初中数学沪科版七年级下期末测试题答案

期末检测卷时间：

120分钟

满分：

150分题号

一二三

四五

六

七

八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)16的平方根是( )A．4B．±4C．2D．±22．以下运算正确的选项是( )A．a3＋a3＝a6B．(a3)2＝a5C．－2a2·a＝－2a3D．(a＋3)2＝a2＋93．已知a＞b，以下关系式中必定正确的选项是( )A．a2＜b2B．－a＜－bC．a＋2＜b＋2D．2a＜2bx2－94．假如分式x＋3的值为零，则x的值为( )A．3B．－3C．±3D．05．已知x2＋kx＋16是一个完整平方式，则k的值为( )A．4B．8C．－8D．±82x－1＞3（x－2），6．若对于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范x＜m围是( )A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5x＋m7．若对于x的分式方程x－4＋4－x＝1有增根，则m的值是( )A．0或3B．3C．0D．－18．如图，直线AB，CD订交于点O，OA均分∠EOC，∠EOD＝70°，则∠BOD的度数为( )A．25°B．35°C．45°D．55°第8题图

第9题图9．如图，直线∥，∠＝44°，∠为直角，则∠A．132°B．134°C．136°D．138°

1的度数为

(

)10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是( )A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a3－2a2b＋ab2＝____________．35的最简公分母是__________．13．分式2与m－44－2m14．以下说法：①5的小数部分是5－2；②若a＜0，则对于x的不等式ax＜－1的解集为x＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的地点，不改变图形的形状和大小．此中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)15．计算：01－2(1)|1－2|＋(3－1)－2；(2)(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2.16．解以下不等式或分式方程：2x－1x＋4(1)4－3＜2；x＋14x－1＋x2－1＝1.四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)x－1＞－2①，17．解不等式组5x－1并把它的解集在数轴上表示出来．3

－x≤1②，18．化简1＋24÷a，并从－2，0，2，4中选用一个你最喜爱的数代入求值．a－4－2a五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)19．如图，直线AB，CD，EF订交于点O.分别写出∠COE的补角和∠BOD的对顶角；假如∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．20．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.CD与EF平行吗？为何？假如∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．六、(此题满分12分)21．阅读资料，并达成以下问题：不难求得方程＋1＝2＋1的解为x1＝2，2＝1；xx2x2111方程x＋＝3＋的解为x＝3，x＝；x3123方程x＋1＝4＋1的解为x1＝4，x2＝1；x4411察看上述方程的解，猜想对于x的方程x＋x＝5＋5的解为________________；1依据上边的规律，猜想对于x的方程x＋x＝a＋a的解为________________；y＋210(3)利用你猜想的结论，解对于y的方程：y＋y＋1＝3.七、(此题满分12分)22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价钱销售第二批杨梅，售出80%后，为了赶快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售收益许多于320元且所有售完，节余的杨梅每件至多打几折？八、(此题满分14分)23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分红四块小长方形，而后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长为________，小正方形(暗影部分)的边长为________；提出问题：察看图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(＋)2，(－)2，4mnmnmn之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)

题中的等量关系，若

m＋n＝7，mn＝6，计算

m－n的值；拓展应用：①实质上有很多代数恒等式能够用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为____________________________；22②试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m＋4mn＋3n(在图中标出相应的长度)．参照答案：1．D2.C11．3×10－912.a(a－b)2213.2m－814．①④⑤分析：由于2＜5＜3，因此5的小数部分是5－2，①正确；若a＜0，1则对于x的不等式ax＜－1的解集为x＞－a，②错误；当两直线平行时，同位角相等，③错误；若∠1与∠2的两边分别垂直，有两种状况，如图a和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，因此∠2＝30°，因此∠1＝30°.由图b可得90°＋90°－∠2＝∠1，则90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，因此∠2＝70°，因此∠1＝110°.因此∠1＝30°或110°，④正确；依据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4分)原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy.(8分)16．解：(1)去分母，得24－2(2x－1)＜3(x＋4)，去括号，得24－4x＋2＜3x＋12，移项、归并同类项，得－7＜－14，x系数化成1，得x＞2.(4分)x方程两边同时乘以最简公分母x2－1，得(x＋1)2＋4＝x2－1，睁开，得x2＋2x＋1＋4＝x2－1，解得x＝－3.(7分)经查验，x＝－3是原分式方程的解．(8分)17．解：解不等式①，得x＞－1，(2分)解不等式②，得x≤2.(4分)因此原不等式组的解集为－1＜x≤2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集以以下图所示．(8分)a2－44aa2－22a－2a18．解：原式＝a－4a－4aa÷＝·＝·a＋22＋22分)由于当＝－2，0，2时，原代数式无心义，因此只好取＝4.当a＝4时，原式＝4＝aa4＋22.(8分)319．解：(1)∠COE的补角为∠COF和∠EOD.(2分)∠BOD的对顶角为∠AOC.(4分)由于AB，EF，CD交于点O，∠BOF＝90°，因此∠AOF＝180°－∠BOF＝90°.(6分)由于∠BOD＝60°，因此∠AOC＝60°，因此∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.(10分)20．解：(1)CD与EF平行．(2分)原因以下：由于CD⊥AB，因此∠CDA＝90°.由于EF⊥AB，因此∠EFA＝90°，因此∠EFA＝∠CDA，因此EF∥CD(同位角相等，两直线平行)．(5分)由(1)知EF∥CD，因此∠2＝∠BCD.又由于∠1＝∠2，因此∠1＝∠BCD，因此DG∥BC，(8分)因此∠ACB＝∠3.由于∠3＝115°，因此∠ACB＝115°.(10分)121．解：(1)x1＝5，x2＝5(2分)1x1＝a，x2＝a(4分)y＋210y＋1＋1111(3)y＋y＋1＝3，y＋y＋1＝3＋3，y＋1＋y＋1＝3＋3，(8分)因此y＋1＝3或y＋112＝3，因此y＝2或y＝－3.(12分)1200250022．解：(1)设第一批杨梅每件进价为x元，依据题意得x×2＝x＋5，解得x＝120.经查验，x＝120是原分式方程的解．(5分)答：第一批杨梅每件进价120元．(6分)(2)设节余的杨梅每件打a折．由(1)可知第二批杨梅每件的进价为120＋5＝125(元)，25002500a则由题意可得×80%×(150－125)＋×(1－80%)×150×－125≥320，解得a≥125125107.(11分)答：节余的杨梅每件至