分表达学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。引导学生自己去操作，自己去观察、比拟，自己去探求，重视让学生自己去操作，自己去获取知识，以思维训练为主线，进步学生的思维程度。互助合作，以全体学生为教育对象，整体进步，营造良好的学习气氛。三、教学过程〔一〕复习铺垫教具逐个出示：1、图〔1〕是什么图形？它的面积怎样算？如今量得长是7厘米，宽是4厘米，你知道这个长方形的面积是多少？2、长方形的面积可以直接用公式计算，那么图〔2〕我们能直接用公式计算它的面积吗？用什么方法求它的面积？学生独立考虑，讨论后反应。〔教具演示把多的一块剪下来，拼过去正好是一个长方形，再用长乘以宽就是它的面积〕3、刚刚我们用割下来补过去的方法将图〔2〕转化成和原来图形面积相等的长方形，再用长方形面积公式求出它的面积。如今谁能计算图〔3〕的面积？学生独立计算后，反应。你是怎么算的？为什么？〔教具演示：把图〔3〕右边的三角形割下来补到左边，转化成一个长方形。〕〔二〕导入新课图〔2〕、图〔3〕我们用割补的方法把它们转化成学过的长方形就能算出它们的面积。〔教具出示以下图〕你能想方法求出这个平行四边形的面积吗？下面我们一起来研究平行四边形的面积计算。出示课题。〔三〕引导探究1、学生独立考虑，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。〔老师巡视，学生计算1号学具纸片平行四边形的面积〕谁能说一说，这个平行四边形的面积是多少？你是怎样计算的？学生可能出现不同的答案。到底怎样考虑才是正确的呢？充分运用你手头的学具和有关工具〔尺、剪刀等〕来尝试操作，然后列式计算〔四人小组进展合作、交流〕反应交流：根据学生的答复教具演示“转化过程”。演示前先比拟两个全等的平行四边形，再将其中一个平行四边形沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形〔或直角梯形〕拼到右边去，正好是个长方形，量出它的长是7厘米，宽是4厘米，面积是7×4＝28平方厘米。追问：为什么可以这样算？把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？比拟拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。2、操作理论，验证想法。是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？任意画一个平行四边形或任意取一个学具平行四边形纸片，证明你的想法。〔结论：由此看来，对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以用割补的访求将平行四边形转化成长方形来计算它的面积〕3、观察分析^p，归纳公式。那么平行四边形的面积该怎样计算呢？为什么？〔学生讨论〕结合答复，教具演示：因为割补的方法把平行四边形转化成长方形，形变面积不变，我们发现，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘以高。板书：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高假如用字母S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平等四边形面积的字母公式是怎样的？〔四〕小结1、面对“平行四边形的面积”这个新问题，我们利用已有的“求长方形的面积知识”，通过转化的方法，推导出平行四边形的面积公式。2、如今，你们说说，要求平行四边形的面积，关键是找哪两个条件？〔五〕练习1、计算下面平行四边形的面积。(练后讲评)2、计算下面平行四边形的面积。3、有一块平行四边形草地，底18米，高10米。这块草地的面积是多少？〔六〕课堂小结1、这节课，我们学到了什么？有什么体会？2、同学们的表现好在哪里？＊3机动练习：计算下面图中平行四边形的面积，正确列式为〔〕。〔单位：厘米〕小学六年级数学教案：平行四边形和梯形教学目的：1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2、使学生理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而进步学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的