八年级下册《第十九章变量与函数》练习题及答案

第第页八年级下册《第十九章变量与函数》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．下列图象，能表示y是x的函数的是（

）A． B．C． D．2．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（

）A． B． C． D．3．下面四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的函数是（）A． B． C． D．4．2021年春节期间，疫情形势复杂，王丽遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（

）A．王丽 B．电话费 C．时间 D．家人5．地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式来表示，也可用表格表示，其中表格的部分数据如下表所示，则其中的m，n分别是(

)124m91055n160230335370A． B． C． D．二、填空题6．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为_____．7．若y＝2＋2，则y﹣x＝____．8．若9x2－16＝0，则x＝_______．9．A，B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地．汽车距B地的距离y（千米）与行驶时间t（之间）的关系式为__________．10．圆锥的底面半径为4cm，高为hcm，那么圆锥的体积与的关系式为________．11．对于有理数，规定新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则___________．三、解答题12．已知y＝，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数?13．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？14．函数问题：(1)作出与的函数的图象①自变量的取值范围是____________；②列表并画出函数图象：…012………③当自变量的值从1增加到2时，则函数的值增加了____________．(2)在一个变化的过程中，两个变量与之间可能是函数关系，也可能不是函数关系：下列各式中，是的函数的是____________．①；

②；

③；

④；参考答案：1．C【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．A【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可．【详解】解：由题意得：，整理得：，故选：A．【点睛】本题考查了列函数关系式，正确利用长方形的周长公式是解题的关键．3．C【分析】把代入每一个选项的函数关系式中，进行计算即可解答．【详解】解：A．当时，，故此选项不符合题意；B．当时，，故此选项不符合题意；C．当时，，故此选项符合题意；D．当时，，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查函数值，函数的概念．准确熟练地进行计算是解题的关键．4．B【分析】根据因变量的定义：在某个变化过程中，一个变量会随着其他一个变量或几个变量的变化而变化，那么这个变量就叫做因变量．【详解】解：∵随着时间的变化，电话费也在跟着变化，∴在这个过程中，因变量是电话费，故选B．【点睛】本题主要考查了因变量的定义，熟知相关定义是解题的关键．5．D【分析】根据函数关系式代入计算即可．【详解】解：把x=2，y=n代入y=35x+20得，n=35×2+20=90，把x=m，y=230代入y=35x+20得，35m+20=230，解得m=6，故选：D．【点睛】本题考查函数关系式，把自变量、因变量的值代入是常用的方法．6．16【分析】根据题意可知★＝2个△＝8个〇＝16个□，再代入★÷□即可计算求解．【详解】解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查了等式的性质与有理数的混合运算，由题得出★＝16个□是解题关键．7．-3【分析】根据二次根式有意义的条件得出x＝5，然后确定y的值，即可求解．【详解】解：由题意得：，解得：x＝5，则y＝2，y﹣x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及求代数式的值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键．8．【分析】先将方程变形为，然后方程两边同时开平方即可得到x的值．【详解】解：由题意可知：，等式两边同时开平方，得到：，故答案为：．【点睛】本题考查了利用平方根的定义解方程，计算过程中细心，注意正数开平方后有两个平方根．9．y=500-50t（0≤t≤10）【分析】根据汽车距B地的距离=总路程-汽车行驶的距离即可解决问题．【详解】解：由题意y=500-50t，（0≤t≤10）．故答案为：y=500-50t（0≤t≤10）．【点睛】本题考查实际问题列一次函数关系式，解题的关键是理解题意，知道根据汽车距B地的距离=总路程-汽车行驶的距离，注意自变量的取值范围．10．【分析】由圆锥的体积公式得圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式，从而求解．【详解】解：圆锥的体积公式为，∵圆锥的底面半径是4cm，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数关系式，本题的关键是熟记圆锥的体积公式．11．3【分析】根据题意可得，然后求解即可．【详解】解：∵，，∴，①-②得：；故答案为3．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．12．x=0时，y的值是零；x＝时，分式无意义；x＜且x≠0时，y的值是正数【分析】根据分式的值为零的条件：分子为零、分母不为零；分母为零分式无意义；同号相除得正的法则，逐个解答即可．【详解】解：x=0时，y的值是零；x＝时，分式无意义；x＜且x≠0时，y的值是正数．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件、分式值为零的条件，准确分析计算是解题的关键．13．(1)v＝t(2)m/s【详解】解：(1)v＝．(2)当t＝3时，v＝×3＝．所以下滑3秒时物体的速度是m/s．【点睛】要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的表达式，再把已知点的坐标代入表达式求出待定系数即可．14．(1)①全体实数；②4，2，0，2，4；图见解析；③2(2)①③【分析】（1）①根据求出x的取值范围即可；②根据解析式填出列表，并在坐标系中描出各点，画出函数图象即可；③把自变量的值从1增加到2时，代入函数解析式中求解即可；（2）根据函数的关系式的定义来求解即可．（1）解：①在函数中，x的取值范实为全体实数，故答案为：全体实数；②列表如下：－2-101242024函数变形为或，画图如下：③当时，，当时