人教版八年级数学上册期末测试题及答案2

期末检测(二)得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(河南中考)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为(C)A．46×10－7B．4.6×10－7C．4.6×10－6D．0.46×10－52．下列运算中正确的是(B)A．(a2)3＝a5B．a2·a3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a5＋a5＝2a103．(扬州中考)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(D)A．4个B．5个C．6个D．7个4．若(x2－px＋q)(x－3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是(C)A．p＝3qB．p＋3q＝0C．q＋3p＝0D．q＝3p5．(临沂中考)计算eq\f(a2,a－1)－a－1的正确结果是(B)A．－eq\f(1,a－1)B．eq\f(1,a－1)C．－eq\f(2a－1,a－1)D．eq\f(2a－1,a－1)6．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是(B)A．15°B．30°C．45°D．60°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))7．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为(C)A．40°B．45°C．55°D．70°8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝75°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，E为垂足，若BD＝2eq\r(3)，则△ACD的周长等于(C)A．2eq\r(3)＋1B．2eq\r(3)＋2C．3eq\r(3)＋3D．3eq\r(3)＋29．(辽阳中考)某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是(D)A．eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝60B．eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝60C．eq\f(60,（1＋25%）)－eq\f(60,x)＝60D．eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝6010．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE于点D，连接CD，下列结论：①AB－AC＝CE；②∠CDB＝135°；③S△ACE＝2S△CDB；④AB＝3CD，其中正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．(鄂州中考)因式分解：4ax2－4ax＋a＝a(2x－1)2．12．计算：(－eq\f(4,7))2019×(1eq\f(3,4))2018＝－eq\f(4,7)．13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是AC＝BC(答案不唯一)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))14．如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有4个．15．(德州中考)方程eq\f(6,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3,x－1)＝1的解为x＝－4．16．(哈尔滨中考)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为60°或10°．17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)＝eq\f(1,2)，f(2)＝eq\f(1,3)，f(3)＝eq\f(1,4)，f(4)＝eq\f(1,5)，…(2)f(eq\f(1,2))＝1，f(eq\f(1,3))＝2，f(eq\f(1,4))＝3，f(eq\f(1,5))＝4，…利用以上规律计算：f(n)－f(eq\f(1,n))(n≥2，且为整数)等于eq\f(2－n2,n＋1)．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，有下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.其中正确的结论有①②③④(填序号).三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)6xy2·4x2y÷(－2y)3－4x3；解：原式＝－7x3(2)(x2－9)(x2＋9)－(9－x2)2.解：原式＝(x4－81)－(81－18x2＋x4)＝x4－81－81＋18x2－x4＝18x2－162

20.(7分)(滨州中考)先化简，再求值：(eq\f(x2,x－1)－eq\f(x2,x2－1))÷eq\f(x2－x,x2－2x＋1)，其中x是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≤4，,\f(2x－3,3)＜\f(5－x,2)))的整数解．解：原式＝[eq\f(x3＋x2,（x＋1）（x－1）)－eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)]·eq\f(（x－1）2,x（x－1）)＝eq\f(x3,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,x（x－1）)＝eq\f(x2,x＋1)，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≤4，,\f(2x－3,3)＜\f(5－x,2)))得1≤x＜3，则不等式组的整数解为1，2.又∵x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝eq\f(4,3)21．(7分)(广西中考)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3).(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；(3)请写出A1，A2的坐标．解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求(2)如图所示：△A2B2C2即为所求(3)A1(2，3)，A2(－2，－1)22．(8分)如图，在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上(与点A，B不重合)，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若BD＝4，BE＝9，求AB的长．解：(1)证明：∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠ACD＝∠BCE，,CD＝CE，))∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)由(1)知△ACD≌△BCE，∴AD＝BE＝9，∴AB＝AD＋BD＝9＋4＝1323．(10分)(重庆中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－36°＝54°(2)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝eq\f(1,2)∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE24．(12分)(眉山中考)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意，得eq\f(600,x)－eq\f(600,2x)＝6，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意，得100a＋50b＝3600，则a＝eq\f(72－b,2)＝－eq\f(1,2)b＋36，根据题意，得1.2×eq\f(72－b,2)＋0.5b≤40，解得b≥32，答：至少应安排乙工程队绿化32天12．(14分)如图①，直线AB分别与x轴，y轴交于A，B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m，n满足n2－12n＋36＋|n－2m|＝0.(1)求A，B两点的坐标；(2)若点D为AB中点，求OE的长；(3)如图②，若点P(x，－2x＋6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以点E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．解：(1)∵n2－12n＋36＋|n－2m|＝0，∴(n－6)2＋|n－2m|＝0，∵(n－6)2≥0，|n－2m|≥0，∴(n－6)2＝0，|n－2m|＝0，∴m＝3，n＝6，∴点A为(3，0)，点B为(0，6)(2)如图①，延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接BG，设OE＝x，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝45°，∵DE∥OC，∴∠EFO＝∠FEO＝∠BEG＝∠BOC＝∠AOC＝45°，∴OE＝OF＝x，在△ADF和△BDG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BD，,∠ADF＝∠BDG，,DF＝DG，))∴△ADF≌△BDG(SAS)，∴BG＝AF＝3＋x，∠G＝∠AFE＝45°，∴∠G＝∠BEG＝45°，∴BG＝BE＝6－x，∴6－x＝3＋x，解得x＝1.5，即OE＝1.5(3)分别过点F，P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N，设点E为(0，m)，∵点P的坐标