北师大版七年级数学下册《二章相交线与平行线1两条直线的位置关系对顶角余角和补角》公开课教案9

教课方案2.1两条直线的地点关系（一）学习目标：1．知识与技术：在详细情境中认知趣交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实质问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、沟通、推理等获守信息的过程，进一步发展空间看法、推理能力和有条理表达的能力。3．感情与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中包含着大批的数目和图形的相关问题，这些问题能够抽象成数学识题，用数学方法予以解决。重、难点：对顶角余角补角的看法和性质学习过程：第一环节、创建情境引入课题生活中不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛！数学，就在我们身旁！观察以下图形，你能发现哪些数学现象和数学识题？生活中到处可见在大自然的杰作和人类的创建物中，包含着无数的订交线和平行线。我们知道：在同一平面内，两条直线的地点关系有订交和平行两种；在同一平面内，有一个公共点的两条直线叫订交线；在同一平面内，不订交的两条直线叫平行线。第二环节着手实践、研究新知:一．对顶角的研究：AC2431DB画直线AB、CD订交于O2.1─1问题1：观察你所绘图形2.1—1,∠1和∠2的地点有什么关系？小组合作沟通，试试用自己的语言描绘。获得：直线AB与CD订交于点O，∠1与∠2有公共极点O，它们的两边互为反向延伸线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。并经过练习深入认识对顶角。问题2：再观察你所绘图形2.1—1,∠1和∠2的大小有何关系？为何？小组合作沟通，试试用自己的语言描绘。指引学生经过丈量和数学推理考证自己的看法并经过练习坚固。二。互余互补的认识与研究１．如图，已知AB、CD、EF是订交于点O的直线，∠DOE=90°.假如∠AOC=70°，还能够求出哪些角？能够获得哪两个角的和是直角？那两个角的和是平角？引出互余互补的看法。DEA

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BF假如两个角的和等于180o，那么这两个角叫做互为补角.简称这两个角互补.假如两个角的和等于90o，那么这两个角叫做互为余角.简称这两个角互余.经过以下联系进一步理解互余与互补：练习1：∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°77°13°103°62°23′27°37′117°37′x°90°-x°180°-x°思虑：锐角能否都有余角和补角？钝角呢？同一个锐角的补角比它的余角大多少？（180o-xo）-（90o-xo）=90°练习1：∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°77°13°103°62°23′27°37′117°37′x°90°-x°180°-x°95°不存在85°145°不存在35°同一个锐角的补角比它的余角大多少？180o-xo-（90o-xo）=90°互余和互补是两个角的数目关系，与它们的地点没关.练习2：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°则它的补角是（180－x）°,余角是（90－x）°,依据题意得：180－x=4（90－x）解得：x=60答：这个角的度数是60°.２．研究“同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等”（1）观察以下角之间的关系，你能发现什么假如∠1+∠3=90o2+∠3=90o那么∠1=2=因此：∠1=∠2假如∠3=∠4，而且：∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o那么∠1=90o-∠3∠2=90o-∠4=90o-∠3因此∠1=∠2结论：同角（等角）的余角相等2）假如把上边的90o改为180o，你又会发现什么？结论：同角（等角）的补角相等3）练习：坚固练习11）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1=∠3，依据同角的余角相等______________________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=∠3，依据同角的补角相等则______________________.坚固练习2C如图A、O、B在同向来线D上,∠AOC=∠DOE=90°，3E找出图中14AOB互余的角∠1与∠2、∠1与∠4；∠3与∠2、∠3与∠4；相等的角∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900∠1=∠3互补的角∠AOE与∠4，∠AOE与∠2；∠DOB与∠1、∠DOB与∠3；∠AOC、∠BOC、∠DOE两两互补坚固练习3如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的详细度数，其余条件不变，这类关系仍旧建立吗？请说明原由.第三环节、讲堂总结与与德育浸透1、讲堂总结：师生沟通本节课所学的主要内容及注意问题2、讲堂深入与德育浸透：在观察以下图片，你能发现什么数学识题和数学现象？用更广阔的眼光来观察，你还会发现什么？BAOC

D（我们的幸福美好生活是亿万劳动者撸起袖子加油干而努力奋斗出来的！感谢他们！我们作为学生应当珍惜学习机遇，努力学习未来成为国家和建设者和接班人，让我们的人民更幸福、国家更强盛！）第四环节：作业与思虑如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的详细度数，其余条件不变，这类关系仍旧建立吗？请说