2017-2021北京朝阳初一（下）期末数学汇编：平方根

6/62017-2021北京朝阳初一（下）期末数学汇编平方根一、单选题1．（2020·北京朝阳·七年级期末）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256下面有四个推断：①＝1.51②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01④16.22比16.12大3.23所有合理推断的序号是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④2．（2020·北京朝阳·七年级期末）下列说法错误的是（）A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和13．（2021·北京朝阳·七年级期末）将边长分别和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A．B．C．D．4．（2021·北京朝阳·七年级期末）的算术平方根为（）A． B． C． D．5．（2020·北京朝阳·七年级期末）的算术平方根是（）A． B． C． D．6．（2018·北京朝阳·七年级期末）的算术平方根为（）A． B． C． D．二、填空题7．（2020·北京朝阳·七年级期末）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_____．8．（2021·北京朝阳·七年级期末）一个正数的两个平方根分别是和，则的值为____________．9．（2020·北京朝阳·七年级期末）宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，，，其中重力加速度，地球半径，则第一宇宙速度__________（用科学记数法把结果写成的形式，其中保留到小数点后一位；）．10．（2018·北京朝阳·七年级期末）若，则x+y=__________．三、解答题11．（2021·北京朝阳·七年级期末）计算：

参考答案1．D【分析】根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．【详解】解：根据表格中的信息知：＝1.51，故①正确；根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；∵由题意设且＜＜＜，由＜＜＜，＜，＜∴对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确；∵16.22＝262.44，16.12＝259.21，262.44﹣259.21＝3.23，故④正确；∴合理推断的序号是①②③④．故选：D．【点睛】此题考查了乘方运算，算术平方根，同时考查了平方差公式，熟练掌握算术平方根的定义及求一个数的算术平方根是解本题的关键．2．A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．【详解】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．3．C【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．【详解】解：∵将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，∴正方形的面积为2，∴该正方形的边长为：，∵1＜＜，∴1＜＜1.5，∴该正方形的边长最接近整数是：1．故选：C．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．4．A【分析】由算术平方根的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：的算术平方根为2；故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握算术平方根的定义进行判断．5．A【分析】利用算术平方根的定义即可求出结果．【详解】解：的算术平方根．故选：．【点睛】此题主要考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．6．C【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】解：因为，所以的算术平方根为.故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.7．4【分析】点A在x轴上的动点，点B到x轴的最短距离即为AB长度的最小值，最短距离即为B的纵坐标，此时点A为从B向x轴作垂线的垂足.【详解】解：∵A（a，0），B（3，4），∴当a＝3时，线段AB长度的值最小，即线段AB长度的最小值为4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中求两点间的距离，熟练掌握上述知识是解题关键．8．4【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出的值即可．【详解】解：根据题意得：，解得：，故答案为：4．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．9．【分析】根据题意可得，代入数值并利用科学记数法的表示方法即可求解．【详解】解：，．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10．0【分析】根据二次根式非负，实数的平方非负，可得x+1=0，y-1=0，从而分别求得x、y的值，进而求得结果．【详解】∵，，且∴，即，∴，∴故答案为：0【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性质．一般地，几