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确定一次函数表达式星火整理创作1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=5xy=-x写出图中三条直线分别表示的变量x，y之间的关系式y=3x提问11、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，试求这个一次函数的表达式提问2

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度

v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v

与t

的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O

（1）确定正比例函数表达式需要几个条件？（2）确定一次函数表达式需要几个条件？

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长145厘米，当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b（k≠0）根据题意得

b=14.516=3k+b（1）将b=14.5代入（1）得k=0.5

所以在弹性限度内y=0.5x+14.5

当x=4时y=0.5×4+14.5=16.5（厘米）物体的质量为4千克时，弹簧长度为

16.5厘米。练习1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1、1），则b=

。该函数图象经过点B（1，

）和点C(

，0)。2.如图直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空

(1)b=

,k=

。

(2)当x=30时，y=

。

(3)当y=30时，x=

。12345321yxOly(千米/时）研究性学习思维点拨

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过荒漠地，风速平均每小时增加4千米，一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止，结合风速与时间关系图象，回答下列问题：（1）在y轴括号内填入相应数值。（2）沙尘暴从开始到结束共经过多少时间？（3）当x≥25时，风速

y（千米/时）与时间x（时）之间的函数关系。

X（时）O4

10

25（）（）解：1、4小时风速4×2=8千米/时

10时8+4×（10-4）=32千米/时

2、25小时风速是32千米/时，每小时减少一千米需32小时沙尘暴才能结束。共经过了25+32=57小时。

3、当x≥25时，设所求函数关系式为y=kx+b图象

可知设直线经过（25、32）和（57、0）两点则25k+b=32解得k=-1

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