2015近代光学设计和zemax技术培训提交材料或第45讲

近代光学设计和ZEMAX宋菲君12015.10

中国科学院北京光电研究院234第4讲

柯克物镜设计4.1柯克（Cooke）物镜至今为止介绍过的“密接透镜组”只能对轴上和近轴视场成清晰像，视场只有几度。为了对较大的视场和孔径成像，并校正各种像差，需要由多个镜片构成较复杂的光学系统，提供更多的变量（半径、材料参数和间隔）.右图为柯克三片式物镜，三片薄透镜之间的间隔，以及曲面半径、材料参数等为校正近轴和轴外像差提供了足够的自由度.R5-R6H-LAF50BR1-R2H-ZLAF55AR3-R4ZF11TT图4.1柯克物镜光阑通过它前面的光学系统所成的像叫做入瞳，在物空间只能看到入瞳，其作用相当于光阑，只有通过入瞳的光束才能经光阑和系统.QOS0SS任何实际光学系统中都有一个孔径光阑，它限制了入射光束的孔径.简单透镜的镜框构成孔径光阑.光阑通过它后面的光学系统所成的像称为出瞳，在像空间只能看到出瞳。在像空间出瞳的作用也相当于孔径光阑。显然，光阑的位置只影响大视场光束，对0视场（平行于光轴光束）没有影响。4.2光阑和光瞳图4.2实际透镜的光阑（S）、入瞳（S0）和出瞳（S）4.3主光线和上、下光线左图中P为轴外物点，

R为入瞳中心，PR就是主光线，PA为子午上光线，PB为子午下光线，PC和PD则是对称的弧矢光线.

图4.3主光线和Rayfanzyx每条光线都用归一化的视场坐标（Hx,Hy）和归一化的光瞳坐标（Px,Py）确定.例如主光线和上、下光线的坐标HxHyPxPy主光线0100上光线0101下光线010-1PC01-10为了全面评价成像质量，从轴上和轴外物点向入瞳发出多个光线，考察它们在系统中的传播，称为光线追迹（Raytracking）.将入瞳的AB进行细分，并以归一化的光瞳坐标Py表示

子午面上的光线，光束分布为扇形，光学设计工作者形象地称之为”Rayfan”.

图4.3主光线和Rayfan4.3主光线和上、下光线ABCD出瞳光线R图4.4交点与像点不重合，就产生像差SPT从P点向入瞳发射均匀分布的多个波长、多根光线通过光阑和出瞳，最后与像面相交。其分布为弥散斑，在软件中用统计方法算出弥散斑的均方根半径，,光学设计业界直截了当地称之为Spots(SPT).4.4弥散斑(Spotdiagram)

从P点发射的主光线与像面交点决定了像高。柯克物镜（Cooke）结构不算复杂，而像质较好，用途非常广泛，可用作相机的物镜，胶片投影机物镜，各种中等视场、中等相对孔径仪器、成像系统的物镜。图4.5柯克物镜【CK-B】（有限物距成像）设计LF()

h¢fSPT0SPT0.7SPT1【CK-B】1256.1526.910.9418.07-0.2163.05.24.94.5柯克物镜【CK-B】4.5.1【CK-B】技术指标（物高）=h¢/(像高/放大率)=-52mm5211.14125表4.1

【CK-B】技术指标KodakKAF-5100CECCD:器件尺寸a=17.8mm,b=13.4mm器件对角线长=22.28显示模式：XGA:1024768像素像素边长p=17.3m17.3m最小分辨长度2p=34.7m4.5.2探测器MTF截止空间频率c=1/2p=28.8mm-1bCCDaCCD/CMOS的波长响应曲线和人眼视见函数不尽相同，Wav一般要专门设定。VGA640480SVGA800600XGA1024768UXGA160012001080P19201080WUXGA1920x1200表4.2显示模式像高=11.14图4.6阵列探测器Editors

AnalysisToolsWavGenFieLay

Spt

Gls

F=6.15（物高）=0，-37，-52=0.535,0.565,0.605{4-5}[104]4.5.3【CK-B】LensData参考面保护玻璃4.5.4MeritFunction（评价函数COOKEL）

视场角()放大率和焦距共轭距透镜长度物距像距畸变4.5.4MeritFunction（评价函数COOKER）

视场角()放大率和焦距共轭距透镜长度物距像距畸变15说明SurfWaveHxHyPxPyTargetValue面波长视场孔径2：BLNKANGLEDFIELD（视场角）3：RANG光线弧度1201000.4674：CONS常数

57.2955：PROD乘法23

26.73表4.3MeritfunctionANGLEDFIELD（视场角计算）说明SurfWaveHx/HyPx/PyTgtWtVlContrib.6：BLNKPMAGANDEFFL7：PMAG放大率

2-0.2140.1-0.216

8：EFFL焦距*2

18.070.018.072

9：REAR像高1120/10/00.010.942PMAGANDEFFL（放大率和焦距）*由于共轭距和放大率都确定了，焦距可以推算出来，所以焦距权重=0。目标不要重复，更不能矛盾。光轴物面像面透镜总长Vertexlength(VL)TTHI2-7共轭距CONJUGATETTHI0-10物高像高图4.7有限共轭距成像系统图像距IMAGEDISTANCE(BFL)CTGT8-RANG()=（视场角）主光线0123456789/101110SurfWavHxHyPxPy120100参考面说明Surf1Surf2TargetWeightValueContrib.起点终点10：BLNK

CONJUGATE（共轭距）11：TTHI长度010

1250.11250表4.3（续）CONJUGATE，SYSTEMTARCKANDIMAGEDISTANCE（共轭距,系统长度和像距）说明Surf1Surf2TargetWeightValueContrib.12：BLNK

VL（透镜长度，从透镜第一面算到最后一面，不含平板玻璃）13：TTHI长度27005.9910Op#14：OPLT参数小于1380.1350说明Surf

TargetWeightValueContrib.15：BLNK

IMAGEDISTANCE（像距）16：CTGT间距大于8

150.115017：BLNK

OD（物距）18：TTHI长度010099.8260说明Surf1(起)Surf2(终)TargetWeightValueContrib.21：BLNKBOUNDINGFORTHETHICKNESSOFCENTERSANDEDGES22:MNCT最小中心间隔270.10.020.0990.01123:MNET最小边缘间隔270.10.020.0001024:MNCG最小玻璃中心厚度2720.020.5025:MNEG最小玻璃边缘厚度2720.020.5026:BLNK27:MXCG最大玻璃中心厚度2780.024028:MXEG最大玻璃边缘厚度2780.0240表4.3(续)BOUNDINGFORTHETHICKNESSOFCENTERSANDEDGES（对透镜中心厚度和边缘厚度的约束）DT（畸变）说明FieldWaveTargetWeightValueContrib.视场波长%%19：BLNK

DT20：DIMX畸变上限02

30.130MeritFunction（COOKEL）续

MeritFunction（COOKER）续

（1）参数计算和观察，例如视场角。（2）参与优化的目标，例如共轭距，放大率（PMAG）。（3）边界条件，设定参数或指标的上下限：上限：系统长度（不能太长）、畸变（技术条件）。下限：中心间隔、边缘间隔（不能相碰）。上限+下限：透镜中心厚度和边缘厚度，要求透镜既不薄又不厚。设完上下限，透镜厚度就可设为（V）.一般不同的设计具有不同的m.f.评价函数是光学设计的灵魂，设定方式多种多样，

充分体现了设计师的不同风格。设计得当时，系统平稳收敛，m.f.快速趋于极小值，

但未必是最小值，只要满足指标就可。光学设计师是理想主义者，总是追求完美,但永远达不到，也没有必要。这个世界没有perfect.存m.f.：tools\save\Fixed-3-SIMPLE.MF评价函数有三类：2.999m(0)5.305m(18.9)4.833m(26.7)图4.8【CK-B】的SPTs【CK-B】]的弥散斑见上图，SPTs均小于p(=17.3m)，从空间分辨率来看，满足器件分辨率的要求。4.5.5Spotdiagram（空域评价）中大视场物镜的像质评价不再看球差和纵向色差，主要看SPTs和MTF设计编码/FF()

h¢SPT0SPT0.7SPT1【CK-1】N0.0452.56.47.1191117【CK-2】N0.1122.516.0128.2293945【CK-3】N0.1742.52545.1456198【CK-4】N0.2072.529.555.58798229【CK-5】N0.0593.511.8620.981617【CK-6】N0.1253.52545.6253340【CK-7】N0.0784.52036.3222739【CK-8】N0.1234.531.831.5526177【CK-9】N0.0285.69.116.0234【CK-10】N0.0825.628.2448.4104920【CK-11】N0.0756.32749.7121820【CK-12】N0.0946.33465.2325159【CK-13】N0.0728.033.9065.16443924.6典型柯克物镜表4.4柯克物镜参考设计f=100,OD=INF.左表列出13个柯克物镜的参数。这些物镜经过充分优化。F（光圈数）从2.5到8.0，全视场角2从13到近70，这是双胶合类准直镜根本达不到的指标。表中/F为etendue（的单位为弧度）是信息量的一个度量。4.7柯克物镜的定义域：F-空间柯克物镜大体分布在左图虚线限定的F-区域内，称为柯克物镜的定义域。如果典型设计在F-定义域内的分布充分稠密，则对于该区域内的任何新设计（F,），总可以在其邻域内找到指标与新设计比较接近的参考设计。由该参考设计出发，优化过程平稳收敛。由上方或左方逸出定义域，将导致设计困难或趋于发散。图4.9柯克物镜定义域（1）（5）（7）（9）（13）（11）（A）（B）4.8柯克物镜的设计

表4.5波段：VIS；探测器：1CCD（2=16）设计编码备注/FF

h¢fL【CK-3】A新设计3.020.0

8.021.780INF【CK-3】N2.5251000INF（1）调出参考设计【CK-3】N，另存为【CK-3】A。（2）焦距缩放（makefocal）=21.78.（3）修改技术指标：F=3.0，=20/14.1.（4）所有半径（除STO外）及间隔设为变量（V），释放所有SemiDia.下载并编辑LensDataEditor【CK-3】A4.8.1例A设计流程（5）焦距EFFL=21.78,W=0.02（只有此项有实质性的权重）下载并编辑MeritFunctionEditor(“COOKE”)（7）检查其他项目有无Contribution特别大的不合理项目。优化（8）优化，直到达到要求。（9）必要时进行HAMMER优化。

表4.6波段：VIS设计编码Ff

h¢SPT0SPT0.7SPT1【CK-3】A3.020.021.787.84911【CK-3】N2.52510045.1456198

工艺调整（10）厚度圆整，给“压边量”，对样板。（6）像距（imagedistance）>15（给一个恰当的下限）。SPT=18，22，25m【CK-3】ALENSDATA图4.10-1柯克物镜【CK-3】A（左）和SPT（右）

设计流程

表4.7波段：VIS；探测器KAF-5100CECCD,=11.14设计编码备注/FF

h¢fL【CK-8】B新设计4.522.78

11.1421.98-0.214151【CK-8】N参考设计0.1234.531.81000INF参数计算（1）由参数相近原则选【CK-8】N，另存为【CK-8】B。（2）makefocal=21.98.（3）修改技术指标：F=4.5，=22.78/16.1下载并编辑LensDataEditor【CK-8】B4.8.2例B,有限共轭距柯克物镜KodakKAF-5100CECCD（6）在焦距、共轭距和放大率三个参数中选定两个，例如a.EFFL=21.98,W=0.02;b.PMAG=-0.214,W=1.令共轭距的W=0下载并编辑MeritFunction（COOKE）（4）所有R（除STO外）及T设为变量，释放所有SemiDia.（5）作为初级近似，设T0=124【CK-8】Bm.f.（7）像距（imagedistance）T7>15。（8）VL的约束改成8.0（8）检查、修改其他Contribution特别大的或不合理项，特别关注对透镜中心厚度和边缘厚度的约束。优化（9）优化，达到要求。（10）必要时进行HAMMER优化。【CK-8】Bm.f.

工艺调整（11）厚度圆整，给“压边量”，对样板。表4.8波段：VIS设计编码Ff

h¢SPT0SPT0.7SPT1【CK-8】B14.522.7721.7811.08-0.21451113【CK-8】N4.531.8100.059.820526177【CK-8】B设计结果SPT=5，11，13m【CK-8】B

LENSDATA图4.11柯克物镜【CK-3】B（左）和SPT（右）附录A4-1：【CK-3】LENSDATA附录A4-2：【CK-8】LENSDATA附录A4-3：m.f.COOKE(I)-L附录（3）：m.f.COOKE(I)-R附录（3）：m.f.COOKE(II)-L附录（3）：m.f.COOKE(II)-R第5讲双高斯物镜及其变形物镜设计5.1双高斯及变形物镜（doubleGaussian&modifications）因此各类中偏大孔径（相对孔径达到1:2.8以上），以及中偏大视场（全视场角达60以上）的物镜大都采用双高斯及其变形的设计，具有特别性能的远攝、反远攝物镜和定焦投影物镜等也都从双高斯演变而来。双高斯及其变形（下文统称双高斯）是一种发展多年的常用物镜，它的各种像差，特别是非对称像差如彗差、畸变、倍率色差等都校正得很好，轴上像差也容易校正.表5.1给出三个典型的双高斯设计。设计编码/FF

h¢fSPT0SPT0.7SPT1【DG-1】0.196222.520.752-194933【DG-2】0.1773.535.57292.2-0.067523177【DG-3】0.3021.627.73.817.5INF4711【DG-4】0.1062.314.114.450-0.09661022【DG-5】0.1212.3163.09.0-0.05128【DG-6】0.2241.823.221.650-133265表5.1双高斯物镜参考设计上表列出6个经过充分优化双高斯物镜的参数。相对孔径（光圈数F）从1.6到3.5。全视场角从28到近70，均高于柯克物镜。图5.1双高斯物镜【DG-1】，【DG-2】，【DG-3】图5.2双高斯物镜【DG-4】，【DG-5】5.2单反相机（SLR）物镜

设计【DG-6】为单镜头反光相机(single-lensreflex，简称SLR)的标准物镜，指标如表5.1。BFL=35BFL（后截距，即ImageDistance）设计得足够大，以容纳可转动反光镜和快门。大视场的上部边缘光束被第二片弯月透镜拦光，下部边缘光束被第一片弯月透镜拦光。拦光拦光SLR的设计在持续改进中，以获得像质更好，重量更轻、结构更紧凑的设计。5.2.1简介图5.3单反相机（SLR）物镜【DG-6】单反相机135单反相机底片尺寸24x36，像高图5.4单反相机和法兰距【DG-6】LENSDATA5.2.2渐晕（Vignetting）由于拦光，使得大视场的照度更低（左图），称“渐晕”。像面上视场角为的区域照度遵循规律（右图）()相对照度图5.5余弦条件和渐晕0.707(83%)0.85(73%)上图给出0视场（相对照度100%）0.707视场（相对照度83%）和0.85视场（相对照度73%）在4:3的照片上的分布和位置。1.0(58%)中心(100%)中心附近直到0.707视场的照度变化尚不显著，一般并不影响摄影效果。图5.6照度分布5.2.3换玻璃操作设计【DG-6】用的是肖特厂的玻璃可以改成CDGM的玻璃:肖特玻璃代号代号成都光明玻璃BASF2664-359664-355ZBAF4LAKN13693-533692-545H-LAK2SF2647-338648-338H-ZF1SF8689-311689-312H-ZF10LAK8713-538713-538H-LAK7LAKN12677-551678-555H-LAK5A玻璃“代号”前三位是折射率nd的前三位小数，后三位是阿贝数。例如，H-K9L（nd=1.5168，d=64.2）的代号就是517-642.如将肖特玻璃换成代号相近的CDGM玻璃，逐次略加优化（10次），就可得到使用CDGM玻璃的新设计。表5.2肖特厂的玻璃与CDGM玻璃对照表5.2.4单反相机物镜设计【DG-10】设计编码/FF

h¢fBFL【DG-10】0.2052.023.5/0.4121.650->35【P377-4】0.2082.530/0.5258100.3-我们选择手册P377-4作为参考设计。虽然两个设计的F、有差别，但量/F（角度单位为弧度）差别不大。/F称焦距归一化的etendue，是成像物镜所能传递的信息量的度量，可作为中大视场参考设计选择的依据。5.3单反相机物镜设计参数设计流程

填写【P377-4】Lensdata并校对,另存文件【DG-10】-BF=2.5Angle=0,22,30Wav=F,d,C(1)下载并编辑LENSDATA.(3)在无限共轭时，只需F,（）,就能限定系统。F=2.0=0,15.3,21.6Wav=F,d,C下载并编辑m.f.PMAG和EFFL（放大率和焦距）(2)Makefocalf=50.（4）所有半径（除STO外）及间隔设为变量（V），释放所有SemiDia.（5）下载并编辑Fixed-3A-SIMPLE.121415像面(15)IMAGEDISTANCE(16)CTGT14(BFL)(9)CONJUGATE(10)TTHI0-140物面T14称作”IMAGEDISTANCE”，是业界的惯称，其实并不准确，应称BFL，“后截距”或“工作距”。

(12)镜头长度VL(13)TTHI2-13(14)OPLT13N-1=14图5.7透镜长度、共轭距和像距CONJUGATE,VL和OD共轭距,透镜长度，像距和物距系统长度VL(VERTEXLENGTH)控制在36以内。后截距>35.BOUNDINGFORTHETHICKNESSOFCENTERSANDEDGES（透镜中心厚度和边缘厚度的约束）DIMX给定畸变的上限为3%。透镜边缘不碰就行。说明Surf1(起)Surf2