华东师大版八年级数学上册教案133等腰三角形第1课时

13.3等腰三角形第1课时快快告诉你身旁的小伙伴们吧~教课目的【知识与能力】认识等腰三角形、等边三角形的观点,掌握等腰三角形、等边三角形的性质,且能娴熟应用其性质求角的度数.【过程与方法】经历察看、实验、推理、概括等活动,研究等腰三角形及等边三角形的性质.【感情态度价值观】在研究等腰三角形性质的过程中,感觉数学逻辑推理的必需性,领会数学在现实生活中的宽泛应用

,认识到数学无处不在,提升学习数学的兴趣.教课重难点【教课要点】等腰、等边三角形的性质.【教课难点】等腰、等边三角形性质的应用.课前准备无教课过程一、创建情形,导入新课复习发问:向学生们出示几张精巧的建筑物图片;问题:轴对称图形的观点?这些图片中有轴对称图形吗?引入新课:再次经过精巧的建筑物图片,找出里面的等腰三角形.二、师生互动,研究新知有关观点等腰三角形、腰、底边、底角、顶角.【教课说明】以多媒体图片中的等腰三角形让学生找出观点中的有关元素.研究等腰三角形的性质【教师活动】动着手:让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片,每一个人的等腰三角形的大小和形状能够不同样,把纸片对折,让两腰重合在一同,你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论.【学生活动】操作、沟通、选代表讲话.【教师活动】在学生讲话基础上概括板书.重要性质性质1:等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边平等角”)性质2:等腰三角形的顶角的均分线,底边上的中线,底边上的高相互重合.(简称“三线合一”)【教师活动】达成下边的练习:1.△ABC中,AB=3,AC=7,则△ABC的周长是.2.△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=.3.等腰△ABC中,∠A=40°,则∠B=.4.△ABC中,D为BC的中点,∠B=40°,求∠BAD的度数.【学生活动】独立达成,沟通解说.【教课说明】稳固定义,考虑三边关系;2.稳固等角平等边;3.同2.,注意分类,可能学生会写出两种结果,教师解说,两种状况,三种结果,即70°,40°,100°.重申需要自己绘图解题时,必定要三思尔后行固三线合一,注意其表达规范正确.3.研究等边三角形的性质

!4.巩【教师活动】利用等腰三角形的性质

,推理等边三角形内角有何关系

?是多少度

?【学生活动】独立达成,沟通讲话.【教师活动】板书:等边三角形三个角都相等而且每个角都是60°.【教课说明】较简单,但可稳固等腰三角形性质,教师可发问等边三角形三线有何关系?三、随堂练习,稳固新知如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,则BD=CE吗?为何【答案】BD=CE,原由以下:过点A作AH⊥BC于H,则AH⊥DE,由于AB=AC,AH⊥BC,因此BH=CH,由于AD=AE,AH⊥DE,因此DH=EH,因此BH-DH=CH-EH,即BD=CE.四、典例精析,拓展新知【例】如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F为CD的中点,求证:AF⊥CD.证明:连接AC、AD,在△ABC与△AED中,∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE.∴△ABC≌△AED(S.A.S.),∴AC=AD,∵F为CD的中点,∴AF⊥CD(三线合一).【教课说明】要指引学生,由CF=FD,要证明AF⊥CD,你想到它具备等腰三角形哪个性质的特点?怎么办?五、运用新知,深入理解【例】△ABC中,AB=AC,D是BA延伸线上的一点,E在AC上,且AD=AE,求证:DE⊥BC.证明:作AF⊥BC于F,∵AD=AE,∴∠D=∠1,AB=AC,∴∠2=∠3,∴∠2+∠3=∠D+∠1=2∠D,∴∠1=∠2,∴AF∥DE,∴DE⊥BC.【教课说明】让学生领会作协助线是结构“三线合一”的基本图形的方法.六、师生互动,讲堂小结这节课你学到了什么?有什么收获?有何疑惑?与伙伴沟通,在学生沟通讲话的基础上教师进行概括总结.【教课反省】本节课知识结构的安排以“问题情形——获取新知——应用与拓展”的模式睁开,切合八年级学生的认知规律.本节课力争表现“学会学习,为终生学习做准备”的理念,努力实