质数和合数-教学设计教案

◎教学笔记3.质数和合数◎教学笔记教学目标1.理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.能在1～100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数是质数，哪些数是合数。3.在观察与思考中，培养学生的探究能力。教学重点建立质数、合数的概念。教学难点会正确判断一个数是质数还是合数。教学准备课件，百数表。教学过程一、锁定目标扬帆起航1.学生独立找1～20各数的因数。师：同学们都会找一个数的因数吧？下面我们来找1~20各数的因数。学生独立思考，找1～20各数的因数。2.汇报交流，初步感知。师：都找出来了吗？学生汇报，课件展示1～20各数的因数。师：仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？3.揭示课题。师：同学们真会观察！整数的因数的个数并不是都相同的，根据一个数因数的个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。（板书课题：质数和合数）【设计意图】从学生熟悉的找一个数的因数入手，既复习旧知识，又认识到各个数的因数个数是不同的，为建立质数和合数的概念打下基础。二、小组合作旅途探奇1.分类活动。师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？【学情预设】学生根据因数的个数分类，有的分成两类，即多于两个因数的数为一类，其余为一类；或者1只有1个因数，为一类，其余的为一类；有的分成三类，即1为一类，两个因数的为一类，多于两个因数的为一类。师：同学们的分法都很有道理，数学家也把整数分为三类。2.揭示概念。（1）感性认知。师：按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？举例看看。师：21在哪类？22呢？23呢？24呢？（2）归纳概念。师：像2、3、23这样的数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。(板书)师：像4、6、8、9这样的数，除了1和它本身以外，还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）（3）理解概念。师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？师：在什么情况下，一个数一定是质数？（4）揭示分类结果。师：1有几个因数？师：非零自然数按照因数的个数可以分为几类？学生表述，教师板书：非零自然数分为质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。3.应用内化。（1）师：说一说，20以内有哪些质数？结合前面的认识学生说，教师板书：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。（2）师：25是质数还是合数？36呢？4.自主选择方法，制作100以内的质数表师：我们知道了质数、合数，来找一找100以内有哪些质数。（1）课件出示教科书P14例1。（2）明确活动任务。师：做质数表是什么意思？（3）交流讨论找质数的方法。师：这么多的数，该如何找呢？仔细想一想你们有什么好的方法？预设2：先把合数和1去掉，剩下的就是质数。师追问：判断一个数是否是合数，有什么好的方法呢？引导学生根据2、3、5的倍数特征先判断它们的倍数是不是合数（除了本身，其他的倍数都是合数）。（4）学生自主找100以内的质数。5.展示交流、课件同步呈现找的过程。（1）交流找质数的方法。师：都找出来了吗？你是怎么找的？谁来与大家分享一下？师：划去了2、3、5的倍数后，剩下的数都是质数吗？师：还要看哪些数的倍数？学生小组讨论，确定继续看哪些数，最终确定是7。师：为什么不接着看6、8、9、10的倍数？师：需要看11的倍数吗？同桌讨论一下。6.回顾整理，归纳方法。课件完整呈现100以内的质数表。师：回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一想，判断一个数是不是质数，该怎么做？师生共同探讨，交流归纳出方法：像刚才这样依次去掉每个质数之叫做“筛法”，今后判断一个数是不是质数也经常用到，基本步骤是：第一步：看是不是2、3、5的倍数，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍数的数就不是质数；第二步，由小到大分别用其他质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数，如果商是整数，这个数就不是质数；第三步，找到两个相同数，它俩积略大于或等于这个数，直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。三、测试深化直达彼岸·1.举例应用，理解方法。师：判断89是不是质数，怎么判断？【设计意图】虽然在今后的学习中，很少有判断一个数是否是质数的内容，但是经常会用到“筛法”来找一个数的因数，如互质数、公倍数、约分、通分等内容都需要学生用较小的质数去试除，在此，对方法进行整理提炼，为今后的学习奠定基础。2.实践应用，反馈评价课件出示教科书P16“练习四”第1题。（1）学生独立思考。（2）全班交流解答，课件呈现答案。【设计意图】让学生通过辨析认识奇数与质数、偶数与合数、两个质数之和与偶数的交叉关系。记住1既不是质数，也不是合数，2是最小的质数，是唯一一个既是偶数又是质数的数。板书设计质数和合数质数：像2、3、23这样的数，只有1和它本身两个因数。合数：像4、6、8、9这样的数，除了1和它本身以外，还有别的因数。非零自然数分为质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。教学反思质数与合数对于学生