贵州省安顺市2021年中考数学真题

安顺市2021初中毕生学业水平升学）考试试卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：全卷共页，三个大题，共25小，满分150分考试时间为120分考试形式闭.一律在题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无不能使科学计算.一、选择题：以下每小题均有ABD四选项，其中只有一个选项正确，请用2铅在答题卡相应位置作答，每小题3分共36.在

，01，

2

四个实数中，大于1的实数是（）

B.0

2下列几体中，圆柱体是（）D.袁平院士被誉为“杂交水稻之父过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水种植面积达2.4亿亩年产的粮食可以养活人将80000000个用科学记数法可表示为

则的（）A.6D.94.“一个不透明的中装有三个球，分别标有，，x这个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于”是必然事件，则的可能是（）A.4计算

xxx

B.5的结果是（）

xxx

D.

今年是年禁毒“大扫除”攻坚克难之年，为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是，小星所在班级学生的平均成绩是分，在不知道小红和小星成绩的情况下下列说法比较合理的是（）小的分数比小星的分数低小的数比小星的分数高C.小红的分数与小星的分数相同小的分数可能比小星的分数如图，知线段

，利用尺规作

的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A

，B

为圆心，以

的长为半径作弧，两弧相交于点

和D

②作直线

CD

直

CD

就是线段AB

的垂直平分线.

的长可能是（）第1页共14页

A.1D.4如图，知数轴上A

，B

两点表示的数分别是

，

，则计算

ba

正确的是（）

C.

如图，

与正五边形

的两边

，

CD

相切于A

，

两点，则

的度数是（）

144°

130°

C.

129°

108°10.已知反比例函数y

kx

（）图象与正比例函数（的图象相交于A

，B

两点，若点的坐标是

，则点B的标是（）

C.

如图ABCD中ABC

的平分线交于E的平分线交AD

于点F

AD

，则EF

的长是（）A.1D.312.小星在“趣数”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线

ynn（

中

k1

2

，

b35

，则他探究这直线的交点个数最多是（）A.17个

B.18个

个

个二、填空题：每小题4分共分.13.二次函数

y

2

的图象开口方向_____填“向上”或“向下14.如图平面直角坐标系中ABCD对线交点坐标是

的标是

5

，则点A

的坐标是_第2页共14页

222215.贵阳市年考物理实验操作技能测试中学生两人一组合作进行机抽签决定分有甲丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率______.16.在综合实践课上，老要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上小红利用两张边长为2的方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角则这两个正三角形的边长分别______.三、解答题：本大题9小，共分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步17.（本题满分分）（1有三个不等式

2

，

，

，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2小红在计算a

时，解答过程如下：

2

2

步

…………第二步

…………第三步小红的解答从第_步开始出错，请写出正确的解答过.18.（本题满分分）年国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省次人口普查结果，绘制了如下的统计图.利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查乡村人口统计图年份

贵州省历次人口普查城镇人口统计表2020第3页共14页

城镇人口（万人）

540635845城镇化率

7%

12%19%24%

53%（1这七次人口普查乡村人口数的中位数_____人；（2城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标。根据统计表提供的信息省年城镇化

是______（结果精确到1%来几我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口量______人（结果保留整数（3根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋19.（本题满分分）如图，在矩形ABCD中点M在上AB，AM，足为.（1求证：

≌

；（2若

，

，求四边形

BCMN

的面积20.（本题满分分）如图，一次函数ykx

（

k

）的图象与反比例函数y

x

（

）的图象交于点

，与

轴交于点A，点作CB轴垂足为B，

eq\o\ac(△,S)

ABC

（1求点A

的坐标及

m

的值；（2若

，求一次函数的表达.（本题满分分随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场B

，

两点之间的距离，如图所示，小星站在广场的

处遥控无人机，无人机在

处距离地面的飞行高度是

，此时从无人机测得广场

处的俯角为

63抬头仰视无人机，仰角为，小星的身高

，

（点

，E

，B

，

在同一平面内）第4页共14页

（1求仰角的弦值；（2求B，两之间的距离（结果精m）.（

°0.89，°0.45，°，sin27，cos27°0.8927

）22.（本题满分分）为庆祝“中国共产党的百年华诞校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品制作一件产品所需时间（小时）制作一件产品所获利润（元）

展板

宣传册

横幅（1若制作三种产品共计需要25小，所获利润为450元求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2若广告公司所获利润为700元且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小23.（本题满分分）如图在

O

中，

为

O

的直径，AB

为

O

的弦点

是

AC

的中点过

作AB

的垂线交AB

于点M，

O

于点

，分别连接

，

（1

与BE

的数量关系_；（2求证：

EB

；（3若ABMB

，求阴影部分图形的面积。24.（本题满分分）甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片。如图①，甲秀楼的桥拱截面BA视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA，桥拱顶点B

到水面的距离是

（1按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（）只宽为1.2m的捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时桥下水位刚好在处。有一名身高1.68m工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平第5页共14页

（3图③桥拱所在的函数图象是抛物线

yax（

a

物线在

轴下方部分与桥拱

O在平静水面中的倒影组成一个新函数图象。将新函数图象向右平移m（）单位长，平移后的函数图象在

时，y的值随x值增大而减小，结合函数图象，求取值范25.（本题满分分）（1阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周碑算经》中.代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图称之为“赵爽弦图.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形

ACDE

的中心

O

，作

FGHP

，将它分成分的四部分和以

为边的正方形恰好能拼成以

为边的正方形

BC

，求EF

的值；（3拓展探究如图③以正方形一边为斜边向作直角三角形以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形。设大正方的长为定值小正方形A，，C的边长分别为a，，c，d.已知

当（°

90°

）变化时，探究与的关式，并写出关系式及解答过程（与c的系式用含的子表示）.安顺市2021初中毕生学业水平升学）考试数学学科考答案一、选择题：每小题3分共分.题号答案

D

C

B

A

C

D

D

C

A

C

B

B二、填空题：每小题4分共分.题号

15答案

向上

6

三、解答题：本大题9小，共分。第6页共14页

17.（本题满分分）（1解：第一种组合：15解不等式①，得解不等式②，得

x

，，∴原不等式组的解集是

；第二种组合：②解不等式①，得

，解不等式②，得

x

，∴原不等式组无解；①第三种组合：②解不等式①，得

x

，解不等式②，得，∴原不等式组无解；（任选其中一种组合即可）（2一，解：a

a

aa

18.（本题满分分）解）2300；（234%271；（3随着年份的增加，城镇化率越来越高（合理即可）19.（本题满分分）解）矩

ABCD

中，

D°

，

DCAB

，∴

BAN

，∴

BNAM

，

BNA°

，在MAD和ABN中，第7页共14页

AMD

，90又∵BA，∴ABN（AAS（2）∵ABNMAD∴AD，∵AD，，又∵

AN

，∴在eq\o\ac(△,)ABN中由勾股定理，得

AB5

，S

矩形BCD

55

，

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

MAD

=

，∴

S四BCMN

矩形ABCD

eq\o\ac(△,)ABN

eq\o\ac(△,)MAD

4

20.（本题满分分）解）点的坐标为∵一次函数y

的图象与轴于点A∴

kak

，∵

，∴

，∴点

，连接

CO

，∵CB轴∴x轴，∴

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

ABC

，∵

eq\o\ac(△,S)

ABC

，∴

eq\o\ac(△,S)

，∵点C在反比例函数

y

m

的图象上，∴

m

OBC

，∵反比例函数

y

mx

的图象在二、四象限，∴

m

，第8页共14页

∴点

；（2∵点

，又∵

AB2

，∴在eq\o\ac(△,)AOB，由勾股定理，得OB∵点

在y

轴正半轴上，∴点

B

，∵y

轴，∴设的标为

，∵反比例函数表达式为y

x

，点

在反比例函数的图象上，∴

，

，∴

又∵点C在次函数kxk

的图象上，∴

，

，∴求一次函数的表达式为y21.（本题满分分）

x

解）图过点

作

ADBC

，垂足是点

，得到

eq\o\ac(△,)ADC

，过点E

作AD

，垂足是点F

，得到

eq\o\ac(△,)

，∴四边形EBDF

是矩形，EB

，

，∵

AD

，

EB

，∴

AFDF41.640

，∵在

eq\o\ac(△,)AEF

中，

AE50

，∴

sin

AF4AE

，答：仰角的弦值是

；（2∵在eq\o\ac(△,)AFE中AE，AF40，勾股定理，得EF，∴

BDEF

，在eq\o\ac(△,)ADC中AD41.6，°

，∴

ACDtan63°

，第9页共14页

∴BCCD

41.6tan63°

51

（m答：B，两之间的距离约是22.（本题满分分）解）制展板数量为x件横幅数量为件则宣传册数量为件由题意得：

11y520xx450

，解得

xy10

，∴

，答：制作展板数量件，宣传册数量件，横幅数量件（2设制作三种产品总量为

w

件，展板数量

m

件，则宣传册数量

件，横幅数量（

）件，由题意得：

m

，解得w

70

，∴w是m一次函数，∵k

，∴w随m的加而增加，∵三种产品均有制作，且

w

，

m

均为正整数，∴当

时，

有最小值，则75最小

，答：制作三种产品总量的最小值为件23.（本题满分分）解）

BE

2EM

；（2连接EO，∵是

的直径，是AC中点，∴

AOE°，

AOE45°

，∵

，垂足为点M，

90°

，∴

ABE45°

，∴

BN

，第10页共页

∵点E是的点，∴AEEC，∴ECBN，∵BCBC，∴

EC

，∴

EB

；（3连接AE，OB，ON∵，垂为点M，∴EMB90°

，∵

，由（）得

BEN°

，∴EM

，又∵

2EM，∴BE，∵在

eq\o\ac(△,)

中，

，

AM

，∴

tan

，∴

°

，∵

，EOB°

，又∵

OEOB

，∴

是等边三角形，∴

OEBE

2

，又∵

EB

，∴

CN

，∴OEB≌，又∵

扇形OCN

，

eq\o\ac(△,S)

33222

，∴阴影部

扇OCN

△OCN

32

.24.（本题满分分）解）图，由题意得：水面宽OA是，拱顶点B到面的距离是，结合函数图象可知，顶点

B

，设二次函数的表达式为y

，第11页共页

将点

代入函数表达式，解得，∴二次函数的表达式为

y

，即

yx

（

x

（2∵小船距O点0.4m，船宽1，人直立在小船中间，由题意得：工人距O点离为

，∴将代yy1.75解得，

x

2

x

，∵，∴此时工人不会碰到头；（3∵抛物线

y

x

2

x

在x

轴上方的部分与桥拱在平静水面中的倒影关于

轴成轴对称.如图③所示，新函数图象的对称轴也是直线

4

，此时，当

04

或

时，

的值随