数学建模典型模型和算法程序层次分析法_第1页
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层次分析将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）（权数总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再和的方法递归并各对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸的因素或受到下层因素的作用。最上层为目1个因常为准则或指标层。当准则过多时(9个)应进一步分解出2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—比较尺度构追成对比较阵，直到最下层3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量归一化后即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。优点介系统性的分析方系统评价系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统层次分析法中每一层的权简洁实用的决策方定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。所需定量数据信息较层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定思维方式的法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。缺点介不能为决策提供新方法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后已的。但显然，层次分析法还没能做到这点。定量数据较少，定性成分多，不易令人信于们来说，估计是比较难接受的，因为们对衣服的评价一般是美观度一个我原本分析的‘衣服时的选择方法’的题目，充其量也就只是‘男士指标过多时数据统计量大，且权重难以确

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