以电磁学仪器复习高中电磁场中的场力和运动

以电磁学仪器复习高中电磁场中的场力和运动在一般高中课程标准实验教科书《物理》“人教版选修3-1”中，第一章学习静电场，前八节讲了电场中的力的性质、能的性质及电容，第九节讲了带电粒子在电场中的运动即带电粒子在电场中的加快和偏转及其应用——示波管的原理。第三章前三节介绍了磁场的观点和常有磁场，第四节讲了安培力及其应用——磁电式电流表，第五节讲了洛伦兹力及其应用——电视显像管，在问题与练习中波及到速度选择器等仪器，第六节讲了带电粒子在匀强磁场中的运动及其应用——质谱仪和盘旋加快器。应用是原理的再现和拓展，本文将分类总结这些仪器的原理和特色。用示波管的原理说明电场力和带电粒子在电场中的运动示波器是用来察看电信号随时间变化的仪器，其核心零件是示波管，图1是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飛行的一束电子。因为电子质量很小，在电场中重力远小于电场力，故在电场中，重力忽略不计。电子在加快电场和偏转电场中都只会遇到电场力，即电荷在电场中遇到的力F=Eq。电子枪的电热丝逸出电子后，经加快电场中的电场力做正功加快。若电热丝逸出的电子初速度为0，加快电场的电势差为U，电子电荷量为e，质量为m，加快电场两极板间的距离为d，电子走开加快电场的速度为v，在加快电场中运动的时间为t，则经过ue=mv2、v=能够求出电子走开加快电场的速度为v，而求时间一定用牛顿第二定律和运动学公式，计算以下：经过电子枪后，粒子在偏转电极YY“、XX"的电场力作用下发生偏转。若这两个方向上的电势差均为0，则电子做匀速直线运动，打到荧光屏上的正中央O点，该处出现亮斑。若YY"、XX"上有电势差，因为电子带负电，在这两个偏转电场中，分别会受到指向电势高的极板方向的电场力。因为这两个方向的电场力和轴线方向都垂直，那么由力产生的加快度方向与初速度方向必定是垂直的，故粒子在偏转电场中必定做类平抛运动。若只有YY"上有电势差，亮斑会出现在Y轴上；若只有XX"有电势差，亮斑会出现在X轴上。若YY"、XX"上同时有电势差，亮斑会出现在象限中。若φYφY"，XφX"，亮斑出现在第一象限；φYφY"，φX<φx"，亮斑出现在第二象限；φy><φy"，φx><φx"，亮斑出现在第三象限；φy><φy"，φx>

φX"，亮斑出现在第四象限。若要计算亮斑出现的地点坐标（

x，y），需应用类平抛的方法进行以下计算。</φy"，φx>

</

φx"，亮斑出现在第三象限；

φy>

</

φy"，φx></φx"，亮斑出现在第二象限；φy>本例为了说明计算方法，不如设φYφY"，φXφX"，即电子打到第一象限。设电子走开电子枪的速度为v0，电极YY"之间的电势差为U1，电极XX"之间的电势差为U2。为了方便计算，我们以为两个偏转方向上的板长、板间距、板边沿到屏的距离分别同样，设板长为L，板间距为d，板边沿到屏的距离为L"。我们先计算YY"偏转的侧移y。电子在YY"板间运动的时间为t，加快度为a，走开电场时的速度偏转角为θ，沿加快度方向的速度为v⊥，依据类平抛运动：电极YY"加的是待显示的信号电压。这个电压是周期性的。电极XX"之间平时接入仪器自己产生的锯齿形电压，即扫描电压。假如信号电压是周期性的，而且扫描电压和信号电压周期同样，就能够在荧光屏上获取待测信号在一个周期内随时间变化的牢固图像了。其原理是电子枪会发射好多电子，每个电子都会获取一个很大的速度。所以，以为每个电子在经过电场时的两个偏转方向上的电压是恒定的，这样每个电子都对应一个坐标，即一个亮斑。好多粒子打到屏上，就能够看到图像。磁电式电流表原理说明安培力中学实验室使用的电流表是磁电式电流表，它所依据的物理学原理是安培力与电流的关系。安培力是通电直导线在磁场中遇到的力。当电流方向和磁场方向垂直时，安培力大小F与电流强度I、磁感觉强度B、导线长度L的关系为F=BIL，当电流方向和磁场方向平行时，导线不受安培力。当电流方向和磁场方向的夹角为θ时，安培力为F=BILsinθ，安培力的方向用左手定章判断。磁电式仪表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两级之间的线圈。图2右图是线圈在磁场中受力状况的图示。当电流经过线圈时，导线遇到安培力的作用。由左手定章能够判断，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。右图所示的磁场能够看出线圈所处的磁场都沿半径方向，线圈在任何地点的磁感觉强度的大小都同样，故当电流确准时，在转动的过程中，安培力大小是确立的。线圈转动时，图2左图的螺旋弹簧变形，抗争线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。所以，从线圈偏转的角度就能判断经过电流的大小。若线圈有N匝，面积为S，指针转过的角度为θ，弹簧的扭转系数为k，由力矩关系得NBIS=kθ，由此可知电流和转过的角度成正比，即磁电式电流表刻度平均。线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，依据指针的偏转方向，能够知道被测电流的方向。用电子显像管原理说明洛伦兹力和磁偏转如图3所示，显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光。但是，很细的一束电子在荧光屏上只好使一个点发光，而实质上要使整个荧光屏发光，这就要靠磁场来使电子束偏转了。若要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，依据左手定章，需要加竖直向上的磁场。假如要使电子束打在B点，依据左手定章，需要加竖直向下的磁场。假如要使电子束打在荧光屏上的地点由B点渐渐向A点挪动，偏转磁场方向先竖直向下，后竖直向上，其大小先变小，后变大。速度选择器模型说明电场和磁场的复合场特色在人教版选修3-1书中第98页课后习题的第3题、第4题波及到速度选择器和磁流体发电机。事实上速度选择器、磁流体发电机、流量计、霍尔元件的原理模型都是速度选择器模型，即电场和磁场的复合場。我们先说明速度选择器的原理，此后给出余下三个仪器，并比较它们和速度选择器的异同。如图4所示为一速度选择器的原理表示图，内有一磁感觉强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场所区内一定同时存在一个匀强电场，该匀强电场的方向是向上的。在粒子运动的过程中，洛伦兹力和电场力方向相反。假如速度知足洛伦兹力和电场力平衡，带电粒子做匀速直线运动。若洛伦兹力大于电场力，带电粒子做减速运动；若洛伦兹力小于电场力，带电粒子做加快运动。图5、图6、图7分别是磁流体发电机、流量计、霍尔元件的表示图，这三种仪器均用到了速度选择器的原理。其同样之处在于磁场方向已确立，带电粒子在磁场偏转到极板上，形成电场；随着电荷的累积，依据电容的定义式，极板间的电势差增大，电场强度增大，当知足洛伦兹力等于电场力，带电粒子处于平衡状态，不再偏转，做匀速直线运动。这三种仪器的载流子不同样。磁流体发电机是等离子体经过磁场，载流子是电离的气体阴阳离子。流量计一般测工业废水单位时间内流过的体积，载流子是液体中的阴阳离子。霍尔元件又称为磁强计，用来测磁感觉强度，其载流子为金属中的电子。质谱仪和盘旋加快器说明电场和磁场的组合场特色在人教版选修3-1书中第100页的例题里介绍了盘旋加快器的原理和用途，在第101页课本以知识点的形式介绍了盘旋加快器的原理和应用。质谱仪最先是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证了然同位素的存在。质谱仪是一种精巧仪器，是丈量带电粒子的质量和解析同位素的重要工具。如图8是质谱仪的工作原理表示图，带电粒子被加快电场加快后，进入速度选择器。速度选择器内互相正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子经过的狭缝P和记录粒子地点的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场，粒子在磁场中会发生偏转。依据r=■得，关于同位素，原子核的电荷数相等，质量数不同样，故其做圆周运动的半径不同样，质量越大的粒子偏转的地点越远。如图9所示，盘旋加快器是加快带电粒子的装置，设匀强磁场的磁感觉强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加快电压为U，带电粒子（电荷量为q、质量为m，不计重力）在交变电场中加快，在磁场中偏转，为了保证能够素来加快，粒子在磁场中运动的周期等于交变电场的周期。粒子走开磁场的速度，即最后速度由D形盒的半径、粒子的质量和电荷量、磁场决定，与交变电场没关。电场决定了加快次数和加快时间，即Uq为一次加快增添的动能。带电粒子在电场中的偏转即示波器模型平时考类平抛，其力学解析的方法是先进行动力学解析，列牛顿第二定律，此后进行运动学解析，列类平抛方程。动力学解析和运动学解析联合求解，即牛顿第二定律的两类问题：已知力，求运动；已知运动，求力。通电导线在磁场中遇到的安培力是磁电式电流表的原理，在复习时用它说明电流表的特色，对复习电学实验中的电表的改装，