2021-2022学年广东省深圳市罗湖区八年级下学期期末复习数学试卷

广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级（下）期末复习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

O0

2

2.分式匕的值为零，则》等于（）

X-1

A.1B.-1C.0D.0或1

3.下列多项式中不含因式（x-l）的是（）

A.X3—X2—x+1B.x2+y—xy—x

C.(%2+3x)2-Qx+2)2D.x2-2x-y2+1

4.若一个正多边形的一个内角是150。，则它的边数是()

A.6B.10C.12D.16

5.用代入法解方程组卜=2、①较简单的方法是（）

A.由①得y=gK，然后代入②消去y

B,由②得y=2x-5,然后代入①消去y

C.将①代入②消去x

D.由②得%=4（5+y）,然后代入①消去x

6.某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表.

抛掷次数5010020050010002000300040005000

“正面向上”的

193868168349707106914001747

次数

“正面向上”的

0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494

频率

下面有三个推断：

①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；

②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面

向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；

③在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时

的频率0.3500更准确.

其中正确的是（）

A.①③B.①②C.②③D.①②③

7.如图，在口48£7）中，AB=3,AD=4,Z.ABC=60°,过BC的中点E作EF1AB,

垂足为点尸，与DC的延长线相交于点H,则ADE尸的面积是（）

A.2V3B.4V3C.3+V3D.6+26

8.如图，△48C为等腰直角三角形，4c=90。，将△ABC按如图方式进行折叠，使点

4与BC边上的点F重合，折痕分别与ZC、AB交于点D、点E.下列结论：①N1=42;

②41+42=90。：③N3+48=90。：④DF〃48.其中一定正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二

月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为X,根据题意，可列

方程为（）

A.50（1+4=175

B.50+50（1+x）+50（l+疗=175

C.50（1+x）+50（1+x）2=175

D.50+50（1+x）2=175

10.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边

形4BCD,若测得4C之间的距离为6cm,点B,D之间的距

离为8cm,则线段AB的长为（）

A.5cm

B.4.8cm

C.4.6cm

D.4cm

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.分解因式。2—9的结果是.

12.若%2—3%+2=0,则/+2=.

x-----

13.如图，将菱形纸片2BCD固定后进行投针训练.已知纸片上4E1BCD

于E,CF14。于尸，sin。■.如果随意投出一针命中菱形纸片，贝ij以、

命中矩形区域的概率是.

B

14.宏翼同学与肖老师比赛掷骰子，道具骰子一枚，规则朝上的点数大为赢，肖老师赢

的概率为.

15.如果方程2x+a=x-l的解是一4,那么a的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

16.按指定方法，解下列方程：

（1）x2-8x4-12=0（配方法）.

（2）/+3%-1=0（公式法）.

17.先化简，再求值：（2_七1）+但"，其中x=&-3.

'X+1

18.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息

如下表:

售价x(元/件)100110120130・・・

月销量y(件)200180160140・・・

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

(1)请用含x的式子表示：

①销售该运动服每件的利润是()元；

②月销量是()件：(直接写出结果)

(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利

润是多少？

(3)若销售该运动服所得的月利润不低于8000元，请确定售价x的取值范围.

19.△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空.

(1)向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到作出△AB'C'；

(2)请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴;

(3)平移后得到4点的坐标为,B'点的坐标为,C'点的坐标为

20.现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中

各随机摸出一张牌，称为一次试验.

(1)小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明

获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？

(2)小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，

所以出现‘和为4'的概率是?，她的这种看法是否正确？说明理由.

21.如图1,△ABC中，乙4cB=90。，AC=4cm,BC=6cm,。是BC的中点.点E从A

出发，以acm/s(a>0)的速度沿4c匀速向点C运动，点F同时以Icm/s的速度从C

出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运

动，过点E作4C的垂线，交4D于点G,连接E尸，FG.设它们运动的时间为t秒(t>0).

(1)当t=2时，△FCF-ABCA,求a的值；

(2)当a/时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；

(3)当a=2时，是否存在某个时间3使△DFG是直角三角形？若存在，请求出t

的值；若不存在，请说明理由.

22.如图所示：直线八：、=百万一2国与刀轴，y轴分别交于4，B两点,C为4上一点，

且横坐标为1,过点C作直线%，①12与久轴，V轴分别交于。，E两点.

(1)如图1：在线段CE有一动点尸，过尸点作FH//x轴，交匕于点H,连接AF,当

S》FH=M时，求点尸