2022年广东省深圳市光明区五月份中考二模数学试题(含答案)

2022年广东省深圳市光明区五月份中考二模数学试题

学校姓名：班级：考号：

一、单选题

I.-2022的相反数是（)

11

A.-2022B.2022C.-D.

20222022

2.第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力

的区域之一，其中lO9万用科学记数法表示为（)

A.l.09xl02B.1.09x106C.l0.9xl02D.l0.9xl05

3.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.霓B.孰尨C.匀ID.@

4.下列运算中，正确的是（)

A.a烂a2=a4B.(a勺4=a'2C.(-3a)2=a6D.3a2•a3=3a6

5.学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的课程，欢欢从国际象棋、玩转发

明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则洽好选到艺术体操社团的概率

为（

ll

BJ_2cD

A.I-3-4

6.下列命题中，是真命题的是（)

A.三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形

D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

7.如图在1::,.AOB中，口B=30°,将1::,.AOB绕点0逆时针旋转55°得到1::,.MON,MN与

OB交千点G,则口BGN的度数为（)

A

A.55°B.75°C.85°D.95°

8.如图，在Rt1::,.ABC中，勹C=90°,AC=5,口O是t:,.ABC的内切圆，半径为2,则图

)

中阴影部分的面积为（

CB

A

A.30-4JCB.30§-4冗C.60-167rD.30§-16冗

9.在边长为］的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交千点

、丿

0,则□AOD的正弦值为（

D

俨－-－了一一一干－-－，一一一：一一一干一一一勹

III/IIII

III/IIII

III/IIII

卜一一一十一一一·__;___;---•---4

IIIIIIII

IIIIIIII

IIIIIIII

卜一一一十一一一♦__;___;---•---4

IIIIIIII

III/IIII

III/IIII

I卜一一一：一一一，一一一：一一一：一一一：---}

:A:;:::::

卜一一一一一♦一一一：一一一：___♦一一一4

::'l...o::::

III,IIIII

卜一一一十一一一一一十一一一：一一一：---

IIII,I}

II/I',.IIII

II/I',.IIII

｀一一一～一一＊一一一～一一：一～一：一一一4

CB

l_25$

2石

A.B.-C.5-D.

25

10.已知二次函数y=ax2+bx+c（吐0)的图象与x轴交千A(m,0),B(n,0)两

占~

,,已知m+n=4,且－4动1三－2.图象与y轴的正半轴交点在(0,3)与(0,4)之

3

间（含端点）．给出以下结论：口6::Sn三8;D对称轴是直线x=2;口当a＝一一时，抛物

32

线的开口最大；口二次函数的最大值可取到6.其中正确结论的个数为（）个

y

x

r3

A.B.2C.D.4

二、填空题

11.分解因式：4a2-16=.

12.一组数据：5,6,5,3,7的中位数是.

13.估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数~容易发现

』＜拉＜扛，即1＜拉＜2.千是拉的整数部分是1，小数部分是J仁1现记✓15

的整数部分是a,小数部分是b,计算(a-b)(b+9)的结果为

14.如图，一次函数y=.x+k(k>O)的图象与x轴和y轴分别交千点M,N,与反比例

k

函数y＝一的图象在第一象限内交千点B,过点B作BA□x轴，BC口y轴．垂足分别为

X

点A,C.当矩形OABC与□OMN的面积相等时，点B的坐标为

y

X

15.如图，在矩形ABCD中，E为AD上的一点，且BE=BC=IO,作□EBC的平分线

交CD千点G,CG=5,F为BC上的一点，H为CG上的一点，且EF口BH,给出以下

结论，其中正确的结论有＿＿＿．（将你认为正确结论的序号都填上）

口GE=GC;

口口ABE的面积为24;

口EF:BH=3:4;

20m

口连接FH,则FH的最小值为.

A41

ED

G

l

16.计算：（冗－3)0十✓2cos45°-l-3|＋（－)气

2

2\x2-2x+L

17.先化简，再求值：（l－—-）十x+1J2x+2，其中－2<x<2且x为整数．

18.4月23日是世界读书日，某学校为增进同学们对中国古诗词的热爱，举行“春季

校园飞花令”专场比赛．在预选赛后，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下

两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

获奖悄况扇形统计图

人数获奖情况条形统计阳

尥

ll62

8

4

LIIIl类型

0一等奖二等奖三等奖鼓励奖

(I)谓将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为;

(3)若获得一等奖的同学中有－来自七年级，—来自九年级，其余的来自八年级，学校

4

决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状

图方法求所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率．

19.如图，AB是口O的直径，N是口O上一点，M是AN的中点，连接AN,BM,交千

点D.连接NM,OM，延长OM至点C,并使口CAN=2□N.AN与OC交千点E.

C

BA

(I)求证：AC是口O的切线；

3

(2)若DM=lO,tanN=—，求勹O的半径．

4

20.九（I)班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A,B两种款式的衬

衫，进价和售价如表所示：

项目进价（元／件）售价（元／件）

A100120

B

150200

已知该服装店购进A,B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600

兀·

(l)服装店购进A,B两种款式的衬衫各多少件？

(2)若服装店再次购进A,B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数记不多千A款式

数量的2倍，且两种衬衫总利润不低千1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最

大的购进方案．

21.【问题提出】如图(I)，每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上

的小圆圆个数为a,每个图形中小圆圆的总数为S.

请观察思考并完成以下表格的填写：

aI2345...8...

sI36......

.••.

.••.••••••••••••

伤(I)

._．一．一.

·，._．．一一．.

I./C-·\••·

._...--•\..

＇，．…一.\II\\、

,·•/1,\.\•I·••I·I/•••

．广飞·\,..`\\/.1.I

.\,_\·--·-•/_,

\/`七..“*••-•/.,·•-•-....,.

···一一.．一～．-··.-·•-·•··•

“图(2)

•••••••••

•••••••••••••••

.•••••••••••••••••••••••••

••••••••••••••

图(3)

【变式探究】请运用你在图(l)中获得的经验，结合图(2)中小圆圈的排列规律，

写出第n个团形的小圆圆总数S与n之间的关系式.

【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图(3)的模型来描

述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细

胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．

22.如图(l)，在Rt1:,,.ABC中，口C=90°,边AC=8,BC=6,点M、N分别在线段

AC、BC上，将t:.ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是C'.

AAA

MM

BcBC.______________B

NN

图(1)图(1)备用图

(1)当M、N分别是所在边的中点时，求线段CC'的长度；

(2)若CN=2，求