河南省洛阳市偃师缑氏镇第一初级中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

河南省洛阳市偃师缑氏镇第一初级中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.cos150°=（▲）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B为（）A．{（0，1），（1，2）} B．{0，1} C．{1，2} D．（0，+∞）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】先理解两个集合，可以看到A=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），由此求出A∩B．【解答】解：∵A={y|y=x+1，x∈R}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），∴A∩B=（0，+∞），故选：D．3.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是

（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D略5.已知非空集合，且满足，，，则的关系为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知直线经过点，，且斜率为4，则a的值为（

）A．

-6

B．

C.

D．4参考答案：D,

且斜率为，则，解得，故选D.

7.设角属于第二象限，且，则角属于（

）A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限参考答案：C8.若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（

）A.3：2：1；

B.2：3：1；

C.3：1：2；

D.不能确定。参考答案：C略9.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．22

B．46

C．190

D．94参考答案：D10.中，三内角成等差数列，成等比数列，则的形状是（

）A.

等腰三角形

B.直角三角形C．等腰直角三角形

D.等边三角形参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两球的半径之差为____________。参考答案：2略12.（5分）已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为

．参考答案：100考点： 扇形面积公式．专题： 三角函数的求值．分析： 设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，利用扇形的面积公式，结合基本不等式，即可求得扇形面积的最大值．解答： 设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，∴S==（40﹣2r）r=r≤=100，当且仅当20﹣r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．故答案为：100．点评： 本题考查扇形面积的计算，考查基本不等式的运用，确定扇形的面积是关键．13.已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为

．参考答案：因为函数，将其图像向右平移个单位长度后得，又因为函数为奇函数，所以,，因为因此，最小值为.

14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值．【解答】解：∵a=3，b=4，sinB=，∴由正弦定理可得：sinA===，∵a＜b，∴A为锐角，可得A=．故答案为：．15.

不等式的解集为_____________；参考答案：{x|x>1,或x<0}16.已知集合，则___________。参考答案：略17.A(2,3),B(6,-3),点P是线段AB靠近A的三等分点，P点的坐标为

参考答案：（10/3，1）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，，求，，参考答案：,,略19.（本小题满足12分）设是R上的奇函数，且当时，，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.参考答案：（1），解得：；（2），解的.综上，.…3分20.在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．

参考答案：21.如图，已知圆M：，点.（1）求经过点A且与圆M相切的直线的方程；（2）过点的直线与圆M相相交于D、E两点，F为线段DE的中点，求线段AF长度的取值范围.参考答案：（1）或；（2）.试题分析：（1）设直线方程点斜式，再根据圆心到直线距离等于半径求斜率；最后验证斜率不存在情况是否满足题意（2）先求点的轨迹：为圆，再根据点到圆上点距离关系确定最值试题解析：（1）当过点直线的斜率不存在时，其方程为，满足条件．当切线的斜率存在时，设：，即，圆心到切线的距离等于半径3，，解得．切线方程为，即故所求直线方程为或．（2）由题意可得，点的轨迹是以为直径的圆，记为圆．则圆的方程为．从而，

所以线段长度的最大值为，最小值为，所以线段长度的取值范围为．22.

已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；(Ⅲ)问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案：（Ⅰ）根据题意，设直线的方程为：联立直线与圆的方程并整理得：

…2分所以从而，直线的方程为：

…4分（Ⅱ）根据题意，设直线的方程为：代入圆方程得：，显然，

…6分设则所以点的坐标为

…8分（Ⅲ）假设存在这样的直线：联立圆的方程并整理得：当